Finite Group Databasebeta

← #36585456

Subgroups — #36585456

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C2×D8×D89—24no—
25C2×D8×D89—24no—
26C2×D8×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152245—24no—
29#19152245—24no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667994—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667983—21no—
35C2×#15667980—21no—
36C2×#15667980—21no—
37C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D89—21no—
40#19151750—24no—
41#19151745—24no—
42#19151741—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151513—21no—
52#19151506—21no—
53#19151501C2211yescharacteristic, complemented
54#19151499C2211yescharacteristic, complemented
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151453—21no—
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—41no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89D414yescomplemented
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×#13083563—22no—
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—41no—
101C2×#13083562—22no—
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562—41no—
104C2×D712—22no—
105C2×D712—22no—
106C2×D712D414yescomplemented
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559D414yescomplemented
113D8×D89—232no—
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119#15667999—22no—
120#15667999—22no—
121#15667994—28no—
122#15667992—22no—
123#15667992D414yescomplemented
124#15667986—22no—
125#15667986—41no—
126#15667983—28no—
127#15667980—28no—
128#15667980—44no—
129#15667974—22no—
130#15667974—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D89—28no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667937—22no—
151#15667935—22no—
152#15667934—22no—
153#15667933—41no—
154#15667932—22no—
155#15667932—22no—
156C22⋊#10623494—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—22no—
170#121×C89—22no—
171#121×C89—22no—
172#121×C89—41no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177#102×C89—22no—
178#102×C89—41no—
179C22⋊C8×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—24no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—81no—
193C23×D89—81no—
194C23×D89—81no—
195C23×D89—81no—
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197#13083574—44no—
198#13083574—44no—
199#13083574—44no—
200#13083574—44no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D412yes—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D412yes—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×C22⋊D89—24no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234D4×D89—28no—
235D4×D89—28no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—44no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—24no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—81no—
256C2×C4×D89—81no—
257C2×C4×D89C2×D412yes—
258C2×C4×D89C2×D412yes—
259#13083563—44no—
260#13083562—44no—
261D712—28no—
262#13083559—28no—
263#13083559—28no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494C2×D412yes—
270C8×D89—28no—
271C4⋊Dic89—24no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—22no—
275C22⋊Dic89—24no—
276C22⋊Dic89—24no—
277C22⋊Dic89—22no—
278C22⋊Dic89—42no—
279C22⋊Dic89—81no—
280#13083551—24no—
281#13083551—22no—
282#13083551—24no—
283#13083551—42no—
284#13083551—42no—
285#13083551—42no—
286#13083551—81no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—24no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—42no—
305C2×D4×C89—81no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89C2×D412yes—
309C2×D4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320D8×C89—28no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89C2×D412yes—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89C2×D412yes—
331C22⋊C4×C89—24no—
332C22⋊C4×C89—42no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—22no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—48no—
364C22×D89—48no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—48no—
376C22×D89—84no—
377C22×D89—84no—
378C22×D89—84no—
379C22×D89—84no—
380C22×D89—84no—
381C22×D89—84no—
382C22×D89—84no—
383C22×D89—84no—
384C22×D89—84no—
385C22×D89—84no—
386C22×D89—84no—
387C22×D89#12012yes—
388C22×D89#13512yes—
389C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—84no—
399D4×C89—84no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D89—48no—
420C22⋊D89—48no—
421C22⋊D89—48no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—84no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89#12012yes—
439D356—22no—
440D356—22no—
441D356—22no—
442D356—22no—
443D356—22no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356#12014yescomplemented
447C4×D89—22no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—48no—
452C4×D89—84no—
453Dic178—22no—
454Dic178—22no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457C8×C89—22no—
458C8×C89—41no—
459#10623494—22no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89D4211yescharacteristic
484C22×C89D4211yescharacteristic
