Finite Group Databasebeta

← #36585449

Subgroups — #36585449

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C2×#15668035—24no—
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D712C2211yescharacteristic
26C22×D712C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152239—24no—
29#19152239—24no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31C2×#15667997—21no—
32C2×#15667987—21no—
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667982—21no—
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D89—21no—
39#19151748—24no—
40#19151746—24no—
41#19151734—24no—
42C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151515—21no—
51#19151507—21no—
52#19151505C2211yescharacteristic, complemented
53#19151499C2211yescharacteristic, complemented
54#19151474—21no—
55#19151469—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575D414yescomplemented
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—22no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356—22no—
85C22×D356—22no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—41no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668035—232no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—41no—
108C2×#13083561D414yescomplemented
109C2×D712—22no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—22no—
112C2×D712—22no—
113C2×D712—41no—
114C2×D712D414yescomplemented
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120#15668001—22no—
121#15668001—22no—
122#15667997—28no—
123#15667987—28no—
124#15667987—22no—
125#15667987D414yescomplemented
126#15667986—22no—
127#15667986—41no—
128#15667982—28no—
129#15667974—22no—
130#15667974—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D89—28no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667936—41no—
148#15667934—22no—
149#15667934—22no—
150#15667932—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932—22no—
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89—41no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#103×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—24no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89—81no—
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190#13083575—28no—
191#13083575—28no—
192#13083575—44no—
193#13083575—44no—
194#13083575—44no—
195#13083575—44no—
196#13083575—44no—
197#13083575—44no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—24no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—24no—
214C2×D356—44no—
215C2×D356—44no—
216C2×D356—44no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—44no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356—81no—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D412yes—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D412yes—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256C2×C4×D89C2×D412yes—
257#13083561—28no—
258#13083561—28no—
259#13083561—44no—
260D712—28no—
261D712—44no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494C2×D412yes—
268C8×D89—28no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271#13083553—22no—
272C22⋊Dic89—22no—
273#13083551—24no—
274#13083551—24no—
275#13083551—24no—
276#13083551—22no—
277#13083551—24no—
278#13083551—42no—
279#13083551—42no—
280#13083551—81no—
281#13083551—81no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—28no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C4⋊C4×C89—24no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—42no—
321C4⋊C4×C89C2×D412yes—
322C22⋊C4×C89—24no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89#13512yescomplemented
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—22no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—48no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—48no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89#12012yes—
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—22no—
370Q8×C89—22no—
371Q8×C89—41no—
372Q8×C89—41no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D89—44no—
401C22⋊D89—84no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89#12012yes—
414D356—22no—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—48no—
422D356—48no—
423D356—48no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—84no—
429D356#12014yes—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—22no—
434C4×D89—48no—
435C4×D89—48no—
436C4×D89—84no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89D4211yescharacteristic
451C22×C89C2×#13511yescharacteristic
452C22×C89#57511yescharacteristic
453C22×C89#57611yescharacteristic
454C22×C89#57711yescharacteristic
455C2×D89—22no—
456C2×D89—24no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—816no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—42no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—42no—
488C4×C89—81no—
489C4×C89C2×#12011yescharacteristic
490C4×C89#53411yescharacteristic
491C4×C89D4211yescharacteristic
492C4×C89D4211yescharacteristic
493Dic89—22no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—42no—
499C2×C89#240311yescharacteristic
500C2×C89#300211yescharacteristic
501C2×C89#301211yescharacteristic
502C2×C89#326711yescharacteristic
503C2×C89#326811yescharacteristic
504C2×C89#328011yescharacteristic
505C2×C89#328211yescharacteristic
506D89—42no—
507D89—44no—
508D89—82no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001D8911yescharacteristic, complemented
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41—891no—
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—891no—
536C22×D8—891no—
537C22×D8—891no—
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4—891no—
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
557C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391—891no—
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380—891no—
573#340—891no—
574#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#336—891no—
576#336—891no—
577C25—1781no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—3561no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C23×C4—891no—
608C23×C4—1781no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612#135—17832no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—3561no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—894no—
626C2×D8—3561no—
627C2×D8—1782no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—41no—
645#121—894no—
646#121—3561no—
647#121—1782no—
648#121—1782no—
649#121—1788no—
650#120—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1788no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42—891no—
675#103—22no—
676#103—41no—
677#103—3561no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689C24—891no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—1784no—
695C24—1781no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—7121no—
699C24—7121no—
700C24D4×D8911yescharacteristic
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—1788no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D8912yes—
720C2×Q8D4×D8912yes—
721C2×D4—892no—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—892no—
724C2×D4—892no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—1784no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1782no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4—7121no—
760C2×D4—7121no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—892no—
773C22×C4—892no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—1784no—
782C22×C4—1784no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—7121no—
789C22×C4—7121no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—3564no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—3564no—
797D8—1788no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—1788no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8D4×D8912yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4D4×D8912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—1784no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—7121no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—892no—
841C23—3568no—
842C23—3568no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—1782no—
860C23—1782no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1782no—
865C23—1781no—
866C23—1782no—
867C23—1781no—
868C23—1782no—
869C23—1781no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23#1566803512yescomplemented
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—894no—
886D4—3568no—
887D4—3568no—
888D4—3568no—
889D4—3564no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—1782no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—1782no—
901D4—7124no—
902D4—7124no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—892no—
923C2×C4—3568no—
924C2×C4—3568no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—7124no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—1782no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—3562no—
959C22—3561no—
960C22—3562no—
961C22—3561no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—3561no—
965C22—3562no—
966C22—3561no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—1784no—
975C22—1782no—
976C22—1782no—
977C22—1782no—
978C22—71216no—
979C22—7121no—
980C22—7121no—
981C22—7121no—
982C22—7121no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223011yescharacteristic
989C22#1915223211yescharacteristic
990C22C2×#1566803511yescharacteristic
991C22#1915239711yescharacteristic
992C22#1915240011yescharacteristic
993C22#1915240711yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4#1915215611yescharacteristic
1005C4#1915223211yescharacteristic
1006C4#1915223311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—3564no—
1009C2—3562no—
1010C2—7122no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356111yescharacteristic
1013C2#2602947511yescharacteristic
1014C2#2602956011yescharacteristic
1015C2#2603178411yescharacteristic
1016C2#2603179511yescharacteristic
1017C2#2603193411yescharacteristic
1018C2#2603195211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C2×#19152239C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151748C2semidirect
5. C2×#19151734C2semidirect
6. #26023599C2semidirect
7. #26021343C2semidirect
8. #26021330C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020583C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
17. C22×#13083575C22semidirect
24. C22×#13083561C22semidirect
27. C22×C8×D89C22semidirect
42. C2×#15667936C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151505C22semidirect
53. #19151499C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C22×Q16×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
79. C2×#13083575D4semidirect
108. C2×#13083561D4semidirect
114. C2×D712D4semidirect
125. #15667987D4semidirect
330. C23×C89#135semidirect
518. #2001D89semidirect
525. C89#23850semidirect
532. C22×Q16C2×D89semidirect
556. C2×#103C2×D89semidirect
557. C2×#103C2×D89semidirect
574. #340C2×D89semidirect
875. C23#15668035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×#191522392
C2×#191517462
C2×#191517482
C2×#191517342
#260235992
#260213432
#260213302
#260212532
#260206792
#260206012
#260205832
#260205412
#260201912
C89×#20012
#2385089