Finite Group Databasebeta

← #36585455

Subgroups — #36585455

Order 22784.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668034—24no—
20C2×#15668034—24no—
21C2×#15668034—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C22×D712C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28#19152245—24no—
29#19152245—24no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic
31C2×#15667994—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667983—21no—
36C2×#15667980—21no—
37C2×#15667974C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D89—21no—
40#19151750—24no—
41#19151741—24no—
42#19151733—24no—
43C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151503C2211yescharacteristic, complemented
55#19151499C2211yescharacteristic, complemented
56#19151476—21no—
57#19151472—21no—
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574D414yescomplemented
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668034—232no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563D414yescomplemented
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562—41no—
112C2×D712—22no—
113C2×D712—22no—
114C2×D712D414yescomplemented
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—22no—
117C2×#13083559—41no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15667999—22no—
121#15667999—22no—
122#15667994—28no—
123#15667992—22no—
124#15667992—22no—
125#15667992—22no—
126#15667992—41no—
127#15667987—22no—
128#15667987—41no—
129#15667983—28no—
130#15667980—28no—
131#15667974—22no—
132#15667974—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×#13083553D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D89—28no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667935—22no—
151#15667935—41no—
152#15667935—41no—
153#15667932—22no—
154#15667932—22no—
155#15667932—22no—
156C22⋊#10623494—22no—
157#15667924—22no—
158#15667924—22no—
159#15667919—21no—
160#15667919—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89—22no—
165C22×C8×C89—22no—
166C22×C8×C89—22no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—22no—
170#121×C89D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—24no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189#13083574—28no—
190#13083574—28no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574—44no—
194#13083574—44no—
195#13083574—44no—
196#13083574—44no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×C22⋊D89—24no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—24no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—24no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—24no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—81no—
259C2×C4×D89—81no—
260Dic356—28no—
261#13083563—28no—
262#13083563—28no—
263#13083562—44no—
264D712—28no—
265#13083559—44no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C4⋊Dic89—24no—
273C4⋊Dic89—42no—
274#13083553—22no—
275C22⋊Dic89—24no—
276C22⋊Dic89—24no—
277C22⋊Dic89—22no—
278#13083551—24no—
279#13083551—24no—
280#13083551—22no—
281#13083551—42no—
282#13083551—42no—
283#13083551—42no—
284#13083551—81no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C24×C89—21no—
288C24×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—24no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—81no—
296C2×D4×C89—81no—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C2×C8×C89—28no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D412yes—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D412yes—
322C22⋊C4×C89—24no—
323C22⋊C4×C89—81no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12012yes—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—48no—
350C22×D89—48no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89#13512yescomplemented
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—84no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89#12012yes—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—48no—
396C22⋊D89—48no—
397C22⋊D89—48no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413D356—22no—
414D356—22no—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—84no—
421D356#12014yes—
422C4×D89—48no—
423C4×D89—48no—
424C4×D89—41no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—84no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178—22no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—22no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89D4211yescharacteristic
458C22×C89C2×#13511yescharacteristic
459C22×C89#57511yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—24no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—816no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C4×C89—22no—
485C4×C89—42no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89—81no—
488C4×C89C2×#12011yescharacteristic
489C4×C89#53411yescharacteristic
490C4×C89D4211yescharacteristic
491C4×C89D4211yescharacteristic
492Dic89—42no—
493Dic89—42no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—41no—
497#23850—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—42no—
499C2×C89—82no—
500C2×C89#240311yescharacteristic
501C2×C89#300211yescharacteristic
502C2×C89#301211yescharacteristic
503C2×C89#326711yescharacteristic
504C2×C89#326811yescharacteristic
505C2×C89#328011yescharacteristic
506C2×C89#328211yescharacteristic
507D89—42no—
508D89—44no—
509D89—82no—
510C22×#135—891no—
511C2×#546—891no—
512C2×#449—891no—
513C2×#450—891no—
514C2×#447—891no—
515#2407—891no—
516#2015—891no—
517#2012—891no—
518#2001—891no—
519#2000—891no—
520#1893D8911yescharacteristic, complemented
521#1879—891no—
522#1877—891no—
523#1869—891no—
524#1788—891no—
525C89#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—891no—
527C22×#41—891no—
528C23×D4—891no—
529C2×#135—1784no—
530C2×#135—1784no—
531C2×#135—1784no—
532C22×Q16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—891no—
536C22×D8—891no—
537C22×D8—891no—
538C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#546—1784no—
540#546—1784no—
541C2×#124—891no—
542C2×#123—1781no—
543C2×C22⋊Q8—891no—
544C2×C22⋊Q8—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121C2×D8911yescharacteristic
548C2×#120—1781no—
549C2×C4×D4—891no—
550C2×C4×D4—891no—
551C22×C22⋊C4—1781no—
552#450—1784no—
553#449—1784no—
554#447—1784no—
555C2×#103—891no—
556C2×#103—891no—
557C2×#103—891no—
558C2×#102—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102C2×D8911yescharacteristic
562C2×#102C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—891no—
564C2×C22⋊C8—891no—
