Finite Group Databasebeta

← #36585454

Subgroups — #36585454

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C2×#15668033—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×D712C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152243—24no—
29#19152243—24no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667996—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667986—21no—
37C2×#15667982—21no—
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39C22×#13083551—21no—
40#19151747—24no—
41#19151746—24no—
42#19151733—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52#19151516—21no—
53#19151508—21no—
54#19151500C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151472—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573—41no—
79C2×#13083573D414yescomplemented
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356D411yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C23×Dic89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668033—232no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083564—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—22no—
108C2×#13083561—41no—
109C2×D712—22no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—41no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559D414yescomplemented
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120#15668000—22no—
121#15668000—22no—
122#15667996—28no—
123#15667992—22no—
124#15667992—22no—
125#15667988—22no—
126#15667988—41no—
127#15667987—22no—
128#15667987—22no—
129#15667987—41no—
130#15667987D414yescomplemented
131#15667986—28no—
132#15667982—28no—
133C4×D356—22no—
134C4×D356—22no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083551—28no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551D411yescharacteristic
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151#15667937—41no—
152#15667935—41no—
153#15667934—22no—
154#15667933—22no—
155#15667932—22no—
156#15667932—22no—
157#15667924—22no—
158#15667924—22no—
159#15667924—22no—
160#15667919—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89—21no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89D414yescomplemented
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—22no—
170C4×D4×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—22no—
176#102×C89—22no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—24no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190#13083575—28no—
191#13083575—44no—
192#13083575—44no—
193#13083575—44no—
194#13083573—28no—
195#13083573—44no—
196#13083573—44no—
197#13083573—44no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178C2×D412yes—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356—81no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×C22⋊D89—24no—
229C2×C22⋊D89—24no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—24no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—42no—
242C22×Dic89—42no—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89C2×D412yes—
259C2×C4×D89C2×D412yes—
260#13083564—28no—
261#13083563—28no—
262#13083561—44no—
263D712—44no—
264#13083559—28no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C8×D89—28no—
272C4⋊Dic89—24no—
273C4⋊Dic89—22no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276#13083553—42no—
277#13083551—24no—
278#13083551—24no—
279#13083551—24no—
280#13083551—22no—
281#13083551—22no—
282#13083551—24no—
283#13083551—42no—
284#13083551—42no—
285#13083551—42no—
286#13083551—81no—
287#13083551—81no—
288C24×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—24no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—81no—
306C22×C4×C89—81no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310SD16×C89—28no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D412yes—
321C22⋊C4×C89—24no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—48no—
347C22×D89—48no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89#12012yes—
366C22×D89#13512yescomplemented
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89#12014yes—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—84no—
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D89—48no—
398C22⋊D89—48no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—48no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89#12012yes—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—22no—
415D356—22no—
416D356—44no—
417D356—48no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—84no—
423D356—84no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—48no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433Dic178—22no—
434Dic178—22no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—24no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89D4211yescharacteristic
451C22×C89C2×#13511yescharacteristic
452C22×C89#57511yescharacteristic
453C22×C89#57611yescharacteristic
454C22×C89#57711yescharacteristic
455C2×D89—22no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—816no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—42no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—81no—
489C4×C89C2×#12011yescharacteristic
490C4×C89#53411yescharacteristic
491C4×C89D4211yescharacteristic
492C4×C89D4211yescharacteristic
493Dic89—22no—
494Dic89—42no—
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—44no—
499C2×C89#240311yescharacteristic
500C2×C89#300211yescharacteristic
501C2×C89#301211yescharacteristic
502C2×C89#326711yescharacteristic
503C2×C89#326811yescharacteristic
504C2×C89#328011yescharacteristic
505C2×C89#328211yescharacteristic
506D89—42no—
507D89—42no—
508D89—82no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893—891no—
521#1879—891no—
522#1877D8911yescharacteristic, complemented
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41—891no—
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
536C22×D8—891no—
537C22×D8—891no—
538C23×C8—891no—
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8—891no—
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380—891no—
573#340—891no—
574#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#336—891no—
576#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C25—1781no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4—891no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4—1781no—
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—3561no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16D35614yescomplemented
625C2×D8—894no—
626C2×D8—3561no—
627C2×D8—1782no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635C22×C8—1782no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—3561no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—894no—
646#121—3561no—
647#121—1782no—
648#121—1782no—
649#121—1788no—
650#120—1788no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1788no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42C22×D8911yescharacteristic
675#103—22no—
676#103—3561no—
677#103—3561no—
678#102—22no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—1781no—
689C24—21no—
690C24—891no—
691C24—891no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—1784no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—7121no—
700C24—7121no—
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—1788no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—892no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8C2×D35612yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—892no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3564no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C2×D4D4×D8912yes—
759C2×D4D4×D8912yes—
760C2×D4C2×D35612yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—892no—
769C22×C4—892no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—1784no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—28no—
794SD16—3564no—
795SD16—1788no—
796D8—3564no—
797D8—1788no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—1788no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8C2×D35612yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—1782no—
816C4⋊C4—1784no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4D4×D8912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1784no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—892no—
842C23—892no—
843C23—3568no—
844C23—3568no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—1782no—
858C23—1782no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23—7124no—
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3561no—
882Q8—3561no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—3568no—
889D4—3564no—
890D4—3568no—
891D4—3568no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—3561no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—7124no—
901D4—7124no—
902D4#1566798214yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—892no—
920C2×C4—3568no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3568no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×D35611yescharacteristic
945C2×C4#1566805811yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—1782no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—3561no—
959C22—3561no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3562no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—1782no—
973C22—1782no—
974C22—1782no—
975C22—1782no—
976C22—1782no—
977C22—1782no—
978C22—71216no—
979C22—7121no—
980C22—7121no—
981C22—7121no—
982C22—7121no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223211yescharacteristic
989C22D4×D35611yescharacteristic
990C22#135×D8911yescharacteristic
991C22#1915239711yescharacteristic
992C22#1915240211yescharacteristic
993C22#1915240411yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—3562no—
1000C4—3561no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4C2×#1566798211yescharacteristic
1004C4#1915215911yescharacteristic
1005C4#1915223211yescharacteristic
1006C4D4×D35611yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—3562no—
1009C2—3562no—
1010C2—7122no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356411yescharacteristic
1013C2#2602947311yescharacteristic
1014C2#2602955711yescharacteristic
1015C2#2603178311yescharacteristic
1016C2#2603179411yescharacteristic
1017C2#2603193211yescharacteristic
1018C2#2603196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152243C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#19151733C2semidirect
6. #26023600C2semidirect
7. #26021345C2semidirect
8. #26021332C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020679C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
16. C22×#13083575C22semidirect
22. C22×#13083564C22semidirect
23. C22×#13083563C22semidirect
27. C22×C8×D89C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
54. #19151500C22semidirect
57. #19151455C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. #391×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
79. C2×#13083573D4semidirect
114. C2×#13083559D4semidirect
130. #15667987D4semidirect
166. C2×SD16×C89D4semidirect
366. C22×D89#135semidirect
522. #1877D89semidirect
525. C89#23850semidirect
557. C2×#103C2×D89semidirect
568. #391C2×D89semidirect
574. #340C2×D89semidirect
576. #336C2×D89semidirect
624. C2×SD16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522432
C2×#191517462
C2×#191517472
C2×#191517332
#260236002
#260213452
#260213322
#260212612
#260212582
#260206792
#260206002
#260205432
#260201892
C89×#18772
#2385089