Finite Group Databasebeta

← #36585487

Subgroups — #36585487

Order 22784.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C2×#15668032—24no—
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×#13083561C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C23×#10623494C2211yescharacteristic
28#19152247—24no—
29#19152247—24no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31C2×#15667995—21no—
32C2×#15667993—21no—
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667988C2211yescharacteristic
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667984—21no—
38C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
40C22×#13083553—21no—
41#19151762—24no—
42#19151761—24no—
43#19151744—24no—
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151514—21no—
51#19151507—21no—
52#19151503C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151476—21no—
55#19151472—21no—
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#380×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C23×Dic89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668032—232no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×Dic356—22no—
93C2×Dic356—41no—
94C2×#13083564—22no—
95C2×#13083564—22no—
96C2×#13083564—22no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083563—22no—
99C2×#13083563—41no—
100C2×#13083562—22no—
101C2×#13083562—22no—
102C2×#13083562D414yescomplemented
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559D414yescomplemented
109C22×#10623494—22no—
110C22×#10623494—22no—
111C22×#10623494—22no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114#15668010—22no—
115#15668010—22no—
116#15667995—28no—
117#15667993—28no—
118#15667992—22no—
119#15667992—41no—
120#15667991—22no—
121#15667991D414yescomplemented
122#15667988—22no—
123#15667988—22no—
124#15667987—22no—
125#15667987—41no—
126#15667984—28no—
127D4×Dic89—22no—
128D4×Dic89—22no—
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—28no—
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667937—22no—
150#15667935—22no—
151#15667935—22no—
152#15667934—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157C2×#41×C89—22no—
158C2×#41×C89—22no—
159C2×#41×C89—22no—
160C2×#41×C89—41no—
161C2×#41×C89—41no—
162C2×#41×C89D414yescomplemented
163C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89—21no—
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C23×C4×C89—21no—
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173#103×C89—41no—
174#103×C89—41no—
175#102×C89—22no—
176#102×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083574—28no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184#13083574—44no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C22×Dic89—24no—
220C22×Dic89—24no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—42no—
225C22×Dic89—42no—
226C22×Dic89—42no—
227C22×Dic89—42no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240Dic356—44no—
241#13083564—28no—
242#13083563—44no—
243#13083562—28no—
244#13083561—28no—
245#13083559—28no—
246C2×#10623494—28no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494C2×D412yes—
252C2×#10623494C2×D412yes—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—42no—
255C4⋊Dic89C2×D412yes—
256#13083553—24no—
257#13083553—24no—
258#13083553—24no—
259#13083553—22no—
260#13083553—24no—
261C22⋊Dic89—24no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—24no—
264#13083551—24no—
265#13083551—22no—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269#13083551—81no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89C2×D411yescharacteristic
274#41×C89—28no—
275#41×C89—44no—
276#41×C89—44no—
277#41×C89—44no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D412yes—
284C2×D4×C89—24no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89C2×D412yes—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—24no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89—42no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D412yes—
305C22×C4×C89C2×D412yes—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—81no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89#12012yes—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—48no—
355D4×C89#12014yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—48no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89#12012yes—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—48no—
381C22⋊D89—48no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—48no—
394C2×Dic89—48no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89#13512yescomplemented
402D356—22no—
403D356—22no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—84no—
407C4×D89—48no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—22no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—22no—
424C22×C89—24no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89C2×#13511yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C22×C89#57811yescharacteristic
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—22no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12011yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467Dic89—22no—
468Dic89—42no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—41no—
473#23853—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89—44no—
476C2×C89#240311yescharacteristic
477C2×C89#300211yescharacteristic
478C2×C89#301311yescharacteristic
479C2×C89#326711yescharacteristic
480C2×C89#326911yescharacteristic
481C2×C89#328311yescharacteristic
482C2×C89#328411yescharacteristic
483D89—81no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#547—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#452—891no—
489C2×#449—891no—
490#2407—891no—
491#2016—891no—
492#2013—891no—
493#2001—891no—
494#2000—891no—
495#1892—891no—
496#1879—891no—
497#1877—891no—
498#1869—891no—
499#1788D8911yescharacteristic, complemented
500C89#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C22×#41C2×D8911yescharacteristic
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#547—1784no—
515#547—1784no—
516C2×C4⋊Q8—891no—
517C2×#123—1781no—
518C2×#123—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—891no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C22×C4⋊C4—1781no—
527#452—1784no—
528#452—1784no—
529#449—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102C2×D8911yescharacteristic
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380C2×D8911yescharacteristic
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—3561no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41D35614yescomplemented
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8—891no—
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4C22×D8911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—3561no—
588C2×Q16—1782no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—894no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1782no—
613C4⋊Q8—1782no—
614#123—1788no—
615#123—1788no—
616C22⋊Q8—894no—
617C22⋊Q8—3561no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—3561no—
623#121—1782no—
624#121—1788no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1788no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650#103—41no—
651#103—41no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—21no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—3564no—
679#41—1788no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—892no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8C2×D35612yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—892no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1782no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4D4×D8912yes—
723C2×D4D4×D8912yes—
724C2×D4C2×D35612yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—1784no—
746C22×C4—1784no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4D4×D8911yescharacteristic
757C22×C4D4×D8912yes—
758C22×C4C2×D35612yes—
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—892no—
773C2×C8—892no—
774C2×C8—1788no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—892no—
784C4⋊C4—3562no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1784no—
787C4⋊C4—1784no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1784no—
790C4⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—7121no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1782no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23#1566798212yes—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—3568no—
849D4—3568no—
850D4—3564no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—7124no—
856D4#1566798214yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—892no—
874C2×C4—3568no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3568no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4#1566798212yes—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×D35611yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1782no—
908C8—1782no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3562no—
929C22—3561no—
930C22—3562no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22C2×#1566798211yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22#1915223011yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239511yescharacteristic
942C22#1915240811yescharacteristic
943C22#1915241411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—3562no—
952C4—3562no—
953C4—1782no—
954C4C2×#1566798211yescharacteristic
955C4#1915216011yescharacteristic
956C4#1915223011yescharacteristic
957C4#1915223011yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—7121no—
961C2—7122no—
962C2#2602356511yescharacteristic
963C2#2602947211yescharacteristic
964C2#2602956911yescharacteristic
965C2#2603177011yescharacteristic
966C2#2603181111yescharacteristic
967C2#2603196711yescharacteristic
968C2#2603198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#23853
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19152247C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151761C2semidirect
5. C2×#19151744C2semidirect
6. #26023598C2semidirect
7. #26021353C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26020673C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020584C2semidirect
14. #26020542C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
102. C2×#13083562D4semidirect
108. C2×#13083559D4semidirect
121. #15667991D4semidirect
162. C2×#41×C89D4semidirect
401. C2×Dic89#135semidirect
499. #1788D89semidirect
500. C89#23853semidirect
569. C2×#41D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191522472
C2×#191517622
C2×#191517612
C2×#191517442
#260235982
#260213532
#260213362
#260212612
#260212542
#260206732
#260205982
#260205842
#260205422
C89×#17882
#2385389