Finite Group Databasebeta

← #36585481

Subgroups — #36585481

Order 22784.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668031—24no—
19C2×#15668031—24no—
20C2×#15668031—24no—
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152247—24no—
27#19152247—24no—
28C2×#15668010C2211yescharacteristic
29C2×#15667995—21no—
30C2×#15667993—21no—
31C2×#15667991C2211yescharacteristic
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C2×#15667984—21no—
35C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37C22×#13083553—21no—
38#19151760—24no—
39#19151757—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151513—21no—
49#19151506—21no—
50#19151503C2211yescharacteristic
51#19151501C2211yescharacteristic
52#19151478—21no—
53#19151470—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63#449×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573D414yescomplemented
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C23×Dic89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668031—232no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—41no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562D414yescomplemented
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106#15668010—22no—
107#15668010—22no—
108#15667995—28no—
109#15667993—28no—
110#15667991—22no—
111#15667991—22no—
112#15667991—22no—
113#15667991—41no—
114#15667988—22no—
115#15667988D414yescomplemented
116#15667984—28no—
117D4×Dic89—22no—
118D4×Dic89—22no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—28no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553—21no—
128C2×#13083553—21no—
129C2×#13083553D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×C22⋊Dic89—21no—
135C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667937—22no—
141#15667937—41no—
142#15667936—22no—
143#15667935—41no—
144#15667933—22no—
145#15667933—22no—
146C22⋊#10623494—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89—21no—
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—41no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89D414yescomplemented
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89—41no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180#13083573—28no—
181#13083573—28no—
182#13083573—44no—
183#13083573—44no—
184#13083573—44no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C22×Dic89—24no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—24no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—42no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89—42no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231Dic356—28no—
232#13083564—44no—
233#13083562—28no—
234#13083562—28no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C8×D89—28no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D412yes—
246#13083553—24no—
247#13083553—24no—
248#13083553—24no—
249#13083553—22no—
250#13083553—24no—
251#13083553—42no—
252C22⋊Dic89—24no—
253C22⋊Dic89—24no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—42no—
256C22⋊Dic89—42no—
257C22⋊Dic89—81no—
258#13083551—22no—
259#13083551—24no—
260#13083551—81no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C24×C89—21no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266#41×C89—44no—
267#41×C89—44no—
268#41×C89—44no—
269#41×C89—44no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89—24no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—81no—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89C2×D412yes—
294C22×C4×C89—24no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—42no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—44no—
308D8×C89—28no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D412yes—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89#12012yes—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—48no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—84no—
360D4×C89#12014yes—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—48no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—48no—
383C22⋊D89—48no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—48no—
395C2×Dic89—48no—
396C2×Dic89—48no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89#12012yes—
407C2×Dic89#13512yescomplemented
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—22no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—24no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89D4211yescharacteristic
447C22×C89D4211yescharacteristic
448C22×C89C2×#13511yescharacteristic
449C22×C89#57511yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C22×C89#57811yescharacteristic
452C2×D89—22no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12011yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—22no—
468Dic89—42no—
469Dic89—42no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#23853—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—44no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89#240311yescharacteristic
478C2×C89#300211yescharacteristic
479C2×C89#301311yescharacteristic
480C2×C89#326711yescharacteristic
481C2×C89#326911yescharacteristic
482C2×C89#328311yescharacteristic
483C2×C89#328411yescharacteristic
484D89—42no—
485C22×#135—891no—
486C2×#547—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#452—891no—
489C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
490#2407—891no—
491#2016—891no—
492#2013—891no—
493#2001—891no—
494#2000—891no—
495#1892—891no—
496#1879—891no—
497#1877—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C22×#41C2×D8911yescharacteristic
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
512C22×D8C2×D8911yescharacteristic
513C23×C8—891no—
514#547—1784no—
515#547—1784no—
516C2×C4⋊Q8—891no—
517C2×#123—1781no—
518C2×#123—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—891no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×#121—1781no—
523C2×#121C2×D8911yescharacteristic
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C22×C4⋊C4—1781no—
527#452—1784no—
528#452—1784no—
529#449—24no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—894no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—3561no—
562C2×#41—3561no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8—891no—
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4C22×D8911yescharacteristic
579C22×D4C22×D8911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—3561no—
588C2×Q16—1782no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—894no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1782no—
613C4⋊Q8—1782no—
614#123—1788no—
615#123—1788no—
616C22⋊Q8—894no—
617C22⋊Q8—3561no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1788no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1788no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650#103—22no—
651#103—3561no—
652#103—3561no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—22no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—891no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—1788no—
679#41—1788no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—892no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8D4×D8912yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4D4×D8912yes—
722C2×D4D4×D8912yes—
723C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—892no—
739C22×C4—892no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—1784no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1784no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—44no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—892no—
782C4⋊C4—3562no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4—1784no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1784no—
787C4⋊C4—1784no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—892no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—3568no—
854D4—3568no—
855D4—3564no—
856D4#1566798014yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—892no—
872C2×C4—892no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3568no—
880C2×C4—3568no—
881C2×C4—3568no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—1782no—
935C22—1782no—
936C22—1782no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239411yescharacteristic
942C22#1915240811yescharacteristic
943C22#1915241211yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—3562no—
948C4—3562no—
949C4—3562no—
950C4—3561no—
951C4—1782no—
952C4—1782no—
953C4—7121no—
954C4C2×#1566798011yescharacteristic
955C4#1915215811yescharacteristic
956C4#1915223011yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—3562no—
962C2#2602356311yescharacteristic
963C2#2602946711yescharacteristic
964C2#2602956511yescharacteristic
965C2#2603177111yescharacteristic
966C2#2603180511yescharacteristic
967C2#2603196811yescharacteristic
968C2#2603198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#23853
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668031C2semidirect
2. C2×#19152247C2semidirect
3. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151757C2semidirect
5. #26023593C2semidirect
6. #26021353C2semidirect
7. #26021333C2semidirect
8. #26021262C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020584C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
78. C2×#13083573D4semidirect
100. C2×#13083562D4semidirect
115. #15667988D4semidirect
169. C2×D8×C89D4semidirect
407. C2×Dic89#135semidirect
489. C2×#449D89semidirect
500. C89#23853semidirect
604. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680312
C2×#191522472
C2×#191517602
C2×#191517572
#260235932
#260213532
#260213332
#260212622
#260212552
#260206722
#260206022
#260205842
#260205412
#260201892
C2×#449×C892
#2385389