Subgroups — #36585485

Order 22784.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#547×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668032	—	2	4	no	—
18	C₂×#15668032	—	2	4	no	—
19	C₂×#15668032	—	2	4	no	—
20	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151760	—	2	4	no	—
30	#19151758	—	2	4	no	—
31	#19151743	—	2	4	no	—
32	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151513	—	2	1	no	—
44	#19151506	—	2	1	no	—
45	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151474	—	2	1	no	—
48	#19151469	—	2	1	no	—
49	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#547×C₈₉	—	2	4	no	—
57	#547×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
72	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
78	#15668032	—	2	32	no	—
79	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083564	—	4	1	no	—
85	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083562	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083561	—	4	1	no	—
94	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083559	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
99	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#15667991	—	2	2	no	—
105	#15667991	—	4	1	no	—
106	#15667986	—	2	2	no	—
107	#15667986	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
114	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
116	#15667936	—	2	2	no	—
117	#15667936	—	2	2	no	—
118	#15667936	—	4	1	no	—
119	#15667936	—	4	1	no	—
120	#15667935	—	2	2	no	—
121	#15667933	—	2	2	no	—
122	#15667933	—	2	2	no	—
123	#15667932	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
127	#15667919	—	2	1	no	—
128	#15667919	—	2	1	no	—
129	#15667919	—	2	1	no	—
130	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
156	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
161	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
180	#13083574	—	2	8	no	—
181	#13083574	—	4	4	no	—
182	#13083574	—	4	4	no	—
183	#13083574	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
208	#13083564	—	2	8	no	—
209	#13083564	—	4	4	no	—
210	#13083562	—	2	8	no	—
211	#13083561	—	2	8	no	—
212	#13083561	—	4	4	no	—
213	#13083559	—	2	8	no	—
214	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
215	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
216	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
217	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
218	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
219	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
220	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
221	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
222	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
223	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
224	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
225	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	#13083553	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
234	#13083551	—	4	2	no	—
235	#13083551	—	4	2	no	—
236	#13083551	—	8	1	no	—
237	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
241	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
242	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
243	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
244	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
245	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
246	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
247	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
339	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
347	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
352	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
353	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
354	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
355	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
359	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
360	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
361	D₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
411	D₃₅₆	—	2	2	no	—
412	D₃₅₆	—	2	2	no	—
413	D₃₅₆	—	4	1	no	—
414	D₃₅₆	—	4	1	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
416	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
417	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
418	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
419	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
420	#10623494	—	2	2	no	—
421	#10623494	—	2	2	no	—
422	#10623494	—	4	1	no	—
423	#10623494	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
456	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
457	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
470	Dic₈₉	—	4	2	no	—
471	Dic₈₉	—	8	1	no	—
472	Dic₈₉	—	8	1	no	—
473	#23853	—	89	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
476	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
477	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	#3013	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	#3267	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₉	#3269	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₉	#3283	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₉	#3284	1	1	yes	characteristic
484	D₈₉	—	8	2	no	—
485	C₂²×#135	—	89	1	no	—
486	C₂×#547	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#452	—	89	1	no	—
488	C₂×#452	—	89	1	no	—
489	C₂×#449	—	89	1	no	—
490	#2407	—	89	1	no	—
491	#2016	—	89	1	no	—
492	#2013	—	89	1	no	—
493	#2001	—	89	1	no	—
494	#2000	—	89	1	no	—
495	#1892	—	89	1	no	—
496	#1879	—	89	1	no	—
497	#1877	—	89	1	no	—
498	#1869	—	89	1	no	—
499	#1788	—	89	1	no	—
500	C₈₉	#23853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂²×#41	—	89	1	no	—
502	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#135	—	178	4	no	—
505	C₂×#135	—	178	4	no	—
506	C₂×#135	—	178	4	no	—
507	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
508	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
509	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
510	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
512	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
513	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
514	#547	—	2	4	no	—
515	#547	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#123	—	2	1	no	—
518	C₂×#123	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#121	—	2	1	no	—
