Finite Group Databasebeta

← #36585458

Subgroups — #36585458

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23C2×D8×D89—24no—
24C2×D8×D89—24no—
25C2×D8×D89—24no—
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27#19152241—24no—
28#19152241—24no—
29C2×#15667994—21no—
30C2×#15667988C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667985—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667982—21no—
36C2×#15667982—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D89—21no—
40#19151747—24no—
41#19151746—24no—
42#19151742—24no—
43C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151500C2211yescharacteristic, complemented
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151453—21no—
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575—41no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89D414yescomplemented
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—41no—
103C2×D712—22no—
104C2×D712—22no—
105C2×D712D414yescomplemented
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559D414yescomplemented
112D8×D89—232no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118#15667994—28no—
119#15667988—22no—
120#15667988D414yescomplemented
121#15667987—22no—
122#15667987—41no—
123#15667985—28no—
124#15667983—22no—
125#15667983—22no—
126#15667983—22no—
127#15667983—41no—
128#15667982—28no—
129#15667982—44no—
130C4×D356—22no—
131C4×D356—22no—
132C4×D356—22no—
133C4×D356—22no—
134C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551D411yescharacteristic
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D89—28no—
149#15667936—22no—
150#15667934—22no—
151#15667934—22no—
152#15667933—22no—
153#15667933—41no—
154#15667932—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—41no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—22no—
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#124×C89—22no—
171#124×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#103×C89—22no—
179#102×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—24no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—81no—
193C23×D89—81no—
194C23×D89—81no—
195C23×D89—81no—
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197C23×D89C2×D411yescharacteristic
198#13083575—44no—
199#13083575—44no—
200#13083575—44no—
201#13083575—44no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—24no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—24no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235D4×D89—28no—
236D4×D89—28no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—44no—
242D4×D89—44no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—24no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—81no—
262C2×C4×D89—81no—
263C2×C4×D89C2×D412yes—
264C2×C4×D89C2×D412yes—
265#13083561—44no—
266D712—28no—
267#13083559—28no—
268#13083559—28no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494C2×D412yes—
275C8×D89—28no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—22no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89C2×D412yes—
281#13083553—24no—
282C22⋊Dic89—24no—
283C22⋊Dic89—42no—
284#13083551—24no—
285#13083551—22no—
286#13083551—24no—
287#13083551—22no—
288#13083551—42no—
289#13083551—42no—
290#13083551—42no—
291#13083551—81no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D412yes—
311C2×D4×C89C2×D412yes—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317SD16×C89—44no—
318D8×C89—28no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89C2×D412yes—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—24no—
328C22⋊C4×C89—24no—
329C22⋊C4×C89—42no—
330C22⋊C4×C89—81no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—48no—
364C22×D89—48no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—48no—
376C22×D89—84no—
377C22×D89—84no—
378C22×D89—84no—
379C22×D89—84no—
380C22×D89—84no—
381C22×D89—84no—
382C22×D89—84no—
383C22×D89—84no—
384C22×D89—84no—
385C22×D89—84no—
386C22×D89—84no—
387C22×D89#12012yes—
388C22×D89#13512yes—
389C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C89—22no—
391Q8×C89—22no—
392Q8×C89—41no—
393Q8×C89—41no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—22no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D89—48no—
421C22⋊D89—48no—
422C22⋊D89—84no—
423C22⋊D89—84no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89#12012yes—
436D356—22no—
437D356—22no—
438D356—22no—
439D356—22no—
440D356—22no—
441D356—48no—
442D356—44no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—84no—
446D356#12014yescomplemented
447C4×D89—22no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—48no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—84no—
457C8×C89—22no—
458C8×C89—41no—
459#10623494—22no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—42no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C22×C89C2×#13511yescharacteristic
479C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C89#57611yescharacteristic
481C22×C89#57611yescharacteristic
482C2×D89—22no—
483C2×D89—22no—
