Finite Group Databasebeta

← #36585479

Subgroups — #36585479

Order 22784.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19#19152247—24no—
20#19152247—24no—
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C22×#13083553—21no—
32#19151760—24no—
33#19151757—24no—
34#19151740—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151512—21no—
47#19151506—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151477—21no—
51#19151471—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#135×C89—24no—
60C2×#135×C89—24no—
61C2×#135×C89—24no—
62C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C22×D8×C89C2211yescharacteristic
66C23×C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—41no—
72C2×#13083573—41no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—41no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668010—22no—
89#15668010—22no—
90#15667995—28no—
91#15667993—28no—
92#15667991—22no—
93#15667991D414yescomplemented
94#15667988—22no—
95#15667988—22no—
96#15667988—22no—
97#15667988—41no—
98#15667984—28no—
99#15667983—22no—
100#15667983—41no—
101D4×Dic89—22no—
102D4×Dic89—22no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—28no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667936—22no—
129#15667936—41no—
130#15667936—41no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—22no—
134C22⋊#10623494—22no—
135#15667924—22no—
136#15667924—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—22no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—41no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C2×#41×C89—41no—
151C2×#41×C89D414yescomplemented
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89—21no—
159C23×C4×C89—21no—
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161#135×C89—232no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—22no—
169C2×SD16×C89—22no—
170C2×SD16×C89D414yescomplemented
171C2×D8×C89—22no—
172C2×D8×C89—22no—
173C2×D8×C89D414yescomplemented
174C22×C8×C89—22no—
175C22×C8×C89—22no—
176C22×C8×C89—22no—
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180#13083573—44no—
181#13083573—44no—
182#13083573—44no—
183#13083573—44no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C22×Dic89—24no—
200C22×Dic89—24no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89—42no—
208C22×Dic89—42no—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218#13083564—44no—
219#13083562—44no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—24no—
233#13083553—24no—
234#13083553—24no—
235#13083553—22no—
236#13083553—24no—
237#13083553—42no—
238C22⋊Dic89—24no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—24no—
241C22⋊Dic89—42no—
242C22⋊Dic89—42no—
243C22⋊Dic89—81no—
244C22⋊Dic89—81no—
245#13083551—24no—
246#13083551—22no—
247#13083551—42no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253#41×C89—28no—
254#41×C89—28no—
255#41×C89—44no—
256#41×C89—44no—
257#41×C89—44no—
258#41×C89—44no—
259#41×C89—44no—
260#41×C89—44no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C2×D412yes—
272C2×Q8×C89C2×D412yes—
273C2×D4×C89—24no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89C2×D412yes—
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—24no—
298C22×C4×C89—42no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89—42no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89—42no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D412yes—
305C22×C4×C89C2×D412yes—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307Q16×C89—28no—
308SD16×C89—28no—
309SD16×C89—28no—
310D8×C89—28no—
311C2×C8×C89—28no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12012yes—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—48no—
361D4×C89—48no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89#12014yes—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—48no—
374C2×C4×C89—48no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89#12012yes—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—84no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—48no—
400C2×Dic89—48no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89#13512yescomplemented
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416Dic178—22no—
417Dic178—22no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—22no—
422#10623494—41no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—24no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89D4211yescharacteristic
447C22×C89D4211yescharacteristic
448C22×C89C2×#13511yescharacteristic
449C22×C89#57511yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C22×C89#57811yescharacteristic
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C4×C89—22no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89C2×#12011yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#23853—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89—44no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89#240311yescharacteristic
478C2×C89#300211yescharacteristic
479C2×C89#301311yescharacteristic
480C2×C89#326711yescharacteristic
481C2×C89#326911yescharacteristic
482C2×C89#328311yescharacteristic
483C2×C89#328411yescharacteristic
484D89—81no—
485C22×#135D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#547—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#452—891no—
489C2×#449—891no—
490#2407—891no—
491#2016—891no—
492#2013—891no—
493#2001—891no—
494#2000—891no—
495#1892—891no—
496#1879—891no—
497#1877—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41C2×D8911yescharacteristic
503C22×#41C2×D8911yescharacteristic
504C2×#135—24no—
505C2×#135—24no—
506C2×#135—24no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
511C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
512C22×D8C2×D8911yescharacteristic
513C23×C8C2×D8911yescharacteristic
514#547—1784no—
515#547—1784no—
516C2×C4⋊Q8—891no—
517C2×#123—1781no—
518C2×#123—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—891no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C22×C4⋊C4—1781no—
527#452—1784no—
528#452—1784no—
529#449—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—3561no—
564C2×#41—3561no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4C22×D8911yescharacteristic
579C22×D4C22×D8911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—3561no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—3561no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—891no—
609C22×C8—891no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1782no—
613C4⋊Q8—1782no—
614#123—1788no—
615#123—1788no—
616C22⋊Q8—894no—
617C22⋊Q8—3561no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—3561no—
623#121—1782no—
624#121—1788no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1788no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650#103—3561no—
651#103—3561no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—891no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—3564no—
679#41—3564no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—892no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1784no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
722C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
723C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1784no—
747C22×C4—1784no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4D4×D8911yescharacteristic
757C22×C4D4×D8912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—3564no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—3564no—
765D8—28no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1781no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
778C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
779C4⋊C4—892no—
780C4⋊C4—3562no—
781C4⋊C4—1784no—
782C4⋊C4—1784no—
783C4⋊C4—1784no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1784no—
790C4⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23#1566798012yes—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—3568no—
854D4—3564no—
855D4—7124no—
856D4#1566798114yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—892no—
872C2×C4—3568no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3568no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4#1566798012yes—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—22no—
910C22—24no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22C2×#1566798011yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239511yescharacteristic
942C22#1915240511yescharacteristic
943C22#1915241211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—3561no—
948C4—3562no—
949C4—3562no—
950C4—3561no—
951C4—1782no—
952C4—7121no—
953C4—7121no—
954C4C2×#1566798111yescharacteristic
955C4#1915215711yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—7121no—
962C2#2602356211yescharacteristic
963C2#2602946611yescharacteristic
964C2#2602956311yescharacteristic
965C2#2603177711yescharacteristic
966C2#2603180711yescharacteristic
967C2#2603196811yescharacteristic
968C2#2603197611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#135×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC22×#135D89
hypocenterC89#23853
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152247C2semidirect
2. C2×#19151760C2semidirect
3. C2×#19151757C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. #26023591C2semidirect
6. #26021350C2semidirect
7. #26021333C2semidirect
8. #26021259C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020675C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020588C2semidirect
13. #26020544C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C22×#135×C89C2semidirect
93. #15667991D4semidirect
151. C2×#41×C89D4semidirect
170. C2×SD16×C89D4semidirect
173. C2×D8×C89D4semidirect
411. C2×Dic89#135semidirect
485. C22×#135D89semidirect
500. C89#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D89semidirect
601. C2×SD16C22⋊D89semidirect
604. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191517602
C2×#191517572
C2×#191517402
#260235912
#260213502
#260213332
#260212592
#260212522
#260206752
#260206022
#260205882
#260205442
#260201922
C22×#135×C892
#2385389