Subgroups — #36585470

Order 22784.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#452×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152236	—	2	4	no	—
27	#19152236	—	2	4	no	—
28	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667995	—	2	1	no	—
30	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
38	#19151760	—	2	4	no	—
39	#19151752	—	2	4	no	—
40	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151518	—	2	1	no	—
49	#19151510	—	2	1	no	—
50	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151474	—	2	1	no	—
53	#19151469	—	2	1	no	—
54	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#452×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083564	—	4	1	no	—
92	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083562	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
101	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
102	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
107	#15668001	—	2	2	no	—
108	#15668001	—	2	2	no	—
109	#15667995	—	2	8	no	—
110	#15667991	—	2	2	no	—
111	#15667991	—	4	1	no	—
112	#15667988	—	2	2	no	—
113	#15667988	D₄	1	4	yes	—
114	#15667986	—	2	2	no	—
115	#15667986	—	2	2	no	—
116	#15667984	—	2	8	no	—
117	#15667980	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
125	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
126	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
131	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
132	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
133	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
134	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
135	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
136	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#15667937	—	2	2	no	—
139	#15667936	—	2	2	no	—
140	#15667936	—	2	2	no	—
141	#15667934	—	4	1	no	—
142	#15667933	—	2	2	no	—
143	#15667932	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
145	#15667924	—	2	2	no	—
146	#15667919	—	2	1	no	—
147	#15667919	—	2	1	no	—
148	#15667919	—	2	1	no	—
149	#15667919	—	2	1	no	—
150	#15667919	—	2	1	no	—
151	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
177	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
198	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
199	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
200	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
216	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
217	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
218	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
219	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#13083564	—	4	4	no	—
239	#13083563	—	2	8	no	—
240	#13083562	—	2	8	no	—
241	#13083561	—	2	8	no	—
242	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
244	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
245	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
246	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
247	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#13083553	—	2	2	no	—
254	#13083553	—	2	4	no	—
255	#13083553	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	#13083551	—	2	4	no	—
260	#13083551	—	2	4	no	—
261	#13083551	—	2	4	no	—
262	#13083551	—	2	2	no	—
263	#13083551	—	2	4	no	—
264	#13083551	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
270	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
271	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
272	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
309	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
354	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
355	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
356	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
361	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
362	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
363	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
364	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
368	D₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
414	D₃₅₆	—	2	2	no	—
415	D₃₅₆	—	2	2	no	—
416	D₃₅₆	—	4	1	no	—
417	D₃₅₆	—	4	1	no	—
418	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
423	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
424	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
425	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
426	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
427	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
428	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
430	#10623494	—	2	2	no	—
431	#10623494	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
463	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
