Finite Group Databasebeta

← #36585453

Subgroups — #36585453

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C2×#15668034—24no—
20C2×#15668034—24no—
21C2×#15668034—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D712C2211yescharacteristic
27C22×D712C2211yescharacteristic
28#19152244—24no—
29#19152244—24no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667997—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36C2×#15667985—21no—
37C2×#15667980—21no—
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D89—21no—
40#19151751—24no—
41#19151745—24no—
42#19151734—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
51#19151513—21no—
52#19151506—21no—
53#19151504C2211yescharacteristic, complemented
54#19151500C2211yescharacteristic, complemented
55#19151474—21no—
56#19151469—21no—
57#19151458C2211yescharacteristic, complemented
58#19151361C2211yescharacteristic, complemented
59#19151361C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574D414yescomplemented
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356—22no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356—22no—
85C22×D356—22no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—41no—
88C22×D356—41no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668034—232no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—41no—
111C2×#13083563D414yescomplemented
112C2×D712—22no—
113C2×D712—22no—
114C2×D712—22no—
115C2×D712—22no—
116C2×D712—41no—
117C2×D712D414yescomplemented
118#15668000—22no—
119#15668000—22no—
120#15667997—28no—
121#15667991—22no—
122#15667991—22no—
123#15667991—22no—
124#15667991—41no—
125#15667986—22no—
126#15667986—22no—
127#15667986—41no—
128#15667986D414yescomplemented
129#15667985—28no—
130#15667980—28no—
131C4×D356—22no—
132C4×D356—22no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C22⋊C4×D89—28no—
149#15667937—22no—
150#15667937—41no—
151#15667937—41no—
152#15667934—22no—
153#15667934—22no—
154#15667934—22no—
155#15667934—22no—
156#15667934—22no—
157#15667919—21no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160C22×D4×C89D411yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—22no—
164C22×C8×C89—22no—
165C22×C8×C89—22no—
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—22no—
171C4×D4×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—24no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89—81no—
189#13083574—28no—
190#13083574—28no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574—44no—
194#13083574—44no—
195#13083574—44no—
196#13083574—44no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—24no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—44no—
224C2×D356—44no—
225C2×D356—44no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—44no—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×D356C2×D412yes—
232C2×D356C2×D412yes—
233C2×D356C2×D412yes—
234C2×C22⋊D89—24no—
235C2×C22⋊D89—24no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—81no—
244C2×C22⋊D89—81no—
245C2×C22⋊D89—81no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—24no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—81no—
259C2×C4×D89—81no—
260Dic356—28no—
261#13083563—28no—
262#13083563—28no—
263#13083563—44no—
264D712—28no—
265D712—44no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89C2×D412yes—
272#13083553—24no—
273#13083553—42no—
274C22⋊Dic89—24no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—81no—
277#13083551—24no—
278#13083551—24no—
279#13083551—24no—
280#13083551—24no—
281#13083551—42no—
282#13083551—42no—
283#13083551—81no—
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C24×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—41no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89C2×D412yes—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306C2×C8×C89—28no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C2×C8×C89C2×D412yes—
319C4⋊C4×C89—22no—
320C22⋊C4×C89—22no—
321C22⋊C4×C89—22no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89#12012yes—
337C23×C89#13512yescomplemented
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—48no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367D4×C89—44no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89#12012yes—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—48no—
395C22⋊D89—48no—
396C22⋊D89—84no—
397C22⋊D89—84no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413D356—22no—
414D356—22no—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—48no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356#12014yes—
426C4×D89—48no—
427C4×D89—48no—
428C4×D89—84no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178—22no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—22no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—22no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89D4211yescharacteristic
458C22×C89C2×#13511yescharacteristic
459C22×C89#57511yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—24no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—816no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—22no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89C2×#12011yescharacteristic
489C4×C89#53411yescharacteristic
490C4×C89D4211yescharacteristic
491C4×C89D4211yescharacteristic
492Dic89—42no—
493Dic89—42no—
494Dic89—42no—
495Dic89—81no—
496Dic89—81no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—42no—
499C2×C89—42no—
500C2×C89#240311yescharacteristic
501C2×C89#300211yescharacteristic
502C2×C89#301211yescharacteristic
503C2×C89#326711yescharacteristic
504C2×C89#326811yescharacteristic
505C2×C89#328011yescharacteristic
506C2×C89#328211yescharacteristic
507D89—44no—
508D89—82no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869D8911yescharacteristic, complemented
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41—891no—
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—891no—
536C22×D8—891no—
