Finite Group Databasebeta

← #36585488

Subgroups — #36585488

Order 22784.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083575C2211yescharacteristic
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C2×#15668035—24no—
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×D712C2211yescharacteristic
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27#19152251—24no—
28#19152251—24no—
29C2×#15667997—21no—
30C2×#15667997—21no—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C2×#15667987—21no—
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×C4×D356C2211yescharacteristic
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D89—21no—
39#19151759—24no—
40#19151759—24no—
41#19151746—24no—
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151516—21no—
52#19151508—21no—
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151476—21no—
55#19151472—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65#391×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—22no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575—41no—
80C2×#13083575—41no—
81C2×#13083575—41no—
82C2×#13083575—41no—
83C2×#13083575—41no—
84C2×#13083575D414yescomplemented
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356D411yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668035—232no—
99C2×#13083561—22no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—41no—
107C2×#13083561D414yescomplemented
108C2×D712—22no—
109C2×D712—22no—
110C2×D712D414yescomplemented
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—22no—
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116#15667997—28no—
117#15667997—28no—
118#15667988—22no—
119#15667988—22no—
120#15667988—22no—
121#15667988—22no—
122#15667988—41no—
123#15667988D414yescomplemented
124#15667987—28no—
125#15667987—22no—
126#15667987—41no—
127C4×D356—22no—
128C4×D356—22no—
129C4×D356—22no—
130C4×D356—22no—
131C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—21no—
137C4⋊C4×D89—28no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551D411yescharacteristic
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148#15667936—22no—
149#15667936—22no—
150#15667936—41no—
151#15667934—22no—
152#15667934—22no—
153#15667932—22no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89—22no—
166C2×Q16×C89—41no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C89—22no—
170C4⋊Q8×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—22no—
176#103×C89—41no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182C23×D89C2×D411yescharacteristic
183#13083575—28no—
184#13083575—28no—
185#13083575—44no—
186#13083575—44no—
187#13083575—44no—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190#13083575—44no—
191#13083575—44no—
192#13083575—44no—
193#13083575—44no—
194#13083575—44no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—24no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—41no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—24no—
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—24no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89C2×D412yes—
249C2×C4×D89C2×D412yes—
250#13083561—28no—
251#13083561—28no—
252#13083561—44no—
253D712—28no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494C2×D412yes—
260C8×D89—28no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—22no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D412yes—
266#13083553—24no—
267#13083553—24no—
268#13083553—42no—
269#13083551—24no—
270#13083551—24no—
271#13083551—22no—
272#13083551—24no—
273#13083551—22no—
274#13083551—42no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—81no—
278#13083551—81no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D412yes—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—28no—
305Q16×C89—44no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D412yes—
312C4⋊C4×C89—24no—
313C4⋊C4×C89—24no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89C22×D411yescharacteristic
319C22×D89—22no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89#12012yes—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89#13512yescomplemented
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89#12012yes—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—44no—
401D356—48no—
402D356—48no—
403D356—48no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—84no—
407D356#12014yes—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—48no—
413C4×D89—48no—
414C4×D89—48no—
415C4×D89—48no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89C2×#13511yescharacteristic
428C22×C89#57511yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C22×C89#57811yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—24no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—22no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89C2×#12011yescharacteristic
466C4×C89#53411yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—81no—
473#23853—891nomaximal, Sylow
474C2×C89#240311yescharacteristic
475C2×C89#300211yescharacteristic
476C2×C89#301311yescharacteristic
477C2×C89#326711yescharacteristic
478C2×C89#326911yescharacteristic
479C2×C89#328311yescharacteristic
480C2×C89#328411yescharacteristic
481D89—42no—
482D89—44no—
483D89—81no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#547—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#452—891no—
489C2×#449—891no—
490#2407—891no—
491#2016D8911yescharacteristic, complemented
492#2013—891no—
493#2001—891no—
494#2000—891no—
495#1892—891no—
496#1879—891no—
497#1877—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C22×#41—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
508C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#547—1784no—
515#547—1784no—
516C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
517C2×#123—1781no—
518C2×#123—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—891no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C22×C4⋊C4—1781no—
527#452—1784no—
528#452—1784no—
529#449—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391C2×D8911yescharacteristic
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336C2×D8911yescharacteristic
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—3561no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
571C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×D4—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4—1781no—
586#135—17832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—41no—
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—894no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—1788no—
615#123—1788no—
616C22⋊Q8—894no—
617C22⋊Q8—3561no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—3561no—
623#121—1782no—
624#121—1788no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1788no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—3561no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1781no—
664C24—891no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667C24—1781no—
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—1788no—
679#41—1788no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8D4×D8912yes—
696C2×Q8D4×D8912yes—
697C2×Q8D4×D8912yes—
698C2×D4—892no—
699C2×D4—892no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—1782no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1782no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—892no—
731C22×C4—892no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—3562no—
734C22×C4—3562no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—1784no—
743C22×C4—1784no—
744C22×C4—1784no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—892no—
784C4⋊C4—3562no—
785C4⋊C4—1782no—
786C4⋊C4—1784no—
787C4⋊C4—1784no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—892no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1782no—
826C23—1781no—
827C23—1782no—
828C23—1781no—
829C23—1782no—
830C23—1781no—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—894no—
845D4—3564no—
846D4—3568no—
847D4—3568no—
848D4—3568no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—7124no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—892no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3568no—
877C2×C4—3568no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4#1566803512yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—3561no—
914C22—3562no—
915C22—3561no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3562no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3561no—
926C22—3562no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—1782no—
930C22—1784no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223211yescharacteristic
939C22#1915223311yescharacteristic
940C22C2×#1566803511yescharacteristic
941C22#1915239711yescharacteristic
942C22#1915240711yescharacteristic
943C22#1915241111yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3561no—
951C4—3562no—
952C4—1782no—
953C4—7121no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215611yescharacteristic
956C4#1915223011yescharacteristic
957C4#1915223211yescharacteristic
958C2—3564no—
959C2—3562no—
960C2—7121no—
961C2—7122no—
962C2#2602356111yescharacteristic
963C2#2602947511yescharacteristic
964C2#2602956811yescharacteristic
965C2#2603177611yescharacteristic
966C2#2603180211yescharacteristic
967C2#2603197211yescharacteristic
968C2#2603197711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2016C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2016D89
hypocenterC89#23853
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C2×#19152251C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151759C2semidirect
5. C2×#19151746C2semidirect
6. #26023600C2semidirect
7. #26021335C2semidirect
8. #26021259C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020589C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2016C2semidirect
84. C2×#13083575D4semidirect
107. C2×#13083561D4semidirect
110. C2×D712D4semidirect
123. #15667988D4semidirect
376. C2×C4×C89#135semidirect
491. #2016D89semidirect
500. C89#23853semidirect
898. C2×C4#15668035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×#191522512
C2×#191517592
C2×#191517462
#260236002
#260213352
#260212592
#260212542
#260206722
#260205992
#260205892
#260205432
#260201912
C89×#20162
#2385389