484C2×D89—22no—
485C2×D89—22no—
486C2×D89—22no—
487C2×D89—22no—
488C2×D89—24no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—816no—
506C2×D89—816no—
507C2×D89—81no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89#44914yescomplemented
512C4×C89—42no—
513C4×C89—41no—
514C4×C89—41no—
515C4×C89—81no—
516C4×C89C2×#12011yescharacteristic
517C4×C89#53411yescharacteristic
518C4×C89D4211yescharacteristic
519C4×C89D4211yescharacteristic
520Dic89—22no—
521Dic89—41no—
522Dic89—42no—
523Dic89—81no—
524#23851—891nomaximal, Sylow
525C2×C89—82no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89#240311yescharacteristic
528C2×C89C2×#44911yescharacteristic
529C2×C89#300811yescharacteristic
530C2×C89#326411yescharacteristic
531C2×C89#326411yescharacteristic
532C2×C89#328011yescharacteristic
533C2×C89#328011yescharacteristic
534D89—24no—
535D89—44no—
536D89—81no—
537D89—82no—
538C23×D8—891no—
539C2×#546—891no—
540C2×#449—891no—
541C2×#449—891no—
542C2×#450—891no—
543#2408—891no—
544#2012—891no—
545#2012D8911yescharacteristic, complemented
546#1999—891no—
547#1999—891no—
548#1892—891no—
549#1879—891no—
550#1879—891no—
551#1869—891no—
552#1786—891no—
553C89#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—891no—
555C23×D4—891no—
556C23×D4—891no—
557C22×SD16—891no—
558C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C22×D8—891no—
560C22×D8—891no—
561C22×D8—891no—
562C22×D8—1784no—
563C22×D8—1784no—
564C22×D8—1784no—
565C22×D8C2×D8911yescharacteristic
566C23×C8—891no—
567#546—1784no—
568#546—1784no—
569C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×#123—1781no—
571C2×C22⋊Q8—891no—
572C2×#121—891no—
573C2×#121—891no—
574C2×#121—891no—
575C2×#121—1781no—
576C2×#120—1781no—
577C2×#120—1781no—
578C2×C4×D4—891no—
579C2×C4×D4—891no—
580C22×C22⋊C4—1781no—
581#450—1784no—
582#449—1784no—
583#449—1784no—
584C2×#103—891no—
585C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×#102—891no—
587C2×#102—891no—
588C2×#102—891no—
589C2×#102—891no—
590C2×#102—891no—
591C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—891no—
593C2×C22⋊C8—891no—
594C2×C22⋊C8—891no—
595#394—1781no—
596#392—1781no—
597#390—891no—
598#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#380—891no—
600#379—1781no—
601#340—891no—
602#340—891no—
603#336—891no—
604#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
605C25—1781no—
606C25—1781no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1782no—
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—894no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—3561no—
619C22×D4—3561no—
620C22×D4—3561no—
621C22×D4—3561no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4—1782no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4C22×D8911yescharacteristic
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637C23×C4—891no—
638C23×C4—891no—
639C23×C4—1781no—
640C23×C4—1781no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—3561no—
645C2×SD16—1782no—
646C2×SD16—1782no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—894no—
651C2×D8—894no—
652C2×D8—1782no—
653C2×D8—1782no—
654C2×D8—1782no—
655C2×D8—17832no—
656C2×D8—1782no—
657C2×D8—1782no—
658C2×D8—1782no—
659C2×D8—1782no—
660C22×C8—891no—
661C22×C8—891no—
662C22×C8—1782no—
663C22×C8—1782no—
664C22×C8—1782no—
665C22×C8C22×D8911yescharacteristic
666C22×C8C22×D8911yescharacteristic
667#124—22no—
668#124—22no—
669#123—1788no—
670C22⋊Q8—894no—
671C22⋊Q8—1782no—
672#121—3561no—
673#121—3561no—
674#121—1788no—
675#121—1782no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#120—3564no—
680#120—1788no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684C4×D4—1782no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—891no—
695C2×C22⋊C4—891no—
696C2×C22⋊C4—1788no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C42C22×D8911yescharacteristic
706#103—22no—
707#103—1782no—
708#102—41no—
709#102—3561no—
710#102—1782no—
711#102—1782no—
712#102—1782no—
713#102—1782no—
714C22⋊C8—1782no—
715C22⋊C8—1782no—
716C22⋊C8—1782no—
717#95—1781no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—891no—
721C24—891no—
722C24—3562no—
723C24—3562no—
724C24—3562no—
725C24—3562no—
726C24—3562no—
727C24—3562no—
728C24—3562no—
729C24—3562no—
730C24—3562no—
731C24—1784no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24—7121no—
735C24—7121no—
736C24—7121no—
737C24—7121no—
738#41—3564no—
739#41—3564no—
740#41—3564no—
741#41—3564no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D8912yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—892no—
759C2×D4—892no—
760C2×D4—892no—
761C2×D4—892no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3562no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3564no—
770C2×D4—3564no—
771C2×D4—3564no—
772C2×D4—3564no—
773C2×D4—3564no—
774C2×D4—3564no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1784no—
783C2×D4—1784no—
784C2×D4—1788no—
785C2×D4—1788no—
786C2×D4—1784no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4D4×D8912yes—
