Finite Group Databasebeta

← #36585493

Subgroups — #36585493

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C23×Dic178C2211yescharacteristic
19C2×#15668031—24no—
20C2×#15668031—24no—
21C2×#15668031—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×Dic356C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C22×#13083562C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152254—24no—
29#19152254—24no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic
31C2×#15667998—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34C2×#15667989—21no—
35C2×#15667984—21no—
36C2×#15667977C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic89—21no—
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39#19151761—24no—
40#19151756—24no—
41#19151736—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151513—21no—
51#19151506—21no—
52#19151503C2211yescharacteristic
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151478—21no—
55#19151470—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573D414yescomplemented
79C22×Dic178—22no—
80C22×Dic178—22no—
81C22×Dic178—22no—
82C22×Dic178—22no—
83C22×Dic178—21no—
84C22×Dic178—41no—
85C22×Dic178—41no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
92C23×Dic89—21no—
93C23×Dic89—21no—
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96#15668031—232no—
97C2×Dic356—22no—
98C2×Dic356—22no—
99C2×Dic356—22no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—41no—
102C2×Dic356D414yescomplemented
103C2×#13083562—22no—
104C2×#13083562—22no—
105C2×#13083562—22no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—41no—
111C2×#13083562D414yescomplemented
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117#15667999—22no—
118#15667999—22no—
119#15667998—28no—
120#15667992—22no—
121#15667992D414yescomplemented
122#15667991—22no—
123#15667991—41no—
124#15667989—28no—
125#15667984—28no—
126#15667977—22no—
127#15667977—22no—
128D4×Dic89—28no—
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667937—22no—
148#15667937—22no—
149#15667935—22no—
150#15667935—22no—
151#15667935—22no—
152#15667933—41no—
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×D8×C89—22no—
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89—22no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—22no—
171#121×C89—41no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180#13083573—28no—
181#13083573—28no—
182#13083573—44no—
183#13083573—44no—
184#13083573—44no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—24no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—44no—
203C2×Dic178—44no—
204C2×Dic178—44no—
205C2×Dic178—42no—
206C2×Dic178—42no—
207C2×Dic178—44no—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×Dic178C2×D412yes—
210C2×Dic178C2×D412yes—
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D412yes—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—24no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—24no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—42no—
229C22×Dic89—42no—
230C22×Dic89—42no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89C2×D412yes—
243C2×C4×D89C2×D412yes—
244Dic356—28no—
245Dic356—44no—
246#13083562—28no—
247#13083562—28no—
248#13083562—44no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494C2×D412yes—
255C8×D89—28no—
256C4⋊Dic89—24no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259#13083553—24no—
260#13083553—22no—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—24no—
263C22⋊Dic89—24no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—42no—
266C22⋊Dic89—42no—
267C22⋊Dic89—81no—
268#13083551—22no—
269#13083551—24no—
270#13083551—81no—
271C4×Dic89—24no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C24×C89—21no—
275C24×C89—21no—
276C24×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—24no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—81no—
293C2×D4×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305D8×C89—28no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D412yes—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D412yes—
316C22⋊C4×C89—24no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#13512yescomplemented
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89#12012yes—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—48no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—84no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—48no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—48no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—48no—
393C2×Dic89—48no—
394C2×Dic89—48no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89#12012yes—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—22no—
410Dic178—22no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—48no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178#12014yes—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89D4211yescharacteristic
447C22×C89D4211yescharacteristic
448C22×C89C2×#13511yescharacteristic
449C22×C89#57511yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C22×C89#57811yescharacteristic
452C2×D89—22no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12011yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466Dic89—24no—
467Dic89—22no—
468Dic89—42no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89—82no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89#240311yescharacteristic
478C2×C89#300211yescharacteristic
479C2×C89#301311yescharacteristic
480C2×C89#326911yescharacteristic
481C2×C89#327111yescharacteristic
482C2×C89#328211yescharacteristic
483C2×C89#328511yescharacteristic
484D89—42no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#451—891no—
489C2×#448—891no—
490#2407—891no—
491#2015—891no—
492#2012—891no—
493#2000—891no—
494#1999D8911yescharacteristic, complemented
495#1892—891no—
496#1880—891no—
497#1878—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C23×Q8—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8C2×D8911yescharacteristic
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—1781no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521C2×#121—1781no—
522C2×#121C2×D8911yescharacteristic
523C2×#121C2×D8911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—1784no—
528#451—1784no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#102C2×D8911yescharacteristic
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340C2×D8911yescharacteristic
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×Q8—891no—
567C22×Q8—3561no—
568C22×Q8—3561no—
569C22×Q8—1782no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8—1782no—
573C22×Q8—1781no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4C22×D8911yescharacteristic
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—894no—
588C2×Q16—3561no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—1788no—
613#124—1782no—
614#124—1782no—
615C22⋊Q8—894no—
616C22⋊Q8—3561no—
617C22⋊Q8—1788no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1788no—
625C4×Q8—1782no—
626C4×Q8—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1788no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—1781no—
650#103—1782no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—3561no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—891no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—1788no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—892no—
677C2×Q8—892no—
678C2×Q8—892no—
679C2×Q8—892no—
680C2×Q8—892no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3564no—
684C2×Q8—3564no—
685C2×Q8—3564no—
686C2×Q8—3564no—
687C2×Q8—1784no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—1782no—
724C2×D4—1784no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4D4×D8912yes—
727C2×D4D4×D8912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—892no—
738C22×C4—892no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—1784no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1784no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—3562no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4—1784no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4D4×D8912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—1784no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—892no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23#1566803112yescomplemented
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—894no—
833Q8—3568no—
834Q8—3561no—
835Q8—3561no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—1782no—
839Q8—1782no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8—1782no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—3564no—
856D4—3568no—
857D4—3568no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—892no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3568no—
877C2×C4—3568no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—1782no—
935C22—1782no—
936C22—1782no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22#1915223211yescharacteristic
940C22C2×#1566803111yescharacteristic
941C22#1915239411yescharacteristic
942C22#1915240811yescharacteristic
943C22#1915241211yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—3562no—
948C4—3562no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—1782no—
952C4—1784no—
953C4—7121no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215611yescharacteristic
956C4#1915223211yescharacteristic
957C4#1915223311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—3562no—
962C2#2602356111yescharacteristic
963C2#2602946511yescharacteristic
964C2#2602956511yescharacteristic
965C2#2603180511yescharacteristic
966C2#2603184411yescharacteristic
967C2#2603196311yescharacteristic
968C2#2603199011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668031C2semidirect
2. C2×#19152254C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151756C2semidirect
5. C2×#19151736C2semidirect
6. #26023593C2semidirect
7. #26021348C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020674C2semidirect
11. #26020604C2semidirect
12. #26020594C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
78. C2×#13083573D4semidirect
102. C2×Dic356D4semidirect
111. C2×#13083562D4semidirect
121. #15667992D4semidirect
338. C23×C89#135semidirect
494. #1999D89semidirect
500. C89#23854semidirect
830. C23#15668031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680312
C2×#191522542
C2×#191517612
C2×#191517562
C2×#191517362
#260235932
#260213482
#260213272
#260212552
#260206742
#260206042
#260205942
#260205412
#260201892
C89×#19992
#2385489