Finite Group Databasebeta

← #36585451

Subgroups — #36585451

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C2×#15668035—24no—
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D712C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
27#19152241—24no—
28#19152241—24no—
29C2×#15667994—21no—
30C2×#15667988C2211yescharacteristic
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667982—21no—
36C2×C4×D356C2211yescharacteristic
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D89—21no—
39#19151747—24no—
40#19151742—24no—
41#19151733—24no—
42C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51#19151516—21no—
52#19151508—21no—
53#19151500C2211yescharacteristic, complemented
54#19151476—21no—
55#19151472—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575D414yescomplemented
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668035—232no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561D414yescomplemented
106C2×D712—22no—
107C2×D712—22no—
108C2×D712D414yescomplemented
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—41no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117#15667994—28no—
118#15667988—22no—
119#15667988—22no—
120#15667988—22no—
121#15667988—41no—
122#15667987—22no—
123#15667987—41no—
124#15667985—28no—
125#15667983—22no—
126#15667983D414yescomplemented
127#15667982—28no—
128C4×D356—22no—
129C4×D356—22no—
130C4×D356—22no—
131C4×D356—22no—
132C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551D411yescharacteristic
146C2×#13083551D411yescharacteristic
147C22⋊C4×D89—28no—
148#15667936—22no—
149#15667936—41no—
150#15667934—22no—
151#15667934—22no—
152#15667933—22no—
153#15667932—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—41no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#124×C89—22no—
170#124×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—41no—
176#102×C89—22no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—24no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190#13083575—28no—
191#13083575—28no—
192#13083575—44no—
193#13083575—44no—
194#13083575—44no—
195#13083575—44no—
196#13083575—44no—
197#13083575—44no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—24no—
207C2×D356—22no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—41no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×C22⋊D89—24no—
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—81no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256C2×C4×D89C2×D412yes—
257#13083561—28no—
258#13083561—28no—
259D712—28no—
260#13083559—44no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D412yes—
267C8×D89—28no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—22no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89C2×D412yes—
273#13083553—24no—
274#13083553—42no—
275C22⋊Dic89—24no—
276#13083551—24no—
277#13083551—24no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—42no—
281#13083551—42no—
282#13083551—42no—
283#13083551—81no—
284#13083551—81no—
285C24×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89C2×D412yes—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—28no—
311SD16×C89—44no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—24no—
321C22⋊C4×C89—24no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—48no—
349C22×D89—48no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89#12012yes—
366C22×D89#13512yescomplemented
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—22no—
370Q8×C89—22no—
371Q8×C89—41no—
372Q8×C89—41no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—84no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89#12012yes—
414D356—22no—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—44no—
420D356—48no—
421D356—48no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—84no—
425D356#12014yes—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—48no—
431C4×D89—48no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—84no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89D4211yescharacteristic
451C22×C89C2×#13511yescharacteristic
452C22×C89#57511yescharacteristic
453C22×C89#57611yescharacteristic
454C22×C89#57711yescharacteristic
455C2×D89—22no—
456C2×D89—24no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—22no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—816no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—42no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—81no—
489C4×C89C2×#12011yescharacteristic
490C4×C89#53411yescharacteristic
491C4×C89D4211yescharacteristic
492C4×C89D4211yescharacteristic
493Dic89—22no—
494Dic89—41no—
495Dic89—42no—
496Dic89—81no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—82no—
499C2×C89#240311yescharacteristic
500C2×C89#300211yescharacteristic
501C2×C89#301211yescharacteristic
502C2×C89#326711yescharacteristic
503C2×C89#326811yescharacteristic
504C2×C89#328011yescharacteristic
505C2×C89#328211yescharacteristic
506D89—42no—
507D89—42no—
508D89—44no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015D8911yescharacteristic, complemented
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41—891no—
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
536C22×D8—891no—
537C22×D8—891no—
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124C2×D8911yescharacteristic
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4—891no—
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8—891no—
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380—891no—
573#340—891no—
574#340—891no—
575#336—891no—
576#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C25—1781no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—891no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4—1781no—
612#135—17832no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—894no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—894no—
626C2×D8—3561no—
627C2×D8—1782no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—3561no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—894no—
646#121—3561no—
647#121—1788no—
648#121—1782no—
649#121—1782no—
650#120—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1788no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42C22×D8911yescharacteristic
675#103—41no—
676#103—3561no—
677#103—1782no—
678#102—22no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—1781no—
689C24—21no—
690C24—891no—
691C24—891no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—1784no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—7121no—
700C24—7121no—
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—1788no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D8912yes—
720C2×Q8D4×D8912yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—892no—
727C2×D4—892no—
728C2×D4—892no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3564no—
739C2×D4—3564no—
740C2×D4—3564no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—7121no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4—7121no—
760C2×D4D4×D8912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—892no—
766C22×C4—892no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—1784no—
774C22×C4—1784no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—7121no—
788C22×C4—7121no—
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—44no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—3564no—
797D8—1788no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—1788no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8D4×D8912yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—892no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—1782no—
816C4⋊C4—1784no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—892no—
842C23—892no—
843C23—3568no—
844C23—3568no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—1782no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1782no—
864C23—1781no—
865C23—1782no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—1781no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23—7124no—
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—894no—
890D4—3568no—
891D4—3568no—
892D4—3564no—
893D4—3568no—
894D4—3561no—
895D4—3561no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—1782no—
901D4—7124no—
902D4—7124no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—892no—
919C2×C4—3568no—
920C2×C4—3568no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—7124no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—1782no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—3562no—
959C22—3561no—
960C22—3562no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3562no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3562no—
967C22—3562no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3562no—
971C22—3561no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—1782no—
976C22—1782no—
977C22—1784no—
978C22—1782no—
979C22—1782no—
980C22—1782no—
981C22—1782no—
982C22—71216no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223211yescharacteristic
989C22#1915223311yescharacteristic
990C22#135×D8911yescharacteristic
991C22#1915239711yescharacteristic
992C22#1915240011yescharacteristic
993C22#1915240711yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3561no—
1000C4—3562no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4#1915215611yescharacteristic
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4#1915223211yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—3564no—
1009C2—3562no—
1010C2—3562no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356111yescharacteristic
1013C2#2602947311yescharacteristic
1014C2#2602956011yescharacteristic
1015C2#2603177611yescharacteristic
1016C2#2603178711yescharacteristic
1017C2#2603193611yescharacteristic
1018C2#2603195411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2015C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2015D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C2×#19152241C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#19151733C2semidirect
6. #26023600C2semidirect
7. #26021329C2semidirect
8. #26021259C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020589C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2015C2semidirect
17. C22×#13083575C22semidirect
23. C22×#13083561C22semidirect
26. C22×C8×D89C22semidirect
42. C2×#15667936C22semidirect
43. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151500C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
60. C22×Q16×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
65. #391×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
79. C2×#13083575D4semidirect
105. C2×#13083561D4semidirect
108. C2×D712D4semidirect
126. #15667983D4semidirect
366. C22×D89#135semidirect
516. #2015D89semidirect
525. C89#23850semidirect
532. C22×Q16C2×D89semidirect
557. C2×#103C2×D89semidirect
568. #391C2×D89semidirect
576. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×#191522412
C2×#191517422
C2×#191517472
C2×#191517332
#260236002
#260213292
#260212592
#260212542
#260206772
#260205992
#260205892
#260205432
#260201912
C89×#20152
#2385089