Finite Group Databasebeta

← #36585447

Subgroups — #36585447

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C2×#15668032—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083559C2211yescharacteristic
25C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
26#19152245—24no—
27#19152245—24no—
28C2×#15667999C2211yescharacteristic
29C2×#15667994—21no—
30C2×#15667992C2211yescharacteristic
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667983—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667980—21no—
35C2×#15667974C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D89—21no—
38#19151747—24no—
39#19151730—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151512—21no—
49#19151506—21no—
50#19151505C2211yescharacteristic, complemented
51#19151501C2211yescharacteristic, complemented
52#19151477—21no—
53#19151471—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63#449×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574D414yescomplemented
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668032—232no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083561D414yescomplemented
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—22no—
101C2×#13083559D414yescomplemented
102C22×#10623494—22no—
103C22×#10623494—22no—
104C22×#10623494—22no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107#15667999—22no—
108#15667999—22no—
109#15667994—28no—
110#15667992—22no—
111#15667992—22no—
112#15667988—22no—
113#15667988—41no—
114#15667983—28no—
115#15667983—22no—
116#15667983—41no—
117#15667980—28no—
118#15667974—22no—
119#15667974—22no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D89—28no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667937—41no—
141#15667937—41no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667933—22no—
145#15667933—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89—21no—
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—41no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89—41no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—24no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89C2×D411yescharacteristic
188#13083574—28no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—24no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—81no—
238#13083564—28no—
239#13083562—28no—
240#13083561—28no—
241#13083559—28no—
242C2×#10623494—28no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C2×#10623494C2×D412yes—
249C4⋊Dic89—24no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254#13083553—22no—
255#13083553—42no—
256C22⋊Dic89—24no—
257C22⋊Dic89—24no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—42no—
260C22⋊Dic89—42no—
261C22⋊Dic89—81no—
262C22⋊Dic89—81no—
263#13083551—24no—
264#13083551—24no—
265#13083551—22no—
266#13083551—42no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C24×C89—21no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89C2×D411yescharacteristic
272#41×C89—28no—
273#41×C89—44no—
274#41×C89—44no—
275#41×C89—44no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89C2×D412yes—
282C2×D4×C89—24no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—81no—
297C2×D4×C89—81no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—42no—
307C22×C4×C89—42no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2×D412yes—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—44no—
314D8×C89—44no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D412yes—
323C22⋊C4×C89—24no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89#12012yes—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—48no—
356C22×D89—48no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89#13512yescomplemented
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—48no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—84no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—48no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89#12012yes—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—48no—
404C22⋊D89—84no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356#12014yes—
427C4×D89—48no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—84no—
433Dic178—22no—
434Dic178—22no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—22no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89D4211yescharacteristic
464C22×C89D4211yescharacteristic
465C22×C89C2×#13511yescharacteristic
466C22×C89#57511yescharacteristic
467C22×C89#57611yescharacteristic
468C22×C89#57711yescharacteristic
469C2×D89—24no—
470C2×D89—22no—
471C2×D89—22no—
472C2×D89—22no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—816no—
484C4×C89—22no—
485C4×C89—42no—
486C4×C89—42no—
487C4×C89C2×#12011yescharacteristic
488C4×C89#53411yescharacteristic
489C4×C89D4211yescharacteristic
490C4×C89D4211yescharacteristic
491Dic89—42no—
492Dic89—41no—
493Dic89—41no—
494Dic89—41no—
495Dic89—81no—
496Dic89—81no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—42no—
499C2×C89—82no—
500C2×C89—82no—
501C2×C89#240311yescharacteristic
502C2×C89#300211yescharacteristic
503C2×C89#301211yescharacteristic
504C2×C89#326711yescharacteristic
505C2×C89#326811yescharacteristic
506C2×C89#328011yescharacteristic
507C2×C89#328211yescharacteristic
508D89—42no—
509D89—44no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
536C22×D8—891no—
537C22×D8C2×D8911yescharacteristic
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121C2×D8911yescharacteristic
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4—891no—
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—24no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391—891no—
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380—891no—
573#340—891no—
574#340—891no—
575#336—891no—
576#336—891no—
577C25—1781no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—894no—
585C2×#41—3561no—
586C2×#41—3561no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—3561no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4C22×D8911yescharacteristic
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—894no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—894no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—3561no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—22no—
646#121—3561no—
647#121—1782no—
648#121—1788no—
649#121C22⋊D8914yescomplemented
650#120—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1788no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42—891no—
675#103—22no—
676#103—3561no—
677#103—3561no—
678#102—22no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—891no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—1784no—
697C24—1781no—
698C24—7121no—
699C24—7121no—
700C24D4×D8911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—892no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8D4×D8912yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—892no—
738C2×D4—892no—
739C2×D4—892no—
740C2×D4—3564no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3564no—
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3561no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1784no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1784no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4D4×D8912yes—
760C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—1784no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1784no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—7121no—
787C22×C4—7121no—
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8912yes—
790C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—44no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—44no—
797D8—1788no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—892no—
805C2×C8—892no—
806C2×C8—1788no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3562no—
813C4⋊C4—1784no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—1784no—
825C22⋊C4—1784no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—7121no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—892no—
855C23—3568no—
856C23—3568no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1782no—
866C23—1782no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23#1566798012yes—
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3561no—
882Q8—3561no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—894no—
896D4—3568no—
897D4—3564no—
898D4—3568no—
899D4—1782no—
900D4—1782no—
901D4—1782no—
902D4—7124no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—3568no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4#1566798012yes—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1782no—
950C8—1782no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3561no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3561no—
978C22—3562no—
979C22—3561no—
980C22—3562no—
981C22—3561no—
982C22—1782no—
983C22—1782no—
984C22—1784no—
985C22—1782no—
986C22—71216no—
987C22C2×#1566798011yescharacteristic
988C22#1915223011yescharacteristic
989C22#1915223011yescharacteristic
990C22#135×D8911yescharacteristic
991C22#1915239511yescharacteristic
992C22#1915240211yescharacteristic
993C22#1915240811yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—3562no—
998C4—3561no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—7121no—
1002C4—7121no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4#1915215811yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—3564no—
1011C2—3562no—
1012C2#2602356311yescharacteristic
1013C2#2602946611yescharacteristic
1014C2#2602955511yescharacteristic
1015C2#2603177011yescharacteristic
1016C2#2603178511yescharacteristic
1017C2#2603193511yescharacteristic
1018C2#2603196211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19152245C2semidirect
3. C2×#19151747C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. #26023591C2semidirect
6. #26021344C2semidirect
7. #26021327C2semidirect
8. #26021261C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26020681C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020583C2semidirect
13. #26020542C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
21. C22×#13083564C22semidirect
22. C22×#13083562C22semidirect
25. C23×#10623494C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
50. #19151505C22semidirect
51. #19151501C22semidirect
54. #19151458C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. C22×#41×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
65. C2×#102×C89C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
73. C2×#13083574D4semidirect
98. C2×#13083561D4semidirect
101. C2×#13083559D4semidirect
173. #121×C89D4semidirect
366. C22×D89#135semidirect
512. C2×#449D89semidirect
525. C89#23850semidirect
527. C22×#41C2×D89semidirect
557. C2×#103C2×D89semidirect
562. C2×#102C2×D89semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
649. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191522452
C2×#191517472
C2×#191517302
#260235912
#260213442
#260213272
#260212612
#260212562
#260206812
#260205972
#260205832
#260205422
#260201932
C2×#449×C892
#2385089