Finite Group Databasebeta

← #36585461

Subgroups — #36585461

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C22×#13083559C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C2×D8×D89—24no—
25C2×D8×D89—24no—
26C2×D8×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152243—24no—
29#19152243—24no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667996—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667986—21no—
36C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667982—21no—
38C2×#15667982—21no—
39C2×C4×D356C2211yescharacteristic
40C22×#13083551—21no—
41#19151750—24no—
42#19151744—24no—
43#19151740—24no—
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
53#19151514—21no—
54#19151507—21no—
55#19151500C2211yescharacteristic, complemented
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151453—21no—
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C24×D89—21no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89—41no—
96C2×D4×D89D414yescomplemented
97C23×Dic89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083563—22no—
102C2×#13083563—41no—
103C2×#13083562—22no—
104C2×#13083562—22no—
105C2×#13083562—41no—
106C2×D712—22no—
107C2×D712—22no—
108C2×D712—22no—
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559D414yescomplemented
115D8×D89—232no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120C2×C8×D89—22no—
121#15668000—22no—
122#15668000—22no—
123#15667996—28no—
124#15667992—22no—
125#15667992D414yescomplemented
126#15667987—22no—
127#15667987—22no—
128#15667987—22no—
129#15667987—41no—
130#15667986—28no—
131#15667983—22no—
132#15667983—41no—
133#15667982—28no—
134#15667982—44no—
135C4×D356—22no—
136C4×D356—22no—
137C2×C4⋊Dic89—21no—
138C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×#13083551—28no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151C2×#13083551D411yescharacteristic
152#15667937—22no—
153#15667935—22no—
154#15667934—41no—
155#15667933—22no—
156#15667932—22no—
157#15667932—41no—
158#15667924—22no—
159#15667924—22no—
160#15667924—22no—
161#15667919—21no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89—21no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89D414yescomplemented
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—22no—
171C4×D4×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#102×C89—22no—
179#102×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—24no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—42no—
188C23×D89—42no—
189C23×D89—42no—
190C23×D89—42no—
191C23×D89—42no—
192C23×D89—81no—
193C23×D89—81no—
194C23×D89—81no—
195C23×D89—81no—
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197C23×D89C2×D411yescharacteristic
198#13083573—44no—
199#13083573—44no—
200#13083573—44no—
201#13083573—44no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—24no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—81no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356—81no—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D412yes—
229C2×C22⋊D89—24no—
230C2×C22⋊D89—24no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241D4×D89—28no—
242D4×D89—28no—
243D4×D89—44no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—44no—
246D4×D89—44no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—44no—
249C22×Dic89—24no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—42no—
253C22×Dic89—42no—
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89C2×D412yes—
267C2×C4×D89C2×D412yes—
268#13083563—44no—
269#13083562—44no—
270D712—28no—
271#13083559—28no—
272#13083559—28no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494C2×D412yes—
279C8×D89—28no—
280C4⋊Dic89—22no—
281C4⋊Dic89—24no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—42no—
285#13083551—24no—
286#13083551—24no—
287#13083551—24no—
288#13083551—22no—
289#13083551—24no—
290#13083551—22no—
291#13083551—42no—
292#13083551—42no—
293#13083551—42no—
294#13083551—81no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D412yes—
306C2×D4×C89C2×D412yes—
307C2×D4×C89C2×D412yes—
