Finite Group Databasebeta

← #36585490

Subgroups — #36585490

Order 22784.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083574C2211yescharacteristic
19C2×#15668034—24no—
20C2×#15668034—24no—
21C2×#15668034—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×Dic356C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C22×#13083563C2211yescharacteristic
27C22×D712C2211yescharacteristic
28#19152253—24no—
29#19152253—24no—
30C2×#15668012C2211yescharacteristic
31C2×#15667994—21no—
32C2×#15667994—21no—
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic
36C2×#15667986C2211yescharacteristic
37C2×#15667983—21no—
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D89—21no—
40#19151762—24no—
41#19151762—24no—
42#19151745—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667937C2211yescharacteristic
47C2×#15667937C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51#19151513—21no—
52#19151506—21no—
53#19151504C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151474—21no—
56#19151469—21no—
57#19151458C2211yescharacteristic
58#19151361C2211yescharacteristic
59#19151361C2211yescharacteristic
60C23×C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65#336×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D414yescomplemented
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668034—232no—
99C2×Dic356—22no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—22no—
103C2×Dic356—22no—
104C2×Dic356—41no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563—22no—
112C2×#13083563—41no—
113C2×#13083563D414yescomplemented
114C2×D712—22no—
115C2×D712—22no—
116C2×D712D414yescomplemented
117#15668012—22no—
118#15668012—22no—
119#15667994—28no—
120#15667994—28no—
121#15667991—22no—
122#15667991—22no—
123#15667991—22no—
124#15667991—22no—
125#15667991—41no—
126#15667991D414yescomplemented
127#15667986—22no—
128#15667986—41no—
129#15667983—28no—
130C4×D356—22no—
131C4×D356—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553—21no—
140C4⋊C4×D89—28no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×C22⋊Dic89—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149#15667937—22no—
150#15667937—22no—
151#15667937—22no—
152#15667937—41no—
153#15667937—41no—
154#15667934—22no—
155#15667934—22no—
156#15667934—22no—
157#15667919—21no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160C22×D4×C89D411yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—22no—
164C22×C8×C89—22no—
165C22×C8×C89—22no—
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—22no—
171C4×D4×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181#13083574—28no—
182#13083574—28no—
183#13083574—44no—
184#13083574—44no—
185#13083574—44no—
186#13083574—44no—
187#13083574—44no—
188#13083574—44no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×Dic178C2×D412yes—
210C2×Dic178C2×D412yes—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—24no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C2×C4×D89—24no—
242C2×C4×D89—24no—
243C2×C4×D89—24no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253Dic356—28no—
254Dic356—44no—
255#13083563—28no—
256#13083563—28no—
257#13083563—44no—
258D712—28no—
259C4⋊Dic89—24no—
260C4⋊Dic89—24no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89C2×D412yes—
267#13083553—24no—
268#13083553—24no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—24no—
271C22⋊Dic89—24no—
272C22⋊Dic89—42no—
273C22⋊Dic89—81no—
274#13083551—24no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—81no—
278C24×C89C2×D411yescharacteristic
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—22no—
281C2×D4×C89—22no—
282C2×D4×C89—41no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300C2×C8×C89—28no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89C2×D412yes—
313C4⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—22no—
315C22⋊C4×C89—22no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89#12012yes—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347D4×C89—44no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89#12012yes—
367C2×C4×C89#13512yescomplemented
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—48no—
377C22⋊D89—84no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356#12014yes—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—48no—
406C4×D89—48no—
407C4×D89—48no—
408Dic178—22no—
409Dic178—22no—
410Dic178—22no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—22no—
422C8×C89—41no—
423C8×C89—41no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89C2×#13511yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C22×C89#57811yescharacteristic
445C2×D89—24no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—22no—
460C4×C89—22no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89C2×#12011yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467Dic89—42no—
468Dic89—42no—
469Dic89—42no—
470Dic89—42no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#23853—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89#240311yescharacteristic
477C2×C89#300211yescharacteristic
478C2×C89#301311yescharacteristic
479C2×C89#326711yescharacteristic
480C2×C89#326911yescharacteristic
481C2×C89#328311yescharacteristic
482C2×C89#328411yescharacteristic
483D89—44no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#547—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#452—891no—