523	C₂×#121	—	89	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	#452	—	178	4	no	—
528	#452	—	178	4	no	—
529	#449	—	178	4	no	—
530	C₂×#103	—	89	1	no	—
531	C₂×#103	—	89	1	no	—
532	C₂×#103	—	89	1	no	—
533	C₂×#103	—	89	1	no	—
534	C₂×#103	—	89	1	no	—
535	C₂×#102	—	89	1	no	—
536	C₂×#102	—	89	1	no	—
537	C₂×#102	—	89	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
541	#394	—	178	1	no	—
542	#392	—	178	1	no	—
543	#391	—	89	1	no	—
544	#390	—	89	1	no	—
545	#386	—	178	1	no	—
546	#385	—	178	1	no	—
547	#380	—	89	1	no	—
548	#340	—	89	1	no	—
549	#340	—	89	1	no	—
550	#336	—	89	1	no	—
551	#336	—	89	1	no	—
552	C₂×#41	—	2	2	no	—
553	C₂×#41	—	2	2	no	—
554	C₂×#41	—	2	2	no	—
555	C₂×#41	—	2	2	no	—
556	C₂×#41	—	2	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	2	2	no	—
559	C₂×#41	—	4	1	no	—
560	C₂×#41	—	4	1	no	—
561	C₂×#41	—	4	1	no	—
562	C₂×#41	—	4	1	no	—
563	C₂×#41	—	356	1	no	—
564	C₂×#41	—	356	1	no	—
565	C₂×#41	—	178	2	no	—
566	C₂×#41	—	178	2	no	—
567	C₂×#41	—	178	2	no	—
568	C₂×#41	—	178	2	no	—
569	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
570	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	#135	—	178	32	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	356	1	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
602	C₂×D₈	—	89	4	no	—
603	C₂×D₈	—	178	2	no	—
604	C₂×D₈	—	178	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	#123	—	2	8	no	—
615	#123	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
622	#121	—	2	8	no	—
623	#121	—	356	1	no	—
624	#121	—	178	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	#103	—	356	1	no	—
651	#103	—	356	1	no	—
652	#103	—	178	2	no	—
653	#103	—	178	2	no	—
654	#103	—	178	2	no	—
655	#102	—	178	2	no	—
656	#102	—	178	2	no	—
657	#102	—	178	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
661	#95	—	178	1	no	—
662	#95	—	178	1	no	—
663	#95	—	178	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	178	1	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	2	8	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	356	4	no	—
677	#41	—	356	4	no	—
678	#41	—	356	4	no	—
679	#41	—	178	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
696	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	89	2	no	—
711	C₂×D₄	—	356	2	no	—
712	C₂×D₄	—	356	2	no	—
713	C₂×D₄	—	356	2	no	—
714	C₂×D₄	—	356	2	no	—
715	C₂×D₄	—	356	2	no	—
716	C₂×D₄	—	178	1	no	—
717	C₂×D₄	—	178	1	no	—
718	C₂×D₄	—	178	1	no	—
719	C₂×D₄	—	178	1	no	—
720	C₂×D₄	—	178	1	no	—
721	C₂×D₄	—	712	1	no	—
722	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	356	4	no	—
761	Q₁₆	—	178	8	no	—
762	SD₁₆	—	356	4	no	—
763	SD₁₆	—	178	8	no	—
764	SD₁₆	—	178	8	no	—
765	D₈	—	178	8	no	—
766	C₂×C₈	—	89	2	no	—
767	C₂×C₈	—	89	2	no	—
768	C₂×C₈	—	178	1	no	—
769	C₂×C₈	—	178	1	no	—
770	C₂×C₈	—	178	1	no	—
771	C₂×C₈	—	178	1	no	—
772	C₂×C₈	—	178	1	no	—
773	C₂×C₈	—	178	1	no	—
774	C₂×C₈	—	178	8	no	—
775	C₂×C₈	—	178	1	no	—
776	C₂×C₈	—	178	1	no	—
777	C₂×C₈	—	178	1	no	—
778	C₂×C₈	—	178	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	356	1	no	—
824	C₂³	—	356	1	no	—
825	C₂³	—	356	1	no	—
826	C₂³	—	356	1	no	—
827	C₂³	—	356	1	no	—
828	C₂³	—	356	1	no	—
829	C₂³	—	178	2	no	—
830	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	4	1	no	—
837	Q₈	—	4	1	no	—
838	Q₈	—	4	1	no	—
839	Q₈	—	4	1	no	—
840	Q₈	—	356	1	no	—
841	Q₈	—	356	1	no	—
842	Q₈	—	178	2	no	—
843	Q₈	—	178	2	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	8	no	—
849	D₄	—	4	8	no	—
850	D₄	—	356	8	no	—
851	D₄	—	356	1	no	—
852	D₄	—	356	1	no	—
853	D₄	—	178	2	no	—
854	D₄	—	178	2	no	—
855	D₄	—	712	4	no	—
856	D₄	#15667980	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	8	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	356	8	no	—
888	C₂×C₄	—	356	1	no	—
889	C₂×C₄	—	356	1	no	—
890	C₂×C₄	—	356	1	no	—
891	C₂×C₄	—	356	1	no	—
892	C₂×C₄	—	356	1	no	—
893	C₂×C₄	—	356	1	no	—
894	C₂×C₄	—	356	1	no	—
895	C₂×C₄	—	356	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#15668032	1	2	yes	complemented
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
905	C₈	—	356	1	no	—
906	C₈	—	356	1	no	—
907	C₈	—	178	2	no	—
908	C₈	—	178	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	356	2	no	—
931	C₂²	—	356	2	no	—
932	C₂²	—	356	2	no	—
933	C₂²	—	712	1	no	—
934	C₂²	—	712	1	no	—
935	C₂²	—	712	1	no	—
936	C₂²	—	712	1	no	—
937	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#19152406	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#19152413	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	356	2	no	—
952	C₄	—	712	1	no	—
953	C₄	—	712	1	no	—
954	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
955	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
956	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	4	4	no	—
960	C₂	—	8	1	no	—
961	C₂	—	712	2	no	—
962	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#26029470	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#26029567	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#26031778	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#26031803	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#26031970	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#26031978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#547×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23853
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668032	C₂	semidirect
2. C₂×#19151760	C₂	semidirect
3. C₂×#19151758	C₂	semidirect
4. C₂×#19151743	C₂	semidirect
5. #26023597	C₂	semidirect
6. #26021352	C₂	semidirect
7. #26021335	C₂	semidirect
8. #26021260	C₂	semidirect
9. #26021253	C₂	semidirect
10. #26020676	C₂	semidirect
11. #26020600	C₂	semidirect
12. #26020586	C₂	semidirect
13. #26020545	C₂	semidirect
14. #26020192	C₂	semidirect
15. C₂×#547×C₈₉	C₂	semidirect
87. C₂×#13083562	D₄	semidirect
96. C₂×#13083559	D₄	semidirect
141. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
160. C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
393. C₂×C₄×C₈₉	#135	semidirect
486. C₂×#547	D₈₉	semidirect
500. C₈₉	#23853	semidirect
569. C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	semidirect
621. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
898. C₂×C₄	#15668032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668032	2
C₂×#19151760	2
C₂×#19151758	2
C₂×#19151743	2
#26023597	2
#26021352	2
#26021335	2
#26021260	2
#26021253	2
#26020676	2
#26020600	2
#26020586	2
#26020545	2
#26020192	2
C₂×#547×C₈₉	2
#23853	89