Finite Group Databasebeta

← #36585467

Subgroups — #36585467

Order 22784.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D89—24no—
25C2×SD16×D89—24no—
26C2×SD16×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152245—24no—
29#19152245—24no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic
31C2×#15667994—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667983—21no—
35C2×#15667980—21no—
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D89—21no—
39#19151762—24no—
40#19151758—24no—
41#19151755—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151518—21no—
51#19151510—21no—
52#19151505C2211yescharacteristic, complemented
53#19151503C2211yescharacteristic, complemented
54#19151474—21no—
55#19151469—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C2×Q8×D89—41no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—41no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89D414yes—
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C2×Dic356—22no—
98C2×Dic356—22no—
99C2×Dic356—41no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083564—41no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563D414yescomplemented
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—22no—
111C2×#13083561D414yescomplemented
112SD16×D89—232no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118#15667999—22no—
119#15667999—22no—
120#15667994—28no—
121#15667992—22no—
122#15667992D414yes—
123#15667991—22no—
124#15667991—41no—
125#15667983—28no—
126#15667980—28no—
127#15667974—22no—
128#15667974—22no—
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic89—21no—
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D89—28no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667937—22no—
146#15667935—22no—
147#15667935—22no—
148#15667934—22no—
149#15667933—41no—
150#15667932—22no—
151C22⋊#10623494—22no—
152#15667924—22no—
153#15667919—21no—
154#15667919—21no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—41no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—24no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89C2×D411yescharacteristic
188#13083574—44no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178C2×D412yes—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207Q8×D89—28no—
208Q8×D89—44no—
209Q8×D89—44no—
210Q8×D89—44no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×D356C2×D412yes—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—24no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226D4×D89—28no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—24no—
241C2×C4×D89—24no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89—81no—
249C2×C4×D89C2×D412yes—
250C2×C4×D89C2×D412yes—
251Dic356—44no—
252#13083564—44no—
253#13083563—28no—
254#13083562—28no—
255#13083561—28no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—28no—
263C4⋊Dic89—24no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266#13083553—22no—
267#13083553—42no—
268C22⋊Dic89—24no—
269C22⋊Dic89—24no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—42no—
272#13083551—24no—
273#13083551—22no—
274#13083551—24no—
275#13083551—42no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89C2×D412yes—
286C2×D4×C89—24no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—81no—
293C2×D4×C89—81no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306SD16×C89—28no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89C2×D412yes—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—42no—
317C4⋊C4×C89C2×D412yes—
318C22⋊C4×C89—24no—
319C22⋊C4×C89—42no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—48no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—48no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89#12012yes—
354C22×D89#13512yes—
355C22×D89#13712yes—
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—84no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—44no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89#12012yes—
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—22no—
411D356#12014yes—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—48no—
417C4×D89—48no—
418C4×D89—84no—
419Dic178—22no—
420Dic178—22no—
421Dic178—22no—
422Dic178—22no—
423Dic178—48no—
424Dic178—41no—
425Dic178—41no—
426Dic178—41no—
427Dic178—41no—
428C8×C89—22no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—22no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89C2×#12011yescharacteristic
447C22×C89D4211yescharacteristic
448C22×C89D4211yescharacteristic
449C22×C89C2×#13511yescharacteristic
450C22×C89C2×#13711yescharacteristic
451C22×C89#57711yescharacteristic
452C22×C89#57711yescharacteristic
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—22no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—24no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—816no—
467C2×D89#45214yescomplemented
468C4×C89—42no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—42no—
471C4×C89—81no—
472C4×C89C2×#12011yescharacteristic
473C4×C89#53411yescharacteristic
474C4×C89D4211yescharacteristic
475C4×C89D4211yescharacteristic
476Dic89—22no—
477Dic89—42no—
478Dic89—42no—
479Dic89—41no—
480Dic89—41no—
481Dic89—81no—
482#23852—891nomaximal, Sylow
483C2×C89—82no—
484C2×C89—81no—
485C2×C89#240311yescharacteristic
486C2×C89C2×#45211yescharacteristic
487C2×C89#300911yescharacteristic
488C2×C89#326611yescharacteristic
489C2×C89#326611yescharacteristic
490C2×C89#328211yescharacteristic
491C2×C89#328211yescharacteristic
492D89—24no—
493D89—44no—
494C23×SD16—891no—
495C2×#546—891no—
496C2×#452—891no—
497C2×#452—891no—
498C2×#451—891no—
499#2409—891no—
500#2015—891no—
501#2015—891no—
502#2000—891no—
503#2000D8911yescharacteristic, complemented
504#1892—891no—
505#1877—891no—
506#1877—891no—
507#1869—891no—
508#1786—891no—
509C89#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—891no—
511C23×Q8—891no—
512C23×D4—891no—
513C22×Q16—891no—
514C22×Q16—891no—
515C22×SD16—891no—
516C22×SD16—891no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—1784no—
519C22×SD16—1784no—
520C22×SD16—1784no—
521C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
522C23×C8—891no—
523#546—1784no—
524#546—1784no—
525C2×#124—891no—
526C2×#123—1781no—
527C2×C22⋊Q8—891no—
528C2×C22⋊Q8—891no—
529C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#121—1781no—
531C2×#121C2×D8911yescharacteristic
532C2×#120—1781no—
533C2×C4×D4—891no—
534C2×C4×D4—891no—
535C22×C22⋊C4—1781no—
536#452—1784no—
537#452—1784no—
538#451—1784no—
539C2×#103—891no—
540C2×#103—891no—
541C2×#103—891no—
542C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102C2×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—891no—
548C2×C22⋊C8—891no—
549C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#395—1781no—