464	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
465	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
466	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
467	C₂×D₈₉	#452	1	4	yes	complemented
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
470	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
472	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
476	Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	Dic₈₉	—	4	1	no	—
479	Dic₈₉	—	4	1	no	—
480	Dic₈₉	—	4	2	no	—
481	Dic₈₉	—	8	1	no	—
482	#23852	—	89	1	no	maximal, Sylow
483	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
484	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
485	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3009	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	#3266	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#3266	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3282	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#3282	1	1	yes	characteristic
492	D₈₉	—	2	4	no	—
493	D₈₉	—	8	2	no	—
494	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
495	C₂×#546	—	89	1	no	—
496	C₂×#452	—	89	1	no	—
497	C₂×#452	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#451	—	89	1	no	—
499	#2409	—	89	1	no	—
500	#2015	—	89	1	no	—
501	#2015	—	89	1	no	—
502	#2000	—	89	1	no	—
503	#2000	—	89	1	no	—
504	#1892	—	89	1	no	—
505	#1877	—	89	1	no	—
506	#1877	—	89	1	no	—
507	#1869	—	89	1	no	—
508	#1786	—	89	1	no	—
509	C₈₉	#23852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
512	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
514	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
516	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
517	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
520	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
521	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
523	#546	—	178	4	no	—
524	#546	—	178	4	no	—
525	C₂×#124	—	89	1	no	—
526	C₂×#123	—	178	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#121	—	89	1	no	—
531	C₂×#121	—	178	1	no	—
532	C₂×#120	—	178	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
536	#452	—	2	4	no	—
537	#452	—	178	4	no	—
538	#451	—	178	4	no	—
539	C₂×#103	—	89	1	no	—
540	C₂×#103	—	89	1	no	—
541	C₂×#103	—	89	1	no	—
542	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#102	—	89	1	no	—
544	C₂×#102	—	89	1	no	—
545	C₂×#102	—	89	1	no	—
546	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#395	—	178	1	no	—
551	#393	—	178	1	no	—
552	#391	—	89	1	no	—
553	#391	—	89	1	no	—
554	#386	—	178	1	no	—
555	#385	—	178	1	no	—
556	#380	—	89	1	no	—
557	#340	—	89	1	no	—
558	#340	—	89	1	no	—
559	#336	—	89	1	no	—
560	#336	—	89	1	no	—
561	C₂⁵	—	178	1	no	—
562	C₂×#41	—	2	2	no	—
563	C₂×#41	—	2	2	no	—
564	C₂×#41	—	2	2	no	—
565	C₂×#41	—	2	2	no	—
566	C₂×#41	—	4	1	no	—
567	C₂×#41	—	4	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
573	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	356	1	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
614	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	#124	—	178	2	no	—
622	#124	—	178	2	no	—
623	#123	—	178	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
630	#121	—	178	2	no	—
631	#121	—	178	2	no	—
632	#121	—	178	8	no	—
633	#120	—	178	8	no	—
634	C₄×D₄	—	178	2	no	—
635	C₄×D₄	—	178	2	no	—
636	C₄×D₄	—	178	2	no	—
637	C₄×D₄	—	178	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	178	2	no	—
659	#103	—	178	2	no	—
660	#103	—	178	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	356	1	no	—
663	#102	—	356	1	no	—
664	#102	—	178	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
668	#95	—	178	1	no	—
669	#95	—	178	1	no	—
670	#95	—	178	1	no	—
671	#95	—	178	1	no	—
672	#95	—	178	1	no	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	89	1	no	—
675	C₂⁴	—	356	2	no	—
676	C₂⁴	—	356	2	no	—
677	C₂⁴	—	356	2	no	—
678	C₂⁴	—	356	2	no	—
679	C₂⁴	—	178	4	no	—
680	C₂⁴	—	178	1	no	—
681	C₂⁴	—	712	1	no	—
682	C₂⁴	—	712	1	no	—
683	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
711	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	89	2	no	—
720	C₂×D₄	—	356	4	no	—
721	C₂×D₄	—	356	4	no	—
722	C₂×D₄	—	356	4	no	—
723	C₂×D₄	—	356	2	no	—
724	C₂×D₄	—	356	2	no	—
725	C₂×D₄	—	178	4	no	—
726	C₂×D₄	—	178	2	no	—
727	C₂×D₄	—	178	2	no	—
728	C₂×D₄	—	178	2	no	—
729	C₂×D₄	—	178	8	no	—
730	C₂×D₄	—	178	4	no	—
731	C₂×D₄	—	178	1	no	—
732	C₂×D₄	—	178	1	no	—
733	C₂×D₄	—	178	1	no	—
734	C₂×D₄	—	178	1	no	—
735	C₂×D₄	—	178	1	no	—
736	C₂×D₄	—	712	1	no	—
737	C₂×D₄	—	712	1	no	—
738	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
771	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	Q₁₆	—	4	4	no	—
774	Q₁₆	—	356	4	no	—
