Finite Group Databasebeta

← #36585498

Subgroups — #36585498

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C2×#15668033—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083564C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152260—24no—
29#19152260—24no—
30C2×#15668000—21no—
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32C2×#15667992—21no—
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C2×#15667987—21no—
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667983C2211yescharacteristic
38C2×C4×D356—21no—
39C2×C4×D356C2211yescharacteristic
40#19151761—24no—
41#19151755—24no—
42#19151735—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151504C2211yescharacteristic
55#19151475—21no—
56#19151473—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#390×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575D414yescomplemented
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—22no—
86C2×Q8×D89—41no—
87C2×Q8×D89—41no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356D411yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668033—232no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—41no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564D414yescomplemented
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562—41no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120#15668000—28no—
121#15668000—22no—
122#15668000—22no—
123#15667992—28no—
124#15667992—22no—
125#15667992—22no—
126#15667992—41no—
127#15667992D414yescomplemented
128#15667987—28no—
129#15667987—22no—
130#15667987—22no—
131#15667983—22no—
132#15667983—41no—
133C4×D356—28no—
134C4×D356—22no—
135C4×D356—22no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89—21no—
138C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×#13083551D411yescharacteristic
149#15667937—22no—
150#15667936—22no—
151#15667935—22no—
152#15667935—22no—
153#15667934—41no—
154#15667932—41no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160#15667919—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89D414yescomplemented
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89—22no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—28no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083573—28no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—24no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—42no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178C2×D412yes—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205Q8×D89—44no—
206Q8×D89—44no—
207Q8×D89—44no—
208Q8×D89—44no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—24no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—24no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89—42no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—24no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—24no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89C2×D412yes—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256Dic356—44no—
257#13083564—28no—
258#13083563—28no—
259#13083562—44no—
260#13083559—28no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D412yes—
267C8×D89—28no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89—24no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—42no—
273C22⋊Dic89—42no—
274#13083551—24no—
275#13083551—24no—
276#13083551—24no—
277#13083551—22no—
278#13083551—24no—
279#13083551—22no—
280#13083551—42no—
281#13083551—81no—
282C24×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—28no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89C2×D412yes—
308C4⋊C4×C89—24no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D412yes—
313C22⋊C4×C89—42no—
314C22⋊C4×C89—81no—
315C42×C89—24no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89#12012yes—
346C22×D89#13512yescomplemented
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89#12014yes—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—48no—
377C22⋊D89—84no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—48no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89#12012yes—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—48no—
397D356—44no—
398D356—48no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—48no—
406C4×D89—48no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—48no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89C2×#13511yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C22×C89#57811yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—22no—
443C2×D89—22no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—24no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—42no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—82no—
475C2×C89#240311yescharacteristic
476C2×C89#300211yescharacteristic
477C2×C89#301311yescharacteristic
478C2×C89#326911yescharacteristic
479C2×C89#327111yescharacteristic
480C2×C89#328211yescharacteristic
481C2×C89#328511yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—42no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#451—891no—
489C2×#448—891no—
490#2407—891no—
491#2015—891no—
492#2012—891no—
493#2000—891no—
494#1999—891no—
495#1892—891no—
496#1880D8911yescharacteristic, complemented
497#1878—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C23×Q8—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—1781no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521C2×#121—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—1784no—
528#451—1784no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390C2×D8911yescharacteristic
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340C2×D8911yescharacteristic
550#336—891no—
551#336C2×D8911yescharacteristic
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×Q8—3561no—
567C22×Q8—3561no—
568C22×Q8—1781no—
569C22×Q8—1782no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8—1782no—
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4—1781no—
586#135—17832no—
587C2×Q16—894no—
588C2×Q16—3561no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—3561no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16D35614yescomplemented
602C2×D8—1782no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—1782no—
613#124—1782no—
614#124—1788no—
615C22⋊Q8—894no—
616C22⋊Q8—3561no—
617C22⋊Q8—1782no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1788no—
620#121—3561no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1788no—
624#121—1782no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1788no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—22no—
656#102—3561no—
657#102—3561no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—891no—
667C24—1781no—
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—1788no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—892no—
680C2×Q8—892no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3564no—
684C2×Q8—3564no—
685C2×Q8—3564no—
686C2×Q8—3564no—
687C2×Q8—1784no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8D4×D8912yes—
699C2×Q8D4×D8912yes—
700C2×Q8C2×D35612yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—892no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1784no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4C2×D35612yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—892no—
733C22×C4—892no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—1784no—
743C22×C4—1784no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—28no—
763SD16—3564no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8C2×D35612yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3562no—
784C4⋊C4—1782no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4D4×D8912yes—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—892no—
811C23—892no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—3568no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8#1566798214yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—3568no—
850D4—3568no—
851D4—3564no—
852D4—3568no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7124no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—892no—
874C2×C4—3568no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3568no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×D35611yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—1782no—
928C22—1782no—
929C22—1782no—
930C22—1782no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223211yescharacteristic
939C22D4×D35611yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239411yescharacteristic
942C22#1915240411yescharacteristic
943C22#1915241411yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3562no—
950C4—3562no—
951C4—3561no—
952C4—1782no—
953C4—7121no—
954C4C2×#1566798211yescharacteristic
955C4#1915215911yescharacteristic
956C4#1915223211yescharacteristic
957C4D4×D35611yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—3562no—
960C2—3562no—
961C2—7122no—
962C2#2602356411yescharacteristic
963C2#2602946711yescharacteristic
964C2#2602956211yescharacteristic
965C2#2603180911yescharacteristic
966C2#2603183211yescharacteristic
967C2#2603196111yescharacteristic
968C2#2603198811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152260C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
5. C2×#19151735C2semidirect
6. #26023595C2semidirect
7. #26021349C2semidirect
8. #26021328C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020674C2semidirect
12. #26020593C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
72. C2×#13083575D4semidirect
105. C2×#13083564D4semidirect
127. #15667992D4semidirect
165. C2×SD16×C89D4semidirect
346. C22×D89#135semidirect
496. #1880D89semidirect
500. C89#23854semidirect
601. C2×SD16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522602
C2×#191517612
C2×#191517552
C2×#191517352
#260235952
#260213492
#260213282
#260212582
#260212492
#260206742
#260205932
#260205432
#260201912
C89×#18802
#2385489