551#393—1781no—
552#391—891no—
553#391—891no—
554#386—1781no—
555#385—1781no—
556#380—891no—
557#340—891no—
558#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#336—891no—
560#336—891no—
561C25—1781no—
562C2×#41—3561no—
563C2×#41—3561no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C22×Q8—891no—
569C22×Q8—891no—
570C22×Q8—3561no—
571C22×Q8—3561no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8—1782no—
574C22×Q8—1782no—
575C22×Q8—1782no—
576C22×Q8—1782no—
577C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—894no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—3561no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4—891no—
591C23×C4—1781no—
592C23×C4—1781no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×Q16—3561no—
596C2×Q16—3561no—
597C2×Q16—1782no—
598C2×Q16—1782no—
599C2×Q16—1782no—
600C2×Q16—1782no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—894no—
605C2×SD16—894no—
606C2×SD16—1782no—
607C2×SD16—1782no—
608C2×SD16—1782no—
609C2×SD16—17832no—
610C2×SD16—1782no—
611C2×SD16—1782no—
612C2×SD16—1782no—
613C2×SD16—1782no—
614C22×C8—891no—
615C22×C8—891no—
616C22×C8—1782no—
617C22×C8—1782no—
618C22×C8—1782no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C22×C8C22×D8911yescharacteristic
621#124—1782no—
622#124—1782no—
623#123—1788no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—894no—
627C22⋊Q8—3561no—
628C22⋊Q8—1782no—
629C22⋊Q8—1782no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—1788no—
633#120—1788no—
634C4×D4—1782no—
635C4×D4—1782no—
636C4×D4—1782no—
637C4×D4—1782no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—1788no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C42—891no—
657#103—22no—
658#103—1782no—
659#103—1782no—
660#103—1782no—
661#102—41no—
662#102—3561no—
663#102—1782no—
664#102—1782no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1782no—
667C22⋊C8—1782no—
668#95—1781no—
669#95—1781no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673C24—21no—
674C24—891no—
675C24—3562no—
676C24—3562no—
677C24—3562no—
678C24—3562no—
679C24—1784no—
680C24—1781no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24D4×D8911yescharacteristic
684#41—3564no—
685#41—3564no—
686#41—3564no—
687#41—3564no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—892no—
694C2×Q8—892no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3564no—
699C2×Q8—3564no—
700C2×Q8—3564no—
701C2×Q8—1788no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—892no—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—892no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3564no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—1784no—
732C2×D4—1788no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4D4×D8912yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—892no—
752C22×C4—892no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—3562no—
758C22×C4—3562no—
759C22×C4—3562no—
760C22×C4—1784no—
761C22×C4—1784no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—7121no—
770C22×C4—7121no—
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4C23×D8911yescharacteristic
773Q16—3564no—
774Q16—3564no—
775SD16—28no—
776SD16—1788no—
777SD16—1788no—
778SD16—1788no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—892no—
785C2×C8—1788no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8D4×D8912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—3562no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1784no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4D4×D8912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—1782no—
807C22⋊C4—1784no—
808C22⋊C4—1784no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1784no—
811C22⋊C4—1784no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—892no—
829C23—892no—
830C23—892no—
831C23—3568no—
832C23—3568no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—1782no—
838C23—1782no—
839C23—1782no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—7124no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23C2×D4×D8911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3568no—
855Q8—3561no—
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—1782no—
860Q8—1782no—
861Q8—1782no—
862Q8—1782no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—894no—
869D4—3564no—
870D4—3568no—
871D4—3568no—
872D4—1782no—
873D4—1782no—
874D4—1782no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—892no—
892C2×C4—3568no—
893C2×C4—3568no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—7124no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—894no—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—3562no—
945C22—3562no—
946C22—3562no—
947C22—1784no—
948C22—1782no—
949C22—1782no—
950C22—1782no—
951C22—1782no—
952C22—1782no—
953C22—1782no—
954C22—71216no—
955C22#120×D8911yescharacteristic
956C22#1915223011yescharacteristic
957C22#1915223211yescharacteristic
958C22#135×D8911yescharacteristic
959C22#137×D8911yescharacteristic
960C22#1915240411yescharacteristic
961C22#1915240811yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—3562no—
967C4—3562no—
968C4—3561no—
969C4—3561no—
970C4—1782no—
971C4—7121no—
972C4#120×D8911yescharacteristic
973C4#1915215611yescharacteristic
974C4#1915223211yescharacteristic
975C4#1915223311yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—3564no—
979C2—1784no—
980C2#2602356111yescharacteristic
981C2#452×D8911yescharacteristic
982C2#2602952411yescharacteristic
983C2#2603176511yescharacteristic
984C2#2603176911yescharacteristic
985C2#2603196211yescharacteristic
986C2#2603196611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#23852
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151758C2semidirect
5. C2×#19151755C2semidirect
6. #26023613C2semidirect
7. #26021348C2semidirect
8. #26021344C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020674C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
12. #26020583C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
19. C22×Dic356C22semidirect
20. C22×#13083564C22semidirect
33. C2×#15667991C22semidirect
42. C2×#15667937C22semidirect
43. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151505C22semidirect
53. #19151503C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
105. C2×#13083563D4semidirect
111. C2×#13083561D4semidirect
467. C2×D89#452semidirect
503. #2000D89semidirect
509. C89#23852semidirect
529. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
542. C2×#103C2×D89semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
558. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191522452
C2×#191517622
C2×#191517582
C2×#191517552
#260236132
#260213482
#260213442
#260212552
#260206742
#260205872
#260205832
#260205412
#260201812
C89×#20002
#2385289