775	SD₁₆	—	2	8	no	—
776	SD₁₆	—	178	8	no	—
777	SD₁₆	—	178	8	no	—
778	SD₁₆	—	178	8	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	89	2	no	—
785	C₂×C₈	—	178	8	no	—
786	C₂×C₈	—	178	1	no	—
787	C₂×C₈	—	178	1	no	—
788	C₂×C₈	—	178	1	no	—
789	C₂×C₈	—	178	1	no	—
790	C₂×C₈	—	178	1	no	—
791	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₄²	—	178	1	no	—
813	C₄²	—	178	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	89	2	no	—
829	C₂³	—	89	2	no	—
830	C₂³	—	89	2	no	—
831	C₂³	—	356	8	no	—
832	C₂³	—	356	8	no	—
833	C₂³	—	356	1	no	—
834	C₂³	—	356	1	no	—
835	C₂³	—	356	1	no	—
836	C₂³	—	356	1	no	—
837	C₂³	—	356	1	no	—
838	C₂³	—	356	1	no	—
839	C₂³	—	178	2	no	—
840	C₂³	—	178	1	no	—
841	C₂³	—	178	1	no	—
842	C₂³	—	178	1	no	—
843	C₂³	—	178	1	no	—
844	C₂³	—	712	4	no	—
845	C₂³	—	712	4	no	—
846	C₂³	—	712	4	no	—
847	C₂³	—	712	4	no	—
848	C₂³	—	712	4	no	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	2	2	no	—
854	Q₈	—	4	1	no	—
855	Q₈	—	4	1	no	—
856	Q₈	—	4	1	no	—
857	Q₈	—	4	1	no	—
858	Q₈	—	356	8	no	—
859	Q₈	—	356	1	no	—
860	Q₈	—	356	1	no	—
861	Q₈	—	178	2	no	—
862	Q₈	—	178	2	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	4	8	no	—
867	D₄	—	356	4	no	—
868	D₄	—	356	8	no	—
869	D₄	—	356	1	no	—
870	D₄	—	356	1	no	—
871	D₄	—	178	2	no	—
872	D₄	—	178	2	no	—
873	D₄	—	712	4	no	—
874	D₄	#15667980	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	89	2	no	—
893	C₂×C₄	—	356	8	no	—
894	C₂×C₄	—	356	1	no	—
895	C₂×C₄	—	356	1	no	—
896	C₂×C₄	—	356	1	no	—
897	C₂×C₄	—	356	1	no	—
898	C₂×C₄	—	356	1	no	—
899	C₂×C₄	—	356	1	no	—
900	C₂×C₄	—	356	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	1	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	712	4	no	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
922	C₈	—	2	2	no	—
923	C₈	—	4	1	no	—
924	C₈	—	356	1	no	—
925	C₈	—	178	2	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	89	4	no	—
941	C₂²	—	356	2	no	—
942	C₂²	—	356	2	no	—
943	C₂²	—	356	2	no	—
944	C₂²	—	178	2	no	—
945	C₂²	—	178	2	no	—
946	C₂²	—	178	2	no	—
947	C₂²	—	178	2	no	—
948	C₂²	—	178	2	no	—
949	C₂²	—	178	2	no	—
950	C₂²	—	712	16	no	—
951	C₂²	—	712	1	no	—
952	C₂²	—	712	1	no	—
953	C₂²	—	712	1	no	—
954	C₂²	—	712	1	no	—
955	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	#19152407	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	8	1	no	—
966	C₄	—	356	2	no	—
967	C₄	—	356	1	no	—
968	C₄	—	356	2	no	—
969	C₄	—	356	1	no	—
970	C₄	—	178	2	no	—
971	C₄	—	712	1	no	—
972	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
973	C₄	#19152158	1	1	yes	characteristic
974	C₄	#19152230	1	1	yes	characteristic
975	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂	—	4	4	no	—
977	C₂	—	8	1	no	—
978	C₂	—	178	4	no	—
979	C₂	—	712	2	no	—
980	C₂	#26023563	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#452×D₈₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#26029526	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#26031756	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#26031760	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#26031953	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#26031957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#452×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19152236	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23852
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151760	C₂	semidirect
4. C₂×#19151752	C₂	semidirect
5. #26023613	C₂	semidirect
6. #26021347	C₂	semidirect
7. #26021343	C₂	semidirect
8. #26021257	C₂	semidirect
9. #26021253	C₂	semidirect
10. #26020672	C₂	semidirect
11. #26020588	C₂	semidirect
12. #26020584	C₂	semidirect
13. #26020541	C₂	semidirect
14. #26020181	C₂	semidirect
15. C₂×#452×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₂²×#13083564	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
50. #19151505	C₂²	semidirect
51. #19151503	C₂²	semidirect
55. #19151361	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. #19151352	C₂²	semidirect
60. C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
97. C₂×#13083562	D₄	semidirect
168. C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
467. C₂×D₈₉	#452	semidirect
497. C₂×#452	D₈₉	semidirect
509. C₈₉	#23852	semidirect
514. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
529. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
542. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
549. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
613. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×#19152236	2
C₂×#19151760	2
C₂×#19151752	2
#26023613	2
#26021347	2
#26021343	2
#26021257	2
#26021253	2
#26020672	2
#26020588	2
#26020584	2
#26020541	2
#26020181	2
C₂×#452×C₈₉	2
#23852	89