485C22×C89C2×#13511yescharacteristic
486C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C89#57611yescharacteristic
488C22×C89#57611yescharacteristic
489C2×D89—22no—
490C2×D89—22no—
491C2×D89—22no—
492C2×D89—22no—
493C2×D89—22no—
494C2×D89—22no—
495C2×D89—24no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—42no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—816no—
506C2×D89—816no—
507C2×D89—81no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89#44914yescomplemented
512C4×C89—41no—
513C4×C89—42no—
514C4×C89—81no—
515C4×C89C2×#12011yescharacteristic
516C4×C89#53411yescharacteristic
517C4×C89D4211yescharacteristic
518C4×C89D4211yescharacteristic
519Dic89—22no—
520Dic89—42no—
521Dic89—41no—
522Dic89—41no—
523Dic89—81no—
524#23851—891nomaximal, Sylow
525C2×C89—82no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#240311yescharacteristic
529C2×C89C2×#44911yescharacteristic
530C2×C89#300811yescharacteristic
531C2×C89#326411yescharacteristic
532C2×C89#326411yescharacteristic
533C2×C89#328011yescharacteristic
534C2×C89#328011yescharacteristic
535D89—24no—
536D89—44no—
537D89—82no—
538C23×D8—891no—
539C2×#546—891no—
540C2×#449—891no—
541C2×#449—891no—
542C2×#450—891no—
543#2408—891no—
544#2012—891no—
545#2012—891no—
546#1999—891no—
547#1999D8911yescharacteristic, complemented
548#1892—891no—
549#1879—891no—
550#1879—891no—
551#1869—891no—
552#1786—891no—
553C89#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—891no—
555C23×D4—891no—
556C23×D4—891no—
557C22×SD16—891no—
558C22×SD16—891no—
559C22×D8—891no—
560C22×D8—891no—
561C22×D8—891no—
562C22×D8—1784no—
563C22×D8—1784no—
564C22×D8—1784no—
565C22×D8C2×D8911yescharacteristic
566C23×C8—891no—
567#546—1784no—
568#546—1784no—
569C2×#124—891no—
570C2×#123—1781no—
571C2×C22⋊Q8—891no—
572C2×#121—891no—
573C2×#121—1781no—
574C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1781no—
577C2×#120—1781no—
578C2×C4×D4—891no—
579C2×C4×D4—891no—
580C22×C22⋊C4—1781no—
581#450—1784no—
582#449—1784no—
583#449—1784no—
584C2×#103—891no—
585C2×#103—891no—
586C2×#102—891no—
587C2×#102—891no—
588C2×#102—891no—
589C2×#102—891no—
590C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—891no—
593C2×C22⋊C8—891no—
594C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#394—1781no—
596#392—1781no—
597#390—891no—
598#390—891no—
599#380—891no—
600#379—1781no—
601#340—891no—
602#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#336—891no—
604#336—891no—
605C25—1781no—
606C25—1781no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1782no—
613C22×Q8—891no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—894no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—891no—
620C22×D4—3561no—
621C22×D4—3561no—
622C22×D4—3561no—
623C22×D4—3561no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4—1782no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1781no—
634C22×D4—1782no—
635C22×D4C22×D8911yescharacteristic
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637C23×C4—891no—
638C23×C4—1781no—
639C23×C4—1781no—
640C23×C4C22×D8911yescharacteristic
641C2×SD16—3561no—
642C2×SD16—3561no—
643C2×SD16—1782no—
644C2×SD16—1782no—
645C2×SD16—1782no—
646C2×SD16—1782no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—894no—
651C2×D8—894no—
652C2×D8—1782no—
653C2×D8—1782no—
654C2×D8—1782no—
655C2×D8—17832no—
656C2×D8—1782no—
657C2×D8—1782no—
658C2×D8—1782no—
659C2×D8—1782no—
660C22×C8—891no—
661C22×C8—891no—
662C22×C8—1782no—
663C22×C8—1782no—
664C22×C8—1782no—
665C22×C8C22×D8911yescharacteristic
666C22×C8C22×D8911yescharacteristic
667#124—1782no—
668#124—1782no—
669#123—1788no—
670C22⋊Q8—894no—
671C22⋊Q8—1782no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—41no—
676#121—3561no—
677#121—1782no—
678#121—1788no—
679#120—3564no—
680#120—1788no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684C4×D4—1782no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—891no—
693C2×C22⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—1788no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C42—891no—
706#103—1782no—
707#103—1782no—
708#102—22no—
709#102—41no—
710#102—3561no—
711#102—1782no—
712#102—1782no—
713#102—1782no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1782no—
716C22⋊C8—1782no—
717#95—1781no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—891no—
721C24—3562no—
722C24—3562no—
723C24—3562no—
724C24—3562no—
725C24—3562no—
726C24—3562no—
727C24—3562no—
728C24—3562no—
729C24—3562no—
730C24—1784no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—7121no—
734C24—7121no—
735C24—7121no—
736C24—7121no—
737C24D4×D8911yescharacteristic
738#41—3564no—
739#41—3564no—
740#41—3564no—
741#41—3564no—
742C2×Q8—892no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—892no—
765C2×D4—892no—
766C2×D4—892no—
767C2×D4—892no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3564no—
774C2×D4—3564no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3564no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—1784no—