489C2×#449—891no—
490#2407—891no—
491#2016—891no—
492#2013—891no—
493#2001—891no—
494#2000—891no—
495#1892—891no—
496#1879—891no—
497#1877—891no—
498#1869D8911yescharacteristic, complemented
499#1788—891no—
500C89#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C22×#41—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C23×C8C2×D8911yescharacteristic
514#547—1784no—
515#547—1784no—
516C2×C4⋊Q8—891no—
517C2×#123—1781no—
518C2×#123—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—891no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
526C22×C4⋊C4—1781no—
527#452—1784no—
528#452—1784no—
529#449—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336C2×D8911yescharacteristic
551#336C2×D8911yescharacteristic
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—3561no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8—891no—
572C22×Q8—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—1781no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4D35611yescharacteristic
580C23×C4—1781no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4C22×D8911yescharacteristic
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—3561no—
588C2×Q16—1782no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—894no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1782no—
613C4⋊Q8—1782no—
614#123—1788no—
615#123—1788no—
616C22⋊Q8—894no—
617C22⋊Q8—3561no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1782no—
622#121—3561no—
623#121—1782no—
624#121—1788no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—1788no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
648C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#103—3561no—
651#103—3561no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—1781no—
665C24—1781no—
666C24C2×D35611yescharacteristic
667C24C2×D35611yescharacteristic
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—1788no—
679#41—1788no—
680C2×Q8—892no—
681C2×Q8—892no—
682C2×Q8—892no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—892no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—1784no—
745C22×C4—1784no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1784no—
753C22×C4D4×D8912yes—
754C22×C4D4×D8912yes—
755C22×C4C2×D35611yescharacteristic
756C22×C4C2×D35611yescharacteristic
757C22×C4C2×D35611yescharacteristic
758C22×C4C2×D35611yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8D4×D8912yes—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—892no—
781C4⋊C4—3562no—
782C4⋊C4—1784no—
783C4⋊C4—1784no—
784C4⋊C4—1784no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1784no—
790C4⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—1782no—
827C23—1782no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23#1566798212yes—
831C23C22×D35611yescharacteristic
832Q8—3561no—
833Q8—3561no—
834Q8—3561no—
835Q8—3561no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—1782no—
839Q8—1782no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844D4—44no—
845D4—894no—
846D4—3568no—
847D4—3568no—
848D4—3568no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—7124no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3568no—
877C2×C4—3568no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4#1566798212yes—
898C2×C4#1566803412yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—3562no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—3562no—
928C22—3562no—
929C22—3562no—
930C22—3562no—
931C22—3562no—
932C22—1784no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22C2×#1566798211yescharacteristic
938C22D4×D35611yescharacteristic
939C22D4×D35611yescharacteristic
940C22C2×#1566803411yescharacteristic
941C22#1915239811yescharacteristic
942C22#1915241011yescharacteristic
943C22#1915241511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—3562no—
949C4—3562no—
950C4—3562no—
951C4—3562no—
952C4—7121no—
953C4—7121no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215911yescharacteristic
956C4#1915223211yescharacteristic
957C4#1915223211yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—3564no—
961C2—7122no—
962C2#2602356411yescharacteristic
963C2#2602947411yescharacteristic
964C2#2602957011yescharacteristic
965C2#2603178211yescharacteristic
966C2#2603181211yescharacteristic
967C2#2603197411yescharacteristic
968C2#2603198411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#23853
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668034C2semidirect
2. C2×#19152253C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151762C2semidirect
5. C2×#19151745C2semidirect
6. #26023597C2semidirect
7. #26021354C2semidirect
8. #26021337C2semidirect
9. #26021262C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020675C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020585C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
84. C2×#13083574D4semidirect
113. C2×#13083563D4semidirect
116. C2×D712D4semidirect
126. #15667991D4semidirect
367. C2×C4×C89#135semidirect
498. #1869D89semidirect
500. C89#23853semidirect
898. C2×C4#15668034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680342
C2×#191522532
C2×#191517622
C2×#191517452
#260235972
#260213542
#260213372
#260212622
#260212572
#260206752
#260205992
#260205852
#260201932
C89×#18692
#2385389