Finite Group Databasebeta

← #36585459

Subgroups — #36585459

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×D8×D89—24no—
23C2×D8×D89—24no—
24C2×D8×D89—24no—
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152236—24no—
27#19152236—24no—
28C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667995—21no—
30C2×#15667988C2211yescharacteristic
31C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667984—21no—
34C2×#15667980—21no—
35C2×#15667980—21no—
36C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C22×#13083551—21no—
39#19151747—24no—
40#19151743—24no—
41C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151513—21no—
50#19151506—21no—
51#19151501C2211yescharacteristic, complemented
52#19151499C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151453—21no—
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89D414yescomplemented
88C23×Dic89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—22no—
101C2×#13083559D414yescomplemented
102D8×D89—232no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89—22no—
108#15668001—22no—
109#15668001—22no—
110#15667995—28no—
111#15667988—22no—
112#15667988D414yescomplemented
113#15667986—22no—
114#15667986—22no—
115#15667986—22no—
116#15667986—41no—
117#15667984—28no—
118#15667980—28no—
119#15667980—44no—
120D4×Dic89—22no—
121D4×Dic89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
132C2×#13083551—28no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143#15667936—22no—
144#15667934—22no—
145#15667934—41no—
146#15667933—22no—
147#15667933—22no—
148#15667932—41no—
149C22⋊#10623494—22no—
150#15667924—22no—
151#15667919—21no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—22no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89—41no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89—21no—
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—41no—
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89—22no—
170C2×D8×C89D414yescomplemented
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89C2311yescharacteristic
173#121×C89—22no—
174#121×C89—41no—
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177#103×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179C22⋊C8×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—24no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—81no—
193C23×D89—81no—
194C23×D89—81no—
195C23×D89—81no—
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—24no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224D4×D89—28no—
225D4×D89—28no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—24no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—81no—
236C22×Dic89—81no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89C2×D412yes—
245C2×C4×D89C2×D412yes—
246#13083561—44no—
247D712—28no—
248#13083559—28no—
249#13083559—28no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494C2×D412yes—
256C8×D89—28no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D412yes—
261#13083553—22no—
262#13083553—24no—
263C22⋊Dic89—24no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—42no—
266C22⋊Dic89—81no—
267#13083551—24no—
268#13083551—24no—
269#13083551—24no—
270#13083551—22no—
271#13083551—24no—
272#13083551—42no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275#13083551—81no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281#41×C89—44no—
282#41×C89—44no—
283#41×C89—44no—
284#41×C89—44no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D412yes—
291C2×D4×C89—24no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—42no—
301C2×D4×C89—42no—
302C2×D4×C89—42no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—81no—
305C2×D4×C89C2×D412yes—
306C2×D4×C89C2×D412yes—
307C2×D4×C89C2×D412yes—
308C2×D4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89—24no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—42no—
319C22×C4×C89—42no—
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322SD16×C89—44no—
323D8×C89—28no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89C2×D412yes—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—42no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—48no—
362C22×D89—48no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—48no—
376C22×D89—84no—
377C22×D89—84no—
378C22×D89—84no—
379C22×D89—84no—
380C22×D89—84no—
381C22×D89—84no—
382C22×D89—84no—
383C22×D89—84no—
384C22×D89—84no—
385C22×D89—84no—
386C22×D89—84no—
387C22×D89#12012yes—
388C22×D89#13512yes—
389C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C89—22no—
391Q8×C89—22no—
392Q8×C89—41no—
393Q8×C89—41no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—22no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—48no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—84no—
403D4×C89#12014yescomplemented
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—48no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D89—48no—
425C22⋊D89—48no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—84no—
428C22⋊D89—84no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—84no—