565C2×C22⋊C8—891no—
566#394—1781no—
567#392—1781no—
568#391—891no—
569#390—891no—
570#386—1781no—
571#385—1781no—
572#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#336—891no—
576#336—891no—
577C25—1781no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—3561no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4C22×D8911yescharacteristic
607C23×C4—891no—
608C23×C4—1781no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612#135—17832no—
613C2×Q16—1782no—
614C2×Q16—1782no—
615C2×Q16—1782no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—3561no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—1782no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×D8—894no—
626C2×D8—3561no—
627C2×D8—1782no—
628C2×D8—1782no—
629C2×D8—1782no—
630C2×D8—1782no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—891no—
635C22×C8—891no—
636C22×C8C22×D8911yescharacteristic
637C22×C8C22×D8911yescharacteristic
638#124—1782no—
639#124—1782no—
640#123—1788no—
641C22⋊Q8—3561no—
642C22⋊Q8—1782no—
643C22⋊Q8—1782no—
644C22⋊Q8—1782no—
645#121—22no—
646#121—3561no—
647#121—1782no—
648#121—1788no—
649#121D35614yescomplemented
650#120—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1788no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C42—891no—
675#103—3561no—
676#103—3561no—
677#103—1782no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682#102—1782no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685C22⋊C8—1782no—
686#95—21no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689C24—21no—
690C24—891no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—1784no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—7121no—
699C24—7121no—
700C24D4×D8911yescharacteristic
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—1788no—
708#41—1788no—
709C2×Q8—892no—
710C2×Q8—892no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—892no—
731C2×D4—892no—
732C2×D4—892no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3564no—
738C2×D4—3564no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3561no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1784no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—7121no—
760C2×D4C2×D35612yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—1784no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1784no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—7121no—
787C22×C4—7121no—
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8912yes—
790C22×C4C2×D35612yes—
791C22×C4C23×D8911yescharacteristic
792Q16—1788no—
793SD16—3564no—
794SD16—1788no—
795SD16—1788no—
796D8—3564no—
797D8—1788no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8D4×D8912yes—
810C2×C8D4×D8912yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—3562no—
817C4⋊C4—1784no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4C2×D35612yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—1784no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—7121no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—892no—
848C23—3568no—
849C23—3568no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—1782no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1782no—
866C23—1782no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—7124no—
871C23—7124no—
872C23—7124no—
873C23—7124no—
874C23—7124no—
875C23#1566798212yes—
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—3561no—
878Q8—3561no—
879Q8—3561no—
880Q8—3561no—
881Q8—1782no—
882Q8—1782no—
883Q8—1782no—
884Q8—1782no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—894no—
891D4—3568no—
892D4—3568no—
893D4—3564no—
894D4—3568no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—1782no—
901D4—1782no—
902D4—7124no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—3568no—
919C2×C4—3568no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4#1566798212yes—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C2×C4C22×D35611yescharacteristic
945C2×C4#1566805811yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3562no—
966C22—3562no—
967C22—3561no—
968C22—3562no—
969C22—3561no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—3561no—
973C22—3562no—
974C22—3561no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3562no—
978C22—1782no—
979C22—1782no—
980C22—1784no—
981C22—1782no—
982C22—71216no—
983C22—7121no—
984C22—7121no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22C2×#1566798211yescharacteristic
988C22#1915223211yescharacteristic
989C22#1915223211yescharacteristic
990C22#135×D8911yescharacteristic
991C22#1915239511yescharacteristic
992C22#1915239911yescharacteristic
993C22#1915240411yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3562no—
999C4—3562no—
1000C4—3561no—
1001C4—3561no—
1002C4—3561no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4#1915215911yescharacteristic
1005C4D4×D35611yescharacteristic
1006C4D4×D35611yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—3564no—
1010C2—3562no—
1011C2—7122no—
1012C2#2602356411yescharacteristic
1013C2#2602947211yescharacteristic
1014C2#2602956111yescharacteristic
1015C2#2603177411yescharacteristic
1016C2#2603178911yescharacteristic
1017C2#2603194011yescharacteristic
1018C2#2603196611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#23850
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668034C2semidirect
2. C2×#19152245C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151733C2semidirect
6. #26023598C2semidirect
7. #26021348C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021263C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020587C2semidirect
13. #26020544C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
17. C22×#13083574C22semidirect
22. C22×Dic356C22semidirect
24. C22×#13083563C22semidirect
43. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
54. #19151503C22semidirect
55. #19151499C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C23×C8×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
79. C2×#13083574D4semidirect
108. C2×#13083563D4semidirect
114. C2×D712D4semidirect
170. #121×C89D4semidirect
366. C22×D89#135semidirect
520. #1893D89semidirect
525. C89#23850semidirect
538. C23×C8C2×D89semidirect
572. #380C2×D89semidirect
573. #340C2×D89semidirect
574. #340C2×D89semidirect
649. #121D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680342
C2×#191522452
C2×#191517412
C2×#191517502
C2×#191517332
#260235982
#260213482
#260213312
#260212632
#260212582
#260206012
#260205872
#260205442
#260201902
C89×#18932
#2385089