Finite Group Databasebeta

← #36585472

Subgroups — #36585472

Order 22784.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083563C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D89—24no—
25C2×SD16×D89—24no—
26C2×SD16×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152243—24no—
29#19152243—24no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667996—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667986—21no—
37C2×#15667982—21no—
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39C22×#13083551—21no—
40#19151761—24no—
41#19151757—24no—
42#19151755—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52#19151519—21no—
53#19151511—21no—
54#19151504C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151472—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C2×Q8×D89—41no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356D411yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89D414yes—
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×Dic356—22no—
99C2×Dic356—22no—
100C2×Dic356—41no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083564—22no—
103C2×#13083564—41no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562D414yescomplemented
110C2×#13083561—22no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—22no—
113SD16×D89—232no—
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119#15668000—22no—
120#15668000—22no—
121#15667996—28no—
122#15667992—22no—
123#15667992—22no—
124#15667992—41no—
125#15667992D414yes—
126#15667988—22no—
127#15667988—41no—
128#15667987—22no—
129#15667987—22no—
130#15667986—28no—
131#15667982—28no—
132C4×D356—22no—
133C4×D356—22no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083551—28no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×#13083551D411yescharacteristic
149#15667937—22no—
150#15667935—22no—
151#15667935—22no—
152#15667934—41no—
153#15667933—22no—
154#15667932—41no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160#15667919—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89—21no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89D414yescomplemented
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—22no—
170C4×D4×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—22no—
176#102×C89—22no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—24no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89C2×D411yescharacteristic
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189#13083573—44no—
190#13083573—44no—
191#13083573—44no—
192#13083573—44no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178—42no—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208Q8×D89—28no—
209Q8×D89—44no—
210Q8×D89—44no—
211Q8×D89—44no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—24no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×C22⋊D89—24no—
225C2×C22⋊D89—24no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230D4×D89—28no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234C22×Dic89—24no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256C2×C4×D89C2×D412yes—
257Dic356—44no—
258#13083564—44no—
259#13083563—28no—
260#13083562—28no—
261#13083561—28no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494C2×D412yes—
268C8×D89—28no—
269C4⋊Dic89—22no—
270C4⋊Dic89—24no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—42no—
274#13083553—42no—
275#13083551—24no—
276#13083551—24no—
277#13083551—24no—
278#13083551—22no—
279#13083551—24no—
280#13083551—22no—
281#13083551—42no—
282#13083551—42no—
283#13083551—42no—
284C24×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D412yes—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—24no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—81no—
302C22×C4×C89—81no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306SD16×C89—28no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89C2×D412yes—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D412yes—
317C22⋊C4×C89—24no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—48no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—48no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89#12012yes—
354C22×D89#13512yes—
355C22×D89#13712yes—
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89#12014yes—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—84no—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D89—48no—
387C22⋊D89—48no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—48no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89#12012yes—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—44no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—84no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—48no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419Dic178—22no—
420Dic178—22no—
421Dic178—22no—