444C2×Dic89#12012yes—
445D356—22no—
446D356—22no—
447D356—22no—
448D356—22no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—22no—
457C8×C89—22no—
458C8×C89—41no—
459#10623494—22no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—24no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89D4211yescharacteristic
484C22×C89D4211yescharacteristic
485C22×C89C2×#13511yescharacteristic
486C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C89#57611yescharacteristic
488C22×C89#57611yescharacteristic
489C2×D89—22no—
490C2×D89—22no—
491C2×D89—22no—
492C2×D89—22no—
493C2×D89—22no—
494C2×D89—22no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—816no—
502C2×D89—816no—
503C2×D89—81no—
504C2×D89—81no—
505C2×D89—81no—
506C2×D89—81no—
507C2×D89—81no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89#44914yescomplemented
512C4×C89—41no—
513C4×C89—42no—
514C4×C89—81no—
515C4×C89C2×#12011yescharacteristic
516C4×C89#53411yescharacteristic
517C4×C89D4211yescharacteristic
518C4×C89D4211yescharacteristic
519Dic89—22no—
520Dic89—41no—
521Dic89—41no—
522Dic89—42no—
523Dic89—81no—
524#23851—891nomaximal, Sylow
525C2×C89—44no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#240311yescharacteristic
529C2×C89C2×#44911yescharacteristic
530C2×C89#300811yescharacteristic
531C2×C89#326411yescharacteristic
532C2×C89#326411yescharacteristic
533C2×C89#328011yescharacteristic
534C2×C89#328011yescharacteristic
535D89—24no—
536D89—82no—
537D89—82no—
538C23×D8—891no—
539C2×#546—891no—
540C2×#449—891no—
541C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
542C2×#450—891no—
543#2408—891no—
544#2012—891no—
545#2012—891no—
546#1999—891no—
547#1999—891no—
548#1892—891no—
549#1879—891no—
550#1879—891no—
551#1869—891no—
552#1786—891no—
553C89#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C23×D4—891no—
556C23×D4—891no—
557C22×SD16—891no—
558C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C22×D8—891no—
560C22×D8—891no—
561C22×D8—891no—
562C22×D8—1784no—
563C22×D8—1784no—
564C22×D8—1784no—
565C22×D8C2×D8911yescharacteristic
566C23×C8—891no—
567#546—1784no—
568#546—1784no—
569C2×#124—891no—
570C2×#123—1781no—
571C2×C22⋊Q8—891no—
572C2×#121—891no—
573C2×#121—891no—
574C2×#121—1781no—
575C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1781no—
577C2×#120—1781no—
578C2×C4×D4—891no—
579C2×C4×D4—891no—
580C22×C22⋊C4—1781no—
581#450—1784no—
582#449—24no—
583#449—1784no—
584C2×#103—891no—
585C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×#102—891no—
587C2×#102—891no—
588C2×#102—891no—
589C2×#102—891no—
590C2×#102—891no—
591C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—891no—
593C2×C22⋊C8—891no—
594C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#394—1781no—
596#392—1781no—
597#390—891no—
598#390—891no—
599#380—891no—
600#379—1781no—
601#340—891no—
602#340—891no—
603#336—891no—
604#336—891no—
605C25—1781no—
606C25—1781no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—894no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—891no—
620C22×D4—3561no—
621C22×D4—3561no—
622C22×D4—3561no—
623C22×D4—3561no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4—1782no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4C22×D8911yescharacteristic
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—891no—
639C23×C4—1781no—
640C23×C4C22×D8911yescharacteristic
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—3561no—
645C2×SD16—1782no—
646C2×SD16—1782no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—894no—
650C2×D8—1782no—
651C2×D8—1782no—
652C2×D8—1782no—
653C2×D8—17832no—
654C2×D8—1782no—
655C2×D8—1782no—
656C2×D8—1782no—
657C2×D8—1782no—
658C2×D8—1782no—
659C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
660C22×C8—891no—
661C22×C8—891no—
662C22×C8—1782no—
663C22×C8—1782no—
664C22×C8—1782no—
665C22×C8C22×D8911yescharacteristic
666C22×C8C22×D8911yescharacteristic
667#124—1782no—
668#124—1782no—
669#123—1788no—
670C22⋊Q8—894no—
671C22⋊Q8—1782no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—3561no—
675#121—1782no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1788no—
679#120—3564no—
680#120—1788no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684C4×D4—1782no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—891no—
692C2×C22⋊C4—891no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1788no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C42—891no—
706#103—22no—
707#103—1782no—
708#102—22no—
709#102—3561no—
710#102—3561no—
711#102—1782no—
712#102—1782no—
713#102—1782no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1782no—
716C22⋊C8—1782no—
717#95—1781no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—891no—
721C24—3562no—
722C24—3562no—
723C24—3562no—
724C24—3562no—
725C24—3562no—
726C24—3562no—
727C24—3562no—
728C24—3562no—
729C24—3562no—
730C24—1784no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—7121no—
734C24—7121no—
735C24—7121no—
736C24—7121no—