308C2×D4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—24no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—81no—
313C22×C4×C89—81no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317D8×C89—28no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89C2×D412yes—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C2×D412yes—
328C22⋊C4×C89—24no—
329C22⋊C4×C89—42no—
330C22⋊C4×C89—81no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—48no—
362C22×D89—48no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—48no—
376C22×D89—84no—
377C22×D89—84no—
378C22×D89—84no—
379C22×D89—84no—
380C22×D89—84no—
381C22×D89—84no—
382C22×D89—84no—
383C22×D89—84no—
384C22×D89—84no—
385C22×D89—84no—
386C22×D89—84no—
387C22×D89#12012yes—
388C22×D89#13512yes—
389C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89#12014yescomplemented
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—84no—
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D89—48no—
418C22⋊D89—48no—
419C22⋊D89—48no—
420C22⋊D89—84no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—48no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89#12012yes—
434D356—22no—
435D356—22no—
436D356—22no—
437D356—22no—
438D356—44no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441D356—41no—
442D356—41no—
443D356—84no—
444D356—84no—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—22no—
447C4×D89—22no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453Dic178—22no—
454Dic178—22no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457C8×C89—22no—
458C8×C89—41no—
459#10623494—22no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—24no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C22×C89C2×#13511yescharacteristic
479C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C89#57611yescharacteristic
481C22×C89#57611yescharacteristic
482C2×D89—22no—
483C2×D89—22no—
484C2×D89—22no—
485C2×D89—22no—
486C2×D89—22no—
487C2×D89—22no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—816no—
502C2×D89—816no—
503C2×D89—81no—
504C2×D89—81no—
505C2×D89—81no—
506C2×D89—81no—
507C2×D89—81no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89#44914yescomplemented
512C4×C89—41no—
513C4×C89—42no—
514C4×C89—41no—
515C4×C89—81no—
516C4×C89C2×#12011yescharacteristic
517C4×C89#53411yescharacteristic
518C4×C89D4211yescharacteristic
519C4×C89D4211yescharacteristic
520Dic89—22no—
521Dic89—42no—
522Dic89—41no—
523Dic89—81no—
524#23851—891nomaximal, Sylow
525C2×C89—44no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89#240311yescharacteristic
528C2×C89C2×#44911yescharacteristic
529C2×C89#300811yescharacteristic
530C2×C89#326411yescharacteristic
531C2×C89#326411yescharacteristic
532C2×C89#328011yescharacteristic
533C2×C89#328011yescharacteristic
534D89—24no—
535D89—81no—
536D89—82no—
537D89—82no—
538C23×D8—891no—
539C2×#546—891no—
540C2×#449—891no—
541C2×#449—891no—
542C2×#450—891no—
543#2408—891no—
544#2012—891no—
545#2012—891no—
546#1999—891no—
547#1999—891no—
548#1892—891no—
549#1879—891no—
550#1879D8911yescharacteristic, complemented
551#1869—891no—
552#1786—891no—
553C89#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—891no—
555C23×D4—891no—
556C23×D4—891no—
557C22×SD16—891no—
558C22×SD16—891no—
559C22×D8—891no—
560C22×D8—891no—
561C22×D8—891no—
562C22×D8—1784no—
563C22×D8—1784no—
564C22×D8—1784no—
565C22×D8C2×D8911yescharacteristic
566C23×C8—891no—
567#546—1784no—
568#546—1784no—
569C2×#124—891no—
570C2×#123—1781no—
571C2×C22⋊Q8—891no—
572C2×#121—891no—
573C2×#121—891no—
574C2×#121—891no—
575C2×#121—1781no—
576C2×#120—1781no—
577C2×#120—1781no—
578C2×C4×D4—891no—
579C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C22×C22⋊C4—1781no—
581#450—1784no—
582#449—1784no—
583#449—1784no—
584C2×#103—891no—
585C2×#103—891no—
586C2×#102—891no—
587C2×#102—891no—
588C2×#102—891no—
589C2×#102—891no—
590C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—891no—
593C2×C22⋊C8—891no—
594C2×C22⋊C8—891no—
595#394—1781no—
596#392—1781no—
597#390—891no—
598#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#380—891no—
600#379—1781no—