422Dic178—22no—
423Dic178—48no—
424Dic178—41no—
425Dic178—41no—
426Dic178—41no—
427Dic178—41no—
428C8×C89—22no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—22no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—24no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89C2×#12011yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89D4211yescharacteristic
442C22×C89C2×#13511yescharacteristic
443C22×C89C2×#13711yescharacteristic
444C22×C89#57711yescharacteristic
445C22×C89#57711yescharacteristic
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—816no—
463C2×D89—81no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89#45214yescomplemented
468C4×C89—42no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—42no—
471C4×C89—41no—
472C4×C89—81no—
473C4×C89C2×#12011yescharacteristic
474C4×C89#53411yescharacteristic
475C4×C89D4211yescharacteristic
476C4×C89D4211yescharacteristic
477Dic89—22no—
478Dic89—42no—
479Dic89—42no—
480Dic89—41no—
481Dic89—81no—
482#23852—891nomaximal, Sylow
483C2×C89—44no—
484C2×C89#240311yescharacteristic
485C2×C89C2×#45211yescharacteristic
486C2×C89#300911yescharacteristic
487C2×C89#326611yescharacteristic
488C2×C89#326611yescharacteristic
489C2×C89#328211yescharacteristic
490C2×C89#328211yescharacteristic
491D89—24no—
492D89—81no—
493D89—82no—
494C23×SD16—891no—
495C2×#546—891no—
496C2×#452—891no—
497C2×#452—891no—
498C2×#451—891no—
499#2409—891no—
500#2015—891no—
501#2015—891no—
502#2000—891no—
503#2000—891no—
504#1892—891no—
505#1877—891no—
506#1877D8911yescharacteristic, complemented
507#1869—891no—
508#1786—891no—
509C89#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—891no—
511C23×Q8—891no—
512C23×D4—891no—
513C22×Q16—891no—
514C22×Q16—891no—
515C22×SD16—891no—
516C22×SD16—891no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—1784no—
519C22×SD16—1784no—
520C22×SD16—1784no—
521C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
522C23×C8—891no—
523#546—1784no—
524#546—1784no—
525C2×#124—891no—
526C2×#123—1781no—
527C2×C22⋊Q8—891no—
528C2×C22⋊Q8—891no—
529C2×C22⋊Q8—891no—
530C2×#121—891no—
531C2×#121—1781no—
532C2×#120—1781no—
533C2×C4×D4—891no—
534C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
535C22×C22⋊C4—1781no—
536#452—1784no—
537#452—1784no—
538#451—1784no—
539C2×#103—891no—
540C2×#103—891no—
541C2×#103—891no—
542C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102C2×D8911yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—891no—
548C2×C22⋊C8—891no—
549C2×C22⋊C8—891no—
550#395—1781no—
551#393—1781no—
552#391—891no—
553#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#386—1781no—
555#385—1781no—
556#380—891no—
557#340—891no—
558#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#336—891no—
560#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
561C25—1781no—
562C2×#41—3561no—
563C2×#41—3561no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C22×Q8—891no—
569C22×Q8—891no—
570C22×Q8—3561no—
571C22×Q8—3561no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8—1782no—
574C22×Q8—1782no—
575C22×Q8—1782no—
576C22×Q8—1782no—
577C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
578C22×D4—894no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—3561no—
582C22×D4—3561no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—891no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4—1781no—
595C2×Q16—3561no—
596C2×Q16—3561no—
597C2×Q16—1782no—
598C2×Q16—1782no—
599C2×Q16—1782no—
600C2×Q16—1782no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—894no—
604C2×SD16—1782no—
605C2×SD16—1782no—
606C2×SD16—1782no—
607C2×SD16—17832no—
608C2×SD16—1782no—
609C2×SD16—1782no—
610C2×SD16—1782no—
611C2×SD16—1782no—
612C2×SD16—1782no—
613C2×SD16D35614yescomplemented
614C22×C8—891no—
615C22×C8—891no—
616C22×C8—1782no—
617C22×C8—1782no—
618C22×C8—1782no—
619C22×C8C22×D8911yescharacteristic
620C22×C8C22×D8911yescharacteristic
621#124—1782no—
622#124—1782no—
623#123—1788no—
624C22⋊Q8—894no—
625C22⋊Q8—3561no—
626C22⋊Q8—3561no—
627C22⋊Q8—1782no—
628C22⋊Q8—1782no—
629C22⋊Q8—1782no—
630#121—1782no—
631#121—1788no—
632#121—1782no—
633#120—1788no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—1782no—
637C4×D4—1782no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1788no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—1782no—
659#103—1782no—
660#103—1782no—
661#102—22no—
662#102—3561no—
663#102—3561no—
664#102—1782no—
665C22⋊C8—1782no—
666C22⋊C8—1782no—
667C22⋊C8—1782no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673C24—21no—
674C24—891no—
675C24—891no—
676C24—3562no—
677C24—3562no—
678C24—3562no—
679C24—3562no—
680C24—1784no—
681C24—1781no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684#41—3564no—
685#41—3564no—
686#41—3564no—
