Finite Group Databasebeta

← #36585492

Subgroups — #36585492

Order 22784.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083574C2211yescharacteristic
19C2×#15668034—24no—
20C2×#15668034—24no—
21C2×#15668034—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083564C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C22×#13083561C2211yescharacteristic
27C22×D712C2211yescharacteristic
28#19152250—24no—
29#19152250—24no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31C2×#15667997—21no—
32C2×#15667994—21no—
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667985—21no—
37C2×#15667974C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D89—21no—
40#19151763—24no—
41#19151758—24no—
42#19151746—24no—
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151503C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151476—21no—
57#19151472—21no—
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C23×C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D414yescomplemented
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668034—232no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—22no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564—41no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563D414yescomplemented
112C2×#13083561—22no—
113C2×#13083561—22no—
114C2×#13083561—41no—
115C2×D712—22no—
116C2×D712—22no—
117C2×D712D414yescomplemented
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15668010—22no—
121#15668010—22no—
122#15667997—28no—
123#15667994—28no—
124#15667992—22no—
125#15667992—22no—
126#15667992—22no—
127#15667992—41no—
128#15667987—22no—
129#15667987—41no—
130#15667985—28no—
131#15667974—22no—
132#15667974—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D89—28no—
141C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667935—22no—
151#15667935—41no—
152#15667935—41no—
153#15667932—22no—
154#15667932—22no—
155#15667932—22no—
156C22⋊#10623494—22no—
157#15667924—22no—
158#15667924—22no—
159#15667919—21no—
160#15667919—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—22no—
164C22×C8×C89—22no—
165C22×C8×C89—22no—
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#103×C89—22no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—44no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083574—28no—
187#13083574—28no—
188#13083574—44no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574—44no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205C2×Dic178C2×D412yes—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—24no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—24no—
226C2×C22⋊D89—22no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—24no—
239C2×C4×D89—24no—
240C2×C4×D89—24no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256Dic356—28no—
257#13083564—44no—
258#13083563—28no—
259#13083563—28no—
260#13083561—44no—
261D712—28no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C4⋊Dic89—24no—
269C4⋊Dic89—42no—
270#13083553—24no—
271#13083553—24no—
272#13083553—22no—
273C22⋊Dic89—22no—
274#13083551—24no—
275#13083551—24no—
276#13083551—22no—
277#13083551—42no—
278#13083551—42no—
279#13083551—42no—
280#13083551—81no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302C2×C8×C89—28no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89C2×D412yes—
308C2×C8×C89C2×D412yes—
309C4⋊C4×C89—24no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D412yes—
316C22⋊C4×C89—24no—
317C22⋊C4×C89—81no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89#12012yes—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89#12012yes—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—48no—
378C22⋊D89—48no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89#13512yescomplemented
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—48no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—84no—
403D356#12014yes—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—48no—
406C4×D89—48no—
407C4×D89—48no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—22no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—22no—
422#10623494—41no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89C2×#13511yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C22×C89#57811yescharacteristic
438C2×D89—24no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—22no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—42no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473#23853—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89#240311yescharacteristic
476C2×C89#300211yescharacteristic
477C2×C89#301311yescharacteristic
478C2×C89#326711yescharacteristic
479C2×C89#326911yescharacteristic
480C2×C89#328311yescharacteristic
481C2×C89#328411yescharacteristic
482D89—44no—
483D89—81no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#547—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#452—891no—
489C2×#449—891no—
490#2407—891no—
491#2016—891no—
492#2013—891no—
493#2001—891no—
494#2000—891no—
495#1892D8911yescharacteristic, complemented
496#1879—891no—
497#1877—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C22×#41—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C23×C8C2×D8911yescharacteristic
514#547—1784no—
515#547—1784no—
516C2×C4⋊Q8—891no—
517C2×#123—1781no—
518C2×#123—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—891no—
521C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C22×C4⋊C4—1781no—
527#452—1784no—
528#452—1784no—
529#449—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380C2×D8911yescharacteristic
548#340C2×D8911yescharacteristic
549#340C2×D8911yescharacteristic
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—3561no—
558C2×#41—3561no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C2×#41—1782no—
565C2×#41—1782no—
566C2×#41—1782no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C22×Q8—891no—
571C22×Q8—891no—
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×D4—891no—
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C23×C4—891no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—3561no—
588C2×Q16—1782no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—894no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—891no—
609C22×C8—891no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1782no—
613C4⋊Q8—1782no—
614#123—1788no—
615#123—1788no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—3561no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8D35614yescomplemented
622#121—3561no—
623#121—1788no—
624#121—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—1788no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—3561no—
653#103—3561no—
654#103—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—21no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—891no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—3564no—
676#41—3564no—
677#41—3564no—
678#41—1788no—
679#41—1788no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—892no—
686C2×Q8—892no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8C2×D35612yes—
698C2×D4—892no—
699C2×D4—892no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—1784no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1782no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—1784no—
746C22×C4—1784no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1784no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4D4×D8911yescharacteristic
757C22×C4D4×D8912yes—
758C22×C4C2×D35612yes—
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1781no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8D4×D8912yes—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—3562no—
786C4⋊C4—1784no—
787C4⋊C4—1784no—
788C4⋊C4—1784no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4C2×D35612yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3562no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—7121no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1782no—
828C23—1782no—
829C23—1782no—
830C23#1566798212yes—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844D4—894no—
845D4—3568no—
846D4—3568no—
847D4—3568no—
848D4—3564no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—1782no—
852D4—1782no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—7124no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—892no—
876C2×C4—3568no—
877C2×C4—3568no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3568no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4#1566798212yes—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×D35611yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—3562no—
922C22—3561no—
923C22—3562no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3562no—
928C22—3561no—
929C22—3562no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—1784no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22C2×#1566798211yescharacteristic
938C22#1915223211yescharacteristic
939C22#1915223211yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239511yescharacteristic
942C22#1915240411yescharacteristic
943C22#1915241111yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3562no—
952C4—3562no—
953C4—1782no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215911yescharacteristic
956C4D4×D35611yescharacteristic
957C4D4×D35611yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—3564no—
960C2—7121no—
961C2—7122no—
962C2#2602356411yescharacteristic
963C2#2602947211yescharacteristic
964C2#2602957211yescharacteristic
965C2#2603177411yescharacteristic
966C2#2603180411yescharacteristic
967C2#2603197111yescharacteristic
968C2#2603197911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1892C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1892D89
hypocenterC89#23853
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668034C2semidirect
2. C2×#19152250C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151758C2semidirect
5. C2×#19151746C2semidirect
6. #26023598C2semidirect
7. #26021353C2semidirect
8. #26021336C2semidirect
9. #26021263C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020587C2semidirect
13. #26020544C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#1892C2semidirect
84. C2×#13083574D4semidirect
111. C2×#13083563D4semidirect
117. C2×D712D4semidirect
169. C22⋊Q8×C89D4semidirect
393. C2×Dic89#135semidirect
495. #1892D89semidirect
500. C89#23853semidirect
621. C22⋊Q8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680342
C2×#191522502
C2×#191517632
C2×#191517582
C2×#191517462
#260235982
#260213532
#260213362
#260212632
#260212582
#260206012
#260205872
#260205442
#260201902
C89×#18922
#2385389