601#340—891no—
602#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#336—891no—
604#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
605C25—1781no—
606C25—1781no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1782no—
613C22×Q8—891no—
614C22×D4—894no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—3561no—
619C22×D4—3561no—
620C22×D4—3561no—
621C22×D4—3561no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1782no—
625C22×D4—1782no—
626C22×D4—1782no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1782no—
634C22×D4—1782no—
635C22×D4C22×D8911yescharacteristic
636C22×D4C22×D8911yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—891no—
639C23×C4—891no—
640C23×C4—1781no—
641C2×SD16—3561no—
642C2×SD16—3561no—
643C2×SD16—1782no—
644C2×SD16—1782no—
645C2×SD16—1782no—
646C2×SD16—1782no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—894no—
650C2×D8—1782no—
651C2×D8—1782no—
652C2×D8—1782no—
653C2×D8—17832no—
654C2×D8—1782no—
655C2×D8—1782no—
656C2×D8—1782no—
657C2×D8—1782no—
658C2×D8—1782no—
659C2×D8D35614yescomplemented
660C22×C8—891no—
661C22×C8—891no—
662C22×C8—1782no—
663C22×C8—1782no—
664C22×C8—1782no—
665C22×C8C22×D8911yescharacteristic
666C22×C8C22×D8911yescharacteristic
667#124—1782no—
668#124—1782no—
669#123—1788no—
670C22⋊Q8—894no—
671C22⋊Q8—1782no—
672#121—3561no—
673#121—3561no—
674#121—1782no—
675#121—1782no—
676#121—1782no—
677#121—1788no—
678#121—1782no—
679#120—3564no—
680#120—1788no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—1782no—
684C4×D4—1782no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—891no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C22⋊C4—1781no—
698C2×C22⋊C4—1781no—
699C2×C22⋊C4—1781no—
700C2×C22⋊C4—1781no—
701C2×C22⋊C4—1788no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C42C22×D8911yescharacteristic
706#103—1782no—
707#103—1782no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—3561no—
711#102—3561no—
712#102—1782no—
713#102—1782no—
714C22⋊C8—1782no—
715C22⋊C8—1782no—
716C22⋊C8—1782no—
717#95—1781no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—891no—
721C24—891no—
722C24—3562no—
723C24—3562no—
724C24—3562no—
725C24—3562no—
726C24—3562no—
727C24—3562no—
728C24—3562no—
729C24—3562no—
730C24—3562no—
731C24—1784no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24—7121no—
735C24—7121no—
736C24—7121no—
737C24—7121no—
738#41—3564no—
739#41—3564no—
740#41—3564no—
741#41—3564no—
742C2×Q8—892no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×Q8—1781no—
745C2×Q8—1781no—
746C2×Q8—1781no—
747C2×Q8—1781no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—892no—
757C2×D4—892no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—3562no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3564no—
766C2×D4—3564no—
767C2×D4—3564no—
768C2×D4—3564no—
769C2×D4—3564no—
770C2×D4—3564no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—1782no—
776C2×D4—1782no—
777C2×D4—1782no—
778C2×D4—1784no—
779C2×D4—1784no—
780C2×D4—1788no—
781C2×D4—1784no—
782C2×D4—1788no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4D4×D8912yes—
798C2×D4D4×D8912yes—
799C2×D4C2×D35612yes—
800C2×D4C2×D35612yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—892no—
808C22×C4—892no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1784no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4C23×D8911yescharacteristic
828SD16—3564no—
829SD16—3564no—
830D8—28no—
831D8—1788no—
832D8—1788no—
833D8—1788no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—892no—
840C2×C8—1788no—
841C2×C8—1781no—
842C2×C8—1781no—
843C2×C8—1781no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8C2×D35612yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1784no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4D4×D8912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—3562no—
859C22⋊C4—3562no—
860C22⋊C4—3562no—
861C22⋊C4—3562no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—1784no—
865C22⋊C4—1784no—
866C22⋊C4—1784no—
867C22⋊C4—1784no—
868C22⋊C4—7121no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—892no—