687#41—3564no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—892no—
694C2×Q8—892no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3564no—
699C2×Q8—3564no—
700C2×Q8—3564no—
701C2×Q8—1788no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8C2×D35612yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—892no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3564no—
720C2×D4—3564no—
721C2×D4—3564no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—1782no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1784no—
729C2×D4—1784no—
730C2×D4—1788no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—7121no—
737C2×D4—7121no—
738C2×D4D4×D8912yes—
739C2×D4D4×D8912yes—
740C2×D4C2×D35612yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—892no—
749C22×C4—892no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1784no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4C23×D8911yescharacteristic
773Q16—3564no—
774Q16—3564no—
775SD16—28no—
776SD16—1788no—
777SD16—1788no—
778SD16—1788no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—892no—
785C2×C8—1788no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C2×C8—1781no—
791C2×C8C2×D35612yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—3562no—
796C4⋊C4—3562no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1784no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4D4×D8912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—3562no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—1782no—
807C22⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—1784no—
809C22⋊C4—1784no—
810C22⋊C4—1784no—
811C22⋊C4—1784no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—892no—
822C23—892no—
823C23—892no—
824C23—3568no—
825C23—3568no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1782no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—7124no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23C2×D4×D8911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3568no—
855Q8—3561no—
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—1782no—
860Q8—1782no—
861Q8—1782no—
862Q8—1782no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—3564no—
867D4—3568no—
868D4—3568no—
869D4—3561no—
870D4—3561no—
871D4—1782no—
872D4—1782no—
873D4—7124no—
874D4#1566798214yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—892no—
892C2×C4—3568no—
893C2×C4—3568no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—1782no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C22×D35611yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—894no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3562no—
938C22—3561no—
939C22—3562no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3562no—
944C22—1782no—
945C22—1782no—
946C22—1782no—
947C22—1782no—
948C22—1782no—
949C22—1782no—
950C22—71216no—
951C22—7121no—
952C22—7121no—
953C22—7121no—
954C22—7121no—
955C22#120×D8911yescharacteristic
956C22#1915223211yescharacteristic
957C22D4×D35611yescharacteristic
958C22#135×D8911yescharacteristic
959C22#137×D8911yescharacteristic
960C22#1915240411yescharacteristic
961C22#1915240811yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—3561no—
968C4—3562no—
969C4—3562no—
970C4—1782no—
971C4—7121no—
972C4C2×#1566798211yescharacteristic
973C4#1915215911yescharacteristic
974C4#1915223211yescharacteristic
975C4D4×D35611yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—1784no—
978C2—7121no—
979C2—7122no—
980C2#2602356411yescharacteristic
981C2#452×D8911yescharacteristic
982C2#2602952411yescharacteristic
983C2#2603176411yescharacteristic
984C2#2603176811yescharacteristic
985C2#2603196111yescharacteristic
986C2#2603196511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#23852
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151757C2semidirect
5. C2×#19151755C2semidirect
6. #26023615C2semidirect
7. #26021349C2semidirect
8. #26021345C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26020674C2semidirect
12. #26020586C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
19. C22×Dic356C22semidirect
20. C22×#13083564C22semidirect
33. C2×#15667992C22semidirect
34. C2×#15667988C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
54. #19151504C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. #391×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
109. C2×#13083562D4semidirect
166. C2×SD16×C89D4semidirect
467. C2×D89#452semidirect
506. #1877D89semidirect
509. C89#23852semidirect
542. C2×#103C2×D89semidirect
553. #391C2×D89semidirect
558. #340C2×D89semidirect
560. #336C2×D89semidirect
613. C2×SD16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191522432
C2×#191517612
C2×#191517572
C2×#191517552
#260236152
#260213492
#260213452
#260212582
#260212542
#260206742
#260205862
#260205432
#260201812
C89×#18772
#2385289