Finite Group