886C23—892no—
887C23—892no—
888C23—3568no—
889C23—3568no—
890C23—3568no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—1782no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—1782no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7124no—
917C23—7124no—
918C23—7124no—
919C23—7124no—
920C23—7124no—
921C23—7124no—
922C23—7124no—
923C23—7124no—
924C23—7124no—
925C23—7124no—
926C23—7124no—
927C23C2×D4×D8911yescharacteristic
928Q8—3561no—
929Q8—3561no—
930Q8—1782no—
931Q8—1782no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—3564no—
940D4—3568no—
941D4—3568no—
942D4—3568no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—1782no—
948D4—1782no—
949D4—1782no—
950D4—1782no—
951D4—7124no—
952D4—7124no—
953D4—7124no—
954D4#1566798214yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—892no—
969C2×C4—3568no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1782no—
988C2×C4—1782no—
989C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C22×D35611yescharacteristic
993C2×C4#1566805811yescharacteristic
994C2×C4#1566805811yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3561no—
998C8—1782no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—894no—
1014C22—3562no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3562no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3562no—
1022C22—3561no—
1023C22—3562no—
1024C22—3562no—
1025C22—3561no—
1026C22—3562no—
1027C22—1782no—
1028C22—1782no—
1029C22—1782no—
1030C22—1782no—
1031C22—1782no—
1032C22—1782no—
1033C22—71216no—
1034C22—71216no—
1035C22—7121no—
1036C22—7121no—
1037C22—7121no—
1038C22—7121no—
1039C22—7121no—
1040C22—7121no—
1041C22—7121no—
1042C22—7121no—
1043C22#120×D8911yescharacteristic
1044C22#1915223211yescharacteristic
1045C22D4×D35611yescharacteristic
1046C22#135×D8911yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1048C22#1915239911yescharacteristic
1049C22#1915240211yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—3561no—
1055C4—3562no—
1056C4—1782no—
1057C4—7121no—
1058C4C2×#1566798211yescharacteristic
1059C4#1915215911yescharacteristic
1060C4#1915223211yescharacteristic
1061C4D4×D35611yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—1784no—
1065C2—7121no—
1066C2—7122no—
1067C2—7122no—
1068C2#2602356411yescharacteristic
1069C2#449×D8911yescharacteristic
1070C2#2602951511yescharacteristic
1071C2#2603172711yescharacteristic
1072C2#2603173411yescharacteristic
1073C2#2603193211yescharacteristic
1074C2#2603193811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#23851
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D89C2semidirect
2. C2×#19152243C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. C2×#19151750C2semidirect
6. #26023606C2semidirect
7. #26021332C2semidirect
8. #26021328C2semidirect
9. #26021251C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020674C2semidirect
12. #26020600C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
16. C22×#13083573C22semidirect
19. C22×#13083563C22semidirect
20. C22×#13083562C22semidirect
30. C2×#15668000C22semidirect
33. C2×#15667987C22semidirect
34. C2×#15667987C22semidirect
36. C2×#15667983C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
52. C2×#15667924C22semidirect
55. #19151500C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
61. C2×C4×D4×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. #390×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
96. C2×D4×D89D4semidirect
114. C2×#13083559D4semidirect
125. #15667992D4semidirect
167. C2×D8×C89D4semidirect
397. D4×C89#120semidirect
511. C2×D89#449semidirect
550. #1879D89semidirect
553. C89#23851semidirect
579. C2×C4×D4C2×D89semidirect
590. C2×#102C2×D89semidirect
591. C2×#102C2×D89semidirect
598. #390C2×D89semidirect
602. #340C2×D89semidirect
604. #336C2×D89semidirect
659. C2×D8D356semidirect
954. D4#15667982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D892
C2×#191522432
C2×#191517442
C2×#191517402
C2×#191517502
#260236062
#260213322
#260213282
#260212512
#260212492
#260206742
#260206002
#260205432
#260201812
C89×#18792
#2385189