537C22×D8—891no—
538C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103—891no—
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
565C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391—891no—
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380—891no—
573#340—891no—
574#340—891no—
575#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C25—1781no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4D35611yescharacteristic
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4C22×D8911yescharacteristic
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—3561no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—894no—
626C2×D8—3561no—
627C2×D8—1782no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635C22×C8C22×D8911yescharacteristic
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—3561no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—894no—
646#121—3561no—
647#121—1788no—
648#121—1782no—
649#121—1782no—
650#120—1788no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1788no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
674C2×C42C22×D8911yescharacteristic
675#103—3561no—
676#103—3561no—
677#103—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689C24—3562no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—1784no—
694C24—1781no—
695C24—1781no—
696C24—1781no—
697C24—7121no—
698C24—7121no—
699C24C2×D35611yescharacteristic
700C24C2×D35611yescharacteristic
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—1788no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—892no—
710C2×Q8—892no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—892no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—892no—
727C2×D4—892no—
728C2×D4—892no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4—7121no—
760C2×D4—7121no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—1784no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1784no—
783C22×C4—7121no—
784C22×C4—7121no—
785C22×C4D4×D8912yes—
786C22×C4D4×D8912yes—
787C22×C4C2×D35611yescharacteristic
788C22×C4C2×D35611yescharacteristic
789C22×C4C2×D35611yescharacteristic
790C22×C4C2×D35611yescharacteristic
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—3564no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—3564no—
797D8—1788no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D8912yes—
810C2×C8D4×D8912yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—892no—
813C4⋊C4—3562no—
814C4⋊C4—1784no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—1784no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—3568no—
847C23—3568no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—1782no—
865C23—1782no—
866C23—1782no—
867C23—1782no—
868C23—1782no—
869C23—7124no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23#1566798212yes—
875C23#1566803412yescomplemented
876C23C22×D35611yescharacteristic
877Q8—3561no—
878Q8—3561no—
879Q8—3561no—
880Q8—3561no—
881Q8—1782no—
882Q8—1782no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—44no—
886D4—894no—
887D4—3568no—
888D4—3568no—
889D4—3568no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—1782no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—1782no—
901D4—7124no—
902D4—7124no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3568no—
923C2×C4—3568no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4#1566798212yes—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805811yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—3562no—
966C22—3562no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—1784no—
978C22—71216no—
979C22—7121no—
980C22—7121no—
981C22—7121no—
982C22—7121no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22C2×#1566798211yescharacteristic
988C22D4×D35611yescharacteristic
989C22D4×D35611yescharacteristic
990C22C2×#1566803411yescharacteristic
991C22#1915239811yescharacteristic
992C22#1915240311yescharacteristic
993C22#1915241011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—3562no—
999C4—3562no—
1000C4—3562no—
1001C4—7121no—
1002C4—7121no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4#1915215911yescharacteristic
1005C4#1915223211yescharacteristic
1006C4#1915223211yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—3564no—
1010C2—7122no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356411yescharacteristic
1013C2#2602947411yescharacteristic
1014C2#2602955911yescharacteristic
1015C2#2603178211yescharacteristic
1016C2#2603179711yescharacteristic
1017C2#2603193911yescharacteristic
1018C2#2603196411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668034C2semidirect
2. C2×#19152244C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C2×#19151734C2semidirect
6. #26023597C2semidirect
7. #26021349C2semidirect
8. #26021332C2semidirect
9. #26021262C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020680C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
17. C22×#13083574C22semidirect
22. C22×Dic356C22semidirect
25. C22×#13083563C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667937C22semidirect
50. C2×#15667934C22semidirect
53. #19151504C22semidirect
54. #19151500C22semidirect
57. #19151458C22semidirect
58. #19151361C22semidirect
59. #19151361C22semidirect
60. C23×C8×C89C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
65. #336×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
79. C2×#13083574D4semidirect
111. C2×#13083563D4semidirect
117. C2×D712D4semidirect
128. #15667986D4semidirect
337. C23×C89#135semidirect
523. #1869D89semidirect
525. C89#23850semidirect
538. C23×C8C2×D89semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
575. #336C2×D89semidirect
576. #336C2×D89semidirect
875. C23#15668034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680342
C2×#191522442
C2×#191517452
C2×#191517512
C2×#191517342
#260235972
#260213492
#260213322
#260212622
#260212572
#260206802
#260205992
#260205852
#260201932
C89×#18692
#2385089