Finite Group Databasebeta

← #36585495

Subgroups — #36585495

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668031—24no—
20C2×#15668031—24no—
21C2×#15668031—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083564C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27#19152256—24no—
28#19152256—24no—
29C2×#15667998—21no—
30C2×#15667992C2211yescharacteristic
31C2×#15667989—21no—
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667983C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×#15667972—21no—
39#19151757—24no—
40#19151755—24no—
41#19151735—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151514—21no—
52#19151507—21no—
53#19151504C2211yescharacteristic
54#19151475—21no—
55#19151473—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65#390×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573D414yescomplemented
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—22no—
86C2×Q8×D89—41no—
87C2×Q8×D89—41no—
88C22×D356D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C23×Dic89—21no—
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668031—232no—
99C2×Dic356—22no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356D414yescomplemented
102C2×#13083564—22no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—41no—
105C2×#13083562—22no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562D414yescomplemented
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—22no—
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116#15667998—28no—
117#15667992—22no—
118#15667992—41no—
119#15667989—28no—
120#15667988—22no—
121#15667988D414yescomplemented
122#15667985—28no—
123#15667983—22no—
124#15667983—22no—
125#15667983—22no—
126#15667983—41no—
127C4×Dic178—22no—
128C4×Dic178—22no—
129C4×D356—22no—
130C4×D356—22no—
131#15667972—28no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551D411yescharacteristic
144C2×#13083551D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89—21no—
146#15667937—22no—
147#15667937—22no—
148#15667936—22no—
149#15667935—22no—
150#15667933—22no—
151#15667933—41no—
152#15667924—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—22no—
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—41no—
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#124×C89—22no—
170#124×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—22no—
178#102×C89—41no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083573—28no—
182#13083573—28no—
183#13083573—44no—
184#13083573—44no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—24no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178—42no—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×Dic178C2×D412yes—
204Q8×D89—44no—
205Q8×D89—44no—
206Q8×D89—44no—
207Q8×D89—44no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356—22no—
210C2×D356—41no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—24no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—42no—
229C22×Dic89—42no—
230C22×Dic89—42no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—24no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89C2×D412yes—
249C2×C4×D89C2×D412yes—
250Dic356—28no—
251#13083564—44no—
252#13083562—28no—
253#13083562—28no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494C2×D412yes—
260C8×D89—28no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—22no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—42no—
266C4⋊Dic89C2×D412yes—
267#13083553—24no—
268#13083553—24no—
269C22⋊Dic89—24no—
270C22⋊Dic89—42no—
271#13083551—22no—
272#13083551—24no—
273#13083551—22no—
274#13083551—42no—
275#13083551—81no—
276C4×Dic89—24no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D412yes—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—44no—
303D8×C89—28no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89C2×D412yes—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—24no—
313C22⋊C4×C89—24no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89—81no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89#12012yes—
346C22×D89#13512yescomplemented
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—48no—
378C22⋊D89—48no—
379C22⋊D89—48no—
380C22⋊D89—84no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—48no—
392C2×Dic89—48no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89#12012yes—
401D356—44no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—48no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—22no—
416Dic178—48no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178#12014yes—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89C2×#13511yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C22×C89#57811yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12011yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467Dic89—24no—
468Dic89—22no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—81no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—82no—
475C2×C89—82no—
476C2×C89#240311yescharacteristic
477C2×C89#300211yescharacteristic
478C2×C89#301311yescharacteristic
479C2×C89#326911yescharacteristic
480C2×C89#327111yescharacteristic
481C2×C89#328211yescharacteristic
482C2×C89#328511yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—42no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#451—891no—
489C2×#448—891no—
490#2407—891no—
491#2015—891no—
492#2012D8911yescharacteristic, complemented
493#2000—891no—
494#1999—891no—
495#1892—891no—
496#1880—891no—
497#1878—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C23×Q8—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
512C22×D8C2×D8911yescharacteristic
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—1781no—
517C2×#124C2×D8911yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521C2×#121—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×Q8—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—1784no—
528#451—1784no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390C2×D8911yescharacteristic
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336C2×D8911yescharacteristic
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×Q8—3561no—
567C22×Q8—3561no—
568C22×Q8—1781no—
569C22×Q8—1782no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8—1782no—
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—891no—
575C22×D4—1781no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4C22×D8911yescharacteristic
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4—1781no—
586#135—17832no—
587C2×Q16—894no—
588C2×Q16—3561no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—894no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—1788no—
615C22⋊Q8—894no—
616C22⋊Q8—3561no—
617C22⋊Q8—1788no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#121—3561no—
621#121—1788no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625C4×Q8—1782no—
626C4×Q8—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1788no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—1781no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—41no—
656#102—3561no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—891no—
667C24—891no—
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—1788no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—892no—
682C2×Q8—892no—
683C2×Q8—892no—
684C2×Q8—892no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3564no—
688C2×Q8—3564no—
689C2×Q8—3564no—
690C2×Q8—3564no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8D4×D8912yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—1782no—
722C2×D4—1782no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1784no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4D4×D8912yes—
727C2×D4D4×D8912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—892no—
732C22×C4—892no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—3562no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—1784no—
742C22×C4—1784no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—44no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—892no—
782C4⋊C4—3562no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4—1784no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1784no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—892no—
818C23—892no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—894no—
837Q8—3568no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8—1782no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—3564no—
854D4—3568no—
855D4—3568no—
856D4—3568no—
857D4—7124no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—892no—
871C2×C4—3568no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3568no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3568no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—1782no—
934C22—1782no—
935C22—1782no—
936C22—1782no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223211yescharacteristic
939C22#1915223311yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239411yescharacteristic
942C22#1915240811yescharacteristic
943C22#1915241211yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—3562no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—1782no—
952C4—1784no—
953C4—7121no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215611yescharacteristic
956C4#1915223011yescharacteristic
957C4#1915223211yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2—3562no—
961C2—3562no—
962C2#2602356111yescharacteristic
963C2#2602946711yescharacteristic
964C2#2602956511yescharacteristic
965C2#2603181311yescharacteristic
966C2#2603183611yescharacteristic
967C2#2603196511yescharacteristic
968C2#2603199211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668031C2semidirect
2. C2×#19152256C2semidirect
3. C2×#19151757C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
5. C2×#19151735C2semidirect
6. #26023595C2semidirect
7. #26021346C2semidirect
8. #26021256C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020610C2semidirect
12. #26020592C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
78. C2×#13083573D4semidirect
101. C2×Dic356D4semidirect
110. C2×#13083562D4semidirect
121. #15667988D4semidirect
346. C22×D89#135semidirect
492. #2012D89semidirect
500. C89#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680312
C2×#191522562
C2×#191517572
C2×#191517552
C2×#191517352
#260235952
#260213462
#260212562
#260212472
#260206722
#260206102
#260205922
#260205432
#260201892
C89×#20122
#2385489