Finite Group Databasebeta

← #36585497

Subgroups — #36585497

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C2×#15668032—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×#13083561C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C23×#10623494C2211yescharacteristic
28#19152257—24no—
29#19152257—24no—
30C2×#15668000C2211yescharacteristic
31C2×#15667998—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667990—21no—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667984—21no—
36C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
37C2×#15667972—21no—
38#19151760—24no—
39#19151753—24no—
40#19151736—24no—
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60#394×C89—21no—
61#392×C89—21no—
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#386×C89—21no—
65#385×C89—21no—
66#380×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574D414yescomplemented
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—22no—
75C22×Dic178—22no—
76C22×Dic178—22no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178—41no—
79C22×Dic178—41no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87#15668032—232no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—41no—
93C2×#13083564D414yescomplemented
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—41no—
99C2×#13083562D414yescomplemented
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—22no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—22no—
106C22×#10623494—22no—
107C22×#10623494—22no—
108C22×#10623494—22no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113#15668000—22no—
114#15668000—22no—
115#15667998—28no—
116#15667991—22no—
117#15667991D414yescomplemented
118#15667990—28no—
119#15667986—22no—
120#15667986—22no—
121#15667984—28no—
122C4×Dic178—22no—
123C4×Dic178—22no—
124#15667972—28no—
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×C4×Dic89—21no—
133#15667936—22no—
134#15667935—22no—
135#15667935—22no—
136#15667935—22no—
137#15667935—22no—
138#15667933—22no—
139#15667932—41no—
140#15667932—41no—
141C22⋊#10623494—22no—
142C22⋊#10623494—22no—
143C22⋊#10623494—22no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89D411yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89—21no—
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89—22no—
159C22⋊Q8×C89—41no—
160#121×C89—22no—
161#121×C89—41no—
162C4×D4×C89—22no—
163C4×D4×C89—22no—
164C2×C4⋊C4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89—21no—
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170C2×C22⋊C4×C89—21no—
171C2×C22⋊C4×C89—21no—
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#95×C89—21no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180#13083574—28no—
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—24no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—44no—
194C2×Dic178—44no—
195C2×Dic178—44no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178—44no—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—24no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89—42no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224#13083564—28no—
225#13083564—44no—
226#13083562—28no—
227#13083562—44no—
228#13083561—28no—
229#13083559—28no—
230C2×#10623494—28no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C2×D412yes—
242C2×#10623494C2×D412yes—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—24no—
246#13083553—24no—
247C22⋊Dic89—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251C4×Dic89—24no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255#41×C89—28no—
256#41×C89—44no—
257#41×C89—44no—
258#41×C89—44no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—41no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—42no—
275C2×D4×C89—42no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89—81no—
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—42no—
294C22×C4×C89—42no—
295C22×C4×C89—42no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89—22no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—42no—
309C22⋊C4×C89—22no—
310C22⋊C4×C89—22no—
311C22⋊C4×C89—42no—
312C22⋊C4×C89—42no—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C22⋊C4×C89—81no—
315C22⋊C4×C89—81no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12012yes—
338C23×C89#13512yescomplemented
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—22no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89—48no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—84no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—48no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89#12012yes—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—48no—
395C22⋊D89—48no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—48no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410C4×D89—48no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—22no—
416Dic178—48no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178#12014yes—
420#10623494—22no—
421#10623494—22no—
422#10623494—41no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—22no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89D4211yescharacteristic
447C22×C89D4211yescharacteristic
448C22×C89C2×#13511yescharacteristic
449C22×C89#57511yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C22×C89#57811yescharacteristic
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—22no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89C2×#12011yescharacteristic
467C4×C89#53411yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469C4×C89D4211yescharacteristic
470Dic89—24no—
471Dic89—42no—
472Dic89—42no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89—42no—
476C2×C89—82no—
477C2×C89#240311yescharacteristic
478C2×C89#300211yescharacteristic
479C2×C89#301311yescharacteristic
480C2×C89#326911yescharacteristic