737C24D4×D8911yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D8912yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—892no—
763C2×D4—892no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3564no—
768C2×D4—3564no—
769C2×D4—3564no—
770C2×D4—3564no—
771C2×D4—3564no—
772C2×D4—3564no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—1784no—
778C2×D4—1788no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1788no—
783C2×D4—1784no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4D4×D8912yes—
798C2×D4D4×D8912yes—
799C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
800C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—892no—
814C22×C4—892no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1784no—
824C22×C4—7121no—
825C22×C4—7121no—
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4C23×D8911yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—3564no—
830D8—28no—
831D8—1788no—
832D8—1788no—
833D8—1788no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—892no—
840C2×C8—1788no—
841C2×C8—1781no—
842C2×C8—1781no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—892no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1784no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—3562no—
857C22⋊C4—3562no—
858C22⋊C4—3562no—
859C22⋊C4—3562no—
860C22⋊C4—1782no—
861C22⋊C4—1784no—
862C22⋊C4—1784no—
863C22⋊C4—1784no—
864C22⋊C4—1784no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1784no—
867C22⋊C4—7121no—
868C22⋊C4—7121no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—892no—
893C23—892no—
894C23—892no—
895C23—3568no—
896C23—3568no—
897C23—3568no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—1782no—
911C23—1782no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7124no—
917C23—7124no—
918C23—7124no—
919C23—7124no—
920C23—7124no—
921C23—7124no—
922C23—7124no—
923C23—7124no—
924C23—7124no—
925C23—7124no—
926C23—7124no—
927C23C2×D4×D8911yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—3564no—
942D4—3568no—
943D4—3568no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—1782no—
949D4—1782no—
950D4—1782no—
951D4—1782no—
952D4—7124no—
953D4—7124no—
954D4#1566798014yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—892no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1782no—
988C2×C4—7124no—
989C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2×C4#1566805711yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3561no—
998C8—1782no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—894no—
1021C22—3562no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3562no—
1025C22—3562no—
1026C22—3562no—
1027C22—1782no—
1028C22—1782no—
1029C22—1782no—
1030C22—1782no—
1031C22—1782no—
1032C22—1782no—
1033C22—71216no—
1034C22—71216no—
1035C22—7121no—
1036C22—7121no—
1037C22—7121no—
1038C22—7121no—
1039C22—7121no—
1040C22—7121no—
1041C22—7121no—
1042C22—7121no—
1043C22#120×D8911yescharacteristic
1044C22#1915223011yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1046C22#135×D8911yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1048C22#1915240011yescharacteristic
1049C22#1915240211yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—3561no—
1054C4—3562no—
1055C4—3561no—
1056C4—1782no—
1057C4—7121no—
1058C4C2×#1566798011yescharacteristic
1059C4#1915215811yescharacteristic
1060C4#1915223011yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—1784no—
1066C2—7122no—
1067C2—7122no—
1068C2#2602356311yescharacteristic
1069C2#449×D8911yescharacteristic
1070C2#2602951711yescharacteristic
1071C2#2603172611yescharacteristic
1072C2#2603173511yescharacteristic
1073C2#2603193111yescharacteristic
1074C2#2603193511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#23851
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19152236C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. #26023604C2semidirect
6. #26021330C2semidirect
7. #26021326C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
28. C2×#15668001C22semidirect
31. C2×#15667986C22semidirect
32. C2×#15667986C22semidirect
36. C2×D4×Dic89C22semidirect
41. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
51. #19151501C22semidirect
52. #19151499C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. C22×#41×C89C22semidirect
60. C22×SD16×C89C22semidirect
62. C2×#121×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
65. C2×#102×C89C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
87. C2×D4×D89D4semidirect
101. C2×#13083559D4semidirect
112. #15667988D4semidirect
170. C2×D8×C89D4semidirect
403. D4×C89#120semidirect
511. C2×D89#449semidirect
541. C2×#449D89semidirect
553. C89#23851semidirect
554. C22×#41C2×D89semidirect
558. C22×SD16C2×D89semidirect
575. C2×#121C2×D89semidirect
585. C2×#103C2×D89semidirect
591. C2×#102C2×D89semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
659. C2×D8C22⋊D89semidirect
954. D4#15667980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191522362
C2×#191517432
C2×#191517472
#260236042
#260213302
#260213262
#260212502
#260212482
#260206722
#260206022
#260205982
#260205412
#260201812
C2×#449×C892
#2385189