Finite Group Databasebeta

← #36585486

Subgroups — #36585486

Order 22784.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083574C2211yescharacteristic
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C2×#15668035—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×#13083561C2211yescharacteristic
26C22×D712C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152250—24no—
29#19152250—24no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31C2×#15667997—21no—
32C2×#15667994—21no—
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667985—21no—
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D89—21no—
39#19151763—24no—
40#19151758—24no—
41#19151745—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151515—21no—
51#19151507—21no—
52#19151505C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151474—21no—
55#19151469—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575D414yescomplemented
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668035—232no—
99C2×#13083564—22no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—41no—
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—41no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—22no—
108C2×#13083561—22no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561D414yescomplemented
111C2×D712—22no—
112C2×D712—22no—
113C2×D712D414yescomplemented
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119#15668010—22no—
120#15668010—22no—
121#15667997—28no—
122#15667994—28no—
123#15667992—22no—
124#15667992D414yescomplemented
125#15667986—22no—
126#15667986—41no—
127#15667985—28no—
128#15667974—22no—
129#15667974—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D89—28no—
138C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667937—22no—
148#15667936—41no—
149#15667935—22no—
150#15667934—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932—22no—
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89—41no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#103×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—28no—
183#13083575—28no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083575—44no—
187#13083575—44no—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574—44no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—24no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×D356C2×D412yes—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D412yes—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—81no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—24no—
238C2×C4×D89—24no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89C2×D412yes—
249C2×C4×D89C2×D412yes—
250#13083564—44no—
251#13083563—44no—
252#13083561—28no—
253#13083561—28no—
254D712—28no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494C2×D412yes—
261C8×D89—28no—
262C4⋊Dic89—24no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265#13083553—24no—
266#13083553—24no—
267#13083553—22no—
268C22⋊Dic89—22no—
269#13083551—24no—
270#13083551—22no—
271#13083551—24no—
272#13083551—42no—
273#13083551—42no—
274#13083551—81no—
275#13083551—81no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C24×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D412yes—
290C2×Q8×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—28no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89C2×D412yes—
310C4⋊C4×C89—24no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C4⋊C4×C89C2×D412yes—
316C22⋊C4×C89—24no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—22no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89#12012yes—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—48no—
382C22⋊D89—84no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89#12012yes—
397C2×Dic89#13512yescomplemented
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—22no—
402D356—22no—
403D356—48no—
404D356—48no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356#12014yes—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—48no—
413C4×D89—48no—
414C4×D89—48no—
415C4×D89—48no—
416Dic178—22no—
417Dic178—22no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89C2×#13511yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C22×C89#57811yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—24no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—22no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#23853—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—81no—
475C2×C89#240311yescharacteristic
476C2×C89#300211yescharacteristic
477C2×C89#301311yescharacteristic
478C2×C89#326711yescharacteristic
479C2×C89#326911yescharacteristic
480C2×C89#328311yescharacteristic
481C2×C89#328411yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—44no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#547—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#452—891no—
489C2×#449—891no—
490#2407—891no—
491#2016—891no—
492#2013—891no—
493#2001D8911yescharacteristic, complemented
494#2000—891no—
495#1892—891no—
496#1879—891no—
497#1877—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C22×#41—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#547—1784no—
515#547—1784no—
516C2×C4⋊Q8—891no—
517C2×#123—1781no—
518C2×#123—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C22×C4⋊C4—1781no—
527#452—1784no—
528#452—1784no—
529#449—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340C2×D8911yescharacteristic
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—3561no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×D4—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—3561no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—894no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1782no—
613C4⋊Q8—1782no—
614#123—1788no—
615#123—1788no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—894no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—3561no—
623#121—1788no—
624#121—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1788no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—3561no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—891no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—1788no—
679#41—1788no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—892no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8D4×D8912yes—
697C2×Q8D4×D8912yes—
698C2×D4—892no—
699C2×D4—892no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—1784no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1782no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—892no—
738C22×C4—892no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—1784no—
750C22×C4—1784no—
751C22×C4—1784no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—3564no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—1782no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1784no—
787C4⋊C4—1784no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4D4×D8912yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—892no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—1782no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1782no—
826C23—1781no—
827C23—1782no—
828C23—1781no—
829C23—1782no—
830C23—1781no—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844D4—894no—
845D4—3568no—
846D4—3568no—
847D4—3568no—
848D4—3564no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—7124no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—892no—
877C2×C4—892no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3568no—
880C2×C4—3568no—
881C2×C4—3568no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3561no—
919C22—3562no—
920C22—3561no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3561no—
926C22—3562no—
927C22—3562no—
928C22—3562no—
929C22—1782no—
930C22—1784no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22#1915223211yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239711yescharacteristic
942C22#1915240711yescharacteristic
943C22#1915241111yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—1782no—
952C4—1782no—
953C4—7121no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215611yescharacteristic
956C4#1915223211yescharacteristic
957C4#1915223311yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—3564no—
960C2—3562no—
961C2—7122no—
962C2#2602356111yescharacteristic
963C2#2602947311yescharacteristic
964C2#2602956811yescharacteristic
965C2#2603178411yescharacteristic
966C2#2603181011yescharacteristic
967C2#2603197111yescharacteristic
968C2#2603197511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#23853
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C2×#19152250C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151758C2semidirect
5. C2×#19151745C2semidirect
6. #26023599C2semidirect
7. #26021350C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020674C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020583C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
110. C2×#13083561D4semidirect
113. C2×D712D4semidirect
124. #15667992D4semidirect
397. C2×Dic89#135semidirect
493. #2001D89semidirect
500. C89#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×#191522502
C2×#191517632
C2×#191517582
C2×#191517452
#260235992
#260213502
#260213362
#260212532
#260206742
#260206012
#260205832
#260205412
#260201912
C89×#20012
#2385389