784C2×D4—1788no—
785C2×D4—1788no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1784no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4D4×D8912yes—
800C2×D4D4×D8912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—892no—
811C22×C4—892no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—1784no—
817C22×C4—1784no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—7121no—
825C22×C4—7121no—
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4C23×D8911yescharacteristic
828SD16—3564no—
829SD16—3564no—
830D8—28no—
831D8—1788no—
832D8—1788no—
833D8—1788no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—892no—
840C2×C8—1788no—
841C2×C8—1781no—
842C2×C8—1781no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8D4×D8912yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1784no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4D4×D8912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—3562no—
858C22⋊C4—3562no—
859C22⋊C4—3562no—
860C22⋊C4—3562no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1784no—
863C22⋊C4—1784no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1784no—
866C22⋊C4—1784no—
867C22⋊C4—7121no—
868C22⋊C4—7121no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—892no—
893C23—892no—
894C23—892no—
895C23—3568no—
896C23—3568no—
897C23—3568no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—1782no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1782no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7124no—
917C23—7124no—
918C23—7124no—
919C23—7124no—
920C23—7124no—
921C23—7124no—
922C23—7124no—
923C23—7124no—
924C23—7124no—
925C23—7124no—
926C23—7124no—
927C23C2×D4×D8911yescharacteristic
928Q8—3561no—
929Q8—3561no—
930Q8—1782no—
931Q8—1782no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—894no—
943D4—3564no—
944D4—3568no—
945D4—3568no—
946D4—3568no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—1782no—
950D4—1782no—
951D4—1782no—
952D4—1782no—
953D4—1782no—
954D4—7124no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—892no—
969C2×C4—3568no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1782no—
988C2×C4—7124no—
989C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4#1566805711yescharacteristic
994C2×C4#1566805811yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3561no—
998C8—1782no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—894no—
1021C22—3562no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3562no—
1025C22—3562no—
1026C22—3562no—
1027C22—3562no—
1028C22—3562no—
1029C22—3562no—
1030C22—1784no—
1031C22—1782no—
1032C22—1782no—
1033C22—1782no—
1034C22—1782no—
1035C22—1782no—
1036C22—1782no—
1037C22—71216no—
1038C22—71216no—
1039C22—7121no—
1040C22—7121no—
1041C22—7121no—
1042C22—7121no—
1043C22#120×D8911yescharacteristic
1044C22#1915223011yescharacteristic
1045C22#1915223211yescharacteristic
1046C22#135×D8911yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1048C22#1915239911yescharacteristic
1049C22#1915240211yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—3562no—
1054C4—3561no—
1055C4—3561no—
1056C4—1782no—
1057C4—7121no—
1058C4#120×D8911yescharacteristic
1059C4#1915215611yescharacteristic
1060C4#1915223211yescharacteristic
1061C4#1915223311yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—3564no—
1066C2—1784no—
1067C2—7122no—
1068C2#2602356111yescharacteristic
1069C2#449×D8911yescharacteristic
1070C2#2602951511yescharacteristic
1071C2#2603173011yescharacteristic
1072C2#2603173911yescharacteristic
1073C2#2603193511yescharacteristic
1074C2#2603194011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#23851
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19152245C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. C2×#19151750C2semidirect
6. #26023604C2semidirect
7. #26021331C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020674C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020597C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
19. C22×#13083563C22semidirect
20. C22×#13083562C22semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
33. C2×#15667986C22semidirect
37. C2×#15667974C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
53. #19151501C22semidirect
54. #19151499C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×#121×C89C22semidirect
62. C2×#121×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
94. C2×D4×D89D4semidirect
106. C2×D712D4semidirect
112. C2×#13083559D4semidirect
123. #15667992D4semidirect
446. D356#120semidirect
511. C2×D89#449semidirect
547. #1999D89semidirect
553. C89#23851semidirect
574. C2×#121C2×D89semidirect
575. C2×#121C2×D89semidirect
590. C2×#102C2×D89semidirect
591. C2×#102C2×D89semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
602. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191522452
C2×#191517452
C2×#191517412
C2×#191517502
#260236042
#260213312
#260213272
#260212482
#260206742
#260206012
#260205972
#260205412
#260201812
C89×#19992
#2385189