481C2×C89#327111yescharacteristic
482C2×C89#328211yescharacteristic
483C2×C89#328511yescharacteristic
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#451—891no—
489C2×#448—891no—
490#2407D8911yescharacteristic, complemented
491#2015—891no—
492#2012—891no—
493#2000—891no—
494#1999—891no—
495#1892—891no—
496#1880—891no—
497#1878—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41C2×D8911yescharacteristic
503C23×Q8—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—1781no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—1781no—
520C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
521C2×#121—891no—
522C2×#121—1781no—
523C2×#121C2×D8911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—891no—
525C2×C4×D4—1781no—
526C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
527#452—1784no—
528#451—1784no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103—891no—
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—21no—
542#392—21no—
543#391C2×D8911yescharacteristic
544#390C2×D8911yescharacteristic
545#386—21no—
546#385—21no—
547#380C2×D8911yescharacteristic
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—894no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×Q8—3561no—
567C22×Q8—3561no—
568C22×Q8—1782no—
569C22×Q8—1782no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4C22×D8911yescharacteristic
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—894no—
588C2×Q16—3561no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—1782no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—891no—
608C22×C8—891no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8—1782no—
611C22×C8—1782no—
612#124—1782no—
613#124—1782no—
614#124—1788no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—894no—
618C22⋊Q8—1788no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1788no—
625C4×Q8—1782no—
626C4×Q8—1782no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1788no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
648C2×C42—1781no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#103—1782no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—3561no—
656#102—3561no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664C24—21no—
665C24—1781no—
666C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—892no—
682C2×Q8—892no—
683C2×Q8—892no—
684C2×Q8—892no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3564no—
688C2×Q8—3564no—
689C2×Q8—3564no—
690C2×Q8—3564no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8D4×D8912yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—892no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4D4×D8912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—1784no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1784no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4D4×D8912yes—
754C22×C4D4×D8912yes—
755C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—892no—
767C2×C8—892no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—1781no—
771C2×C8—1781no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1788no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—892no—
786C4⋊C4—1784no—
787C4⋊C4—1784no—
788C4⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—1784no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1784no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—1782no—
829C23#1566798012yes—
830C23#1566803212yescomplemented
831C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—894no—
837Q8—3568no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8—1782no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—84no—
852D4—3568no—
853D4—3568no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—1782no—
857D4—1782no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—3568no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3568no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4#1566798012yes—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C8—3561no—
906C8—3561no—
907C8—1782no—
908C8—1782no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3562no—
931C22—3562no—
932C22—3562no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22C2×#1566798011yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
940C22C2×#1566803211yescharacteristic
941C22#1915239611yescharacteristic
942C22#1915240911yescharacteristic
943C22#1915241311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3562no—
952C4—3562no—
953C4—1784no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215811yescharacteristic
956C4#1915223011yescharacteristic
957C4#1915223011yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—7122no—
962C2#2602356311yescharacteristic
963C2#2602946811yescharacteristic
964C2#2602956411yescharacteristic
965C2#2603180311yescharacteristic
966C2#2603183311yescharacteristic
967C2#2603195511yescharacteristic
968C2#2603198911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2407C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2407D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19152257C2semidirect
3. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151753C2semidirect
5. C2×#19151736C2semidirect
6. #26021345C2semidirect
7. #26021328C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020673C2semidirect
11. #26020610C2semidirect
12. #26020596C2semidirect
13. #26020545C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2407C2semidirect
72. C2×#13083574D4semidirect
93. C2×#13083564D4semidirect
99. C2×#13083562D4semidirect
117. #15667991D4semidirect
338. C23×C89#135semidirect
490. #2407D89semidirect
500. C89#23854semidirect
830. C23#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191522572
C2×#191517602
C2×#191517532
C2×#191517362
#260213452
#260213282
#260212532
#260212482
#260206732
#260206102
#260205962
#260205452
#260201902
C89×#24072
#2385489