800C2×D4D4×D8912yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—892no—
805C22×C4—892no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—3562no—
808C22×C4—3562no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1784no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—7121no—
824C22×C4—7121no—
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4C23×D8911yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—3564no—
830D8—28no—
831D8—1788no—
832D8—1788no—
833D8—1788no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—892no—
840C2×C8—1788no—
841C2×C8—1781no—
842C2×C8—1781no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8D4×D8912yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—892no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1784no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—3562no—
860C22⋊C4—3562no—
861C22⋊C4—3562no—
862C22⋊C4—3562no—
863C22⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1784no—
866C22⋊C4—1784no—
867C22⋊C4—1784no—
868C22⋊C4—7121no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—892no—
886C23—892no—
887C23—892no—
888C23—3568no—
889C23—3568no—
890C23—3568no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1782no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1782no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7124no—
917C23—7124no—
918C23—7124no—
919C23—7124no—
920C23—7124no—
921C23—7124no—
922C23—7124no—
923C23—7124no—
924C23—7124no—
925C23—7124no—
926C23—7124no—
927C23C2×D4×D8911yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—894no—
941D4—3564no—
942D4—3568no—
943D4—3568no—
944D4—3568no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—1782no—
948D4—1782no—
949D4—1782no—
950D4—1782no—
951D4—1782no—
952D4—7124no—
953D4—7124no—
954D4—7124no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—892no—
968C2×C4—3568no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1782no—
988C2×C4—7124no—
989C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4#1566805711yescharacteristic
994C2×C4#1566805811yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3561no—
998C8—1782no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—894no—
1014C22—3562no—
1015C22—3562no—
1016C22—3562no—
1017C22—3562no—
1018C22—3562no—
1019C22—3562no—
1020C22—3561no—
1021C22—3562no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3562no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3562no—
1028C22—3561no—
1029C22—3561no—
1030C22—1784no—
1031C22—1782no—
1032C22—1782no—
1033C22—1782no—
1034C22—1782no—
1035C22—1782no—
1036C22—1782no—
1037C22—71216no—
1038C22—71216no—
1039C22—7121no—
1040C22—7121no—
1041C22—7121no—
1042C22—7121no—
1043C22#120×D8911yescharacteristic
1044C22#1915223211yescharacteristic
1045C22#1915223311yescharacteristic
1046C22#135×D8911yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1048C22#1915240011yescharacteristic
1049C22#1915240211yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—3561no—
1055C4—3562no—
1056C4—1782no—
1057C4—7121no—
1058C4#120×D8911yescharacteristic
1059C4#1915215611yescharacteristic
1060C4#1915223011yescharacteristic
1061C4#1915223211yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—3564no—
1065C2—1784no—
1066C2—7121no—
1067C2—7122no—
1068C2#2602356111yescharacteristic
1069C2#449×D8911yescharacteristic
1070C2#2602951711yescharacteristic
1071C2#2603173111yescharacteristic
1072C2#2603173811yescharacteristic
1073C2#2603193211yescharacteristic
1074C2#2603193611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#23851
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19152241C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151742C2semidirect
5. C2×#19151747C2semidirect
6. #26023606C2semidirect
7. #26021329C2semidirect
8. #26021249C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020603C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
16. C22×#13083575C22semidirect
19. C22×#13083561C22semidirect
31. C2×#15667987C22semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
34. C2×#15667983C22semidirect
38. C2×C4×D356C22semidirect
43. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
47. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
54. #19151500C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
60. C22×SD16×C89C22semidirect
62. C2×#124×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
65. #390×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
95. C2×D4×D89D4semidirect
105. C2×D712D4semidirect
111. C2×#13083559D4semidirect
120. #15667988D4semidirect
446. D356#120semidirect
511. C2×D89#449semidirect
545. #2012D89semidirect
553. C89#23851semidirect
558. C22×SD16C2×D89semidirect
569. C2×#124C2×D89semidirect
585. C2×#103C2×D89semidirect
591. C2×#102C2×D89semidirect
598. #390C2×D89semidirect
604. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191522412
C2×#191517462
C2×#191517422
C2×#191517472
#260236062
#260213292
#260212492
#260212472
#260206722
#260206032
#260205992
#260205432
#260201812
C89×#20122
#2385189