Finite Group Databasebeta

← #36585450

Subgroups — #36585450

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C2×#15668032—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D712C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
28#19152236—24no—
29#19152236—24no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31C2×#15667995—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36C2×#15667984—21no—
37C2×#15667980—21no—
38C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
40C22×#13083551—21no—
41#19151750—24no—
42#19151745—24no—
43#19151733—24no—
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151514—21no—
51#19151507—21no—
52#19151503C2211yescharacteristic, complemented
53#19151499C2211yescharacteristic, complemented
54#19151476—21no—
55#19151472—21no—
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C23×Dic89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668032—232no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562D414yescomplemented
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×D712—22no—
105C2×D712—22no—
106C2×D712—41no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559D414yescomplemented
110C22×#10623494—22no—
111C22×#10623494—22no—
112C22×#10623494—22no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115#15668001—22no—
116#15668001—22no—
117#15667995—28no—
118#15667992—22no—
119#15667992—41no—
120#15667988—22no—
121#15667988—22no—
122#15667987—22no—
123#15667987—41no—
124#15667986—22no—
125#15667986D414yescomplemented
126#15667984—28no—
127#15667980—28no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
138C2×#13083551—28no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667937—22no—
150#15667934—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157C2×#41×C89—22no—
158C2×#41×C89—22no—
159C2×#41×C89—22no—
160C2×#41×C89—41no—
161C2×#41×C89—41no—
162C2×#41×C89D414yescomplemented
163C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89—21no—
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C23×C4×C89—21no—
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173#103×C89—41no—
174#103×C89—41no—
175#102×C89—22no—
176#102×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—24no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189#13083574—28no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—81no—
212C2×D356C2×D412yes—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×C22⋊D89—24no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—24no—
233C22×Dic89—81no—
234C22×Dic89—81no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247#13083564—28no—
248#13083563—44no—
249#13083562—28no—
250#13083561—28no—
251D712—44no—
252#13083559—28no—
253C2×#10623494—28no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494C2×D412yes—
259C2×#10623494C2×D412yes—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—42no—
262C4⋊Dic89C2×D412yes—
263#13083553—24no—
264#13083553—22no—
265C22⋊Dic89—24no—
266C22⋊Dic89—22no—
267#13083551—24no—
268#13083551—24no—
269#13083551—24no—
270#13083551—22no—
271#13083551—24no—
272#13083551—42no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275#13083551—81no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280#41×C89—28no—
281#41×C89—44no—
282#41×C89—44no—
283#41×C89—44no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89—24no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—24no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—42no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2×D412yes—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—81no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12012yes—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—48no—
348C22×D89—48no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89#13512yescomplemented
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—48no—
375D4×C89#12014yes—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—48no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89#12012yes—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—48no—
402C22⋊D89—84no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—84no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—22no—
422D356—22no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—84no—
428C4×D89—48no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433Dic178—22no—
434Dic178—22no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—22no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—24no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89D4211yescharacteristic
458C22×C89C2×#13511yescharacteristic
459C22×C89#57511yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—816no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—22no—
485C4×C89—42no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89C2×#12011yescharacteristic
489C4×C89#53411yescharacteristic
490C4×C89D4211yescharacteristic
491C4×C89D4211yescharacteristic
492Dic89—42no—
493Dic89—41no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—42no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—44no—
499C2×C89—42no—
500C2×C89#240311yescharacteristic
501C2×C89#300211yescharacteristic
502C2×C89#301211yescharacteristic
503C2×C89#326711yescharacteristic
504C2×C89#326811yescharacteristic
505C2×C89#328011yescharacteristic
506C2×C89#328211yescharacteristic
507D89—42no—
508D89—82no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788D8911yescharacteristic, complemented
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41C2×D8911yescharacteristic
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—891no—
536C22×D8—891no—
537C22×D8—891no—
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4—891no—
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
557C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102C2×D8911yescharacteristic
562C2×#102C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391—891no—
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#340—891no—
574#340—891no—
575#336—891no—
576#336—891no—
577C25—1781no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—3561no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41D35614yescomplemented
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—3561no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—3561no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—894no—
626C2×D8—3561no—
627C2×D8—1782no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—3561no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—894no—
646#121—3561no—
647#121—1782no—
648#121—1788no—
649#121—1782no—
650#120—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1788no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42—891no—
675#103—41no—
676#103—41no—
677#103—1782no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—21no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689C24—21no—
690C24—891no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—1784no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—7121no—
699C24—7121no—
700C24D4×D8911yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—892no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8C2×D35612yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—892no—
728C2×D4—892no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3561no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1782no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C2×D4D4×D8912yes—
759C2×D4D4×D8912yes—
760C2×D4C2×D35612yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1784no—
786C22×C4—7121no—
787C22×C4—7121no—
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8912yes—
790C22×C4C2×D35612yes—
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—3564no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—3564no—
797D8—1788no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—892no—
805C2×C8—892no—
806C2×C8—1788no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—892no—
816C4⋊C4—3562no—
817C4⋊C4—1784no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—1784no—
825C22⋊C4—1784no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1784no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—892no—
848C23—3568no—
849C23—3568no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—1782no—
863C23—1782no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23#1566798212yes—
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3561no—
882Q8—3561no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—3568no—
890D4—3568no—
891D4—3564no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—3561no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—7124no—
901D4—7124no—
902D4#1566798214yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—3568no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4#1566798212yes—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×D35611yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1782no—
950C8—1782no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3562no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—1782no—
976C22—1782no—
977C22—1782no—
978C22—71216no—
979C22—7121no—
980C22—7121no—
981C22—7121no—
982C22—7121no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22C2×#1566798211yescharacteristic
988C22#1915223011yescharacteristic
989C22#1915223011yescharacteristic
990C22#135×D8911yescharacteristic
991C22#1915239511yescharacteristic
992C22#1915240211yescharacteristic
993C22#1915240711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3562no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—3562no—
1002C4—3561no—
1003C4C2×#1566798211yescharacteristic
1004C4#1915216011yescharacteristic
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4#1915223011yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—3562no—
1010C2—7122no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356511yescharacteristic
1013C2#2602947211yescharacteristic
1014C2#2602955811yescharacteristic
1015C2#2603178111yescharacteristic
1016C2#2603179611yescharacteristic
1017C2#2603193511yescharacteristic
1018C2#2603195711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19152236C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151733C2semidirect
6. #26023598C2semidirect
7. #26021347C2semidirect
8. #26021330C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26020678C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020542C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
21. C22×#13083564C22semidirect
24. C22×#13083561C22semidirect
27. C23×#10623494C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
52. #19151503C22semidirect
53. #19151499C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
66. #380×C89C22semidirect
100. C2×#13083562D4semidirect
109. C2×#13083559D4semidirect
125. #15667986D4semidirect
162. C2×#41×C89D4semidirect
366. C22×D89#135semidirect
524. #1788D89semidirect
525. C89#23850semidirect
556. C2×#103C2×D89semidirect
557. C2×#103C2×D89semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
572. #380C2×D89semidirect
589. C2×#41D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191522362
C2×#191517452
C2×#191517502
C2×#191517332
#260235982
#260213472
#260213302
#260212612
#260212542
#260206782
#260205982
#260205842
#260205422
C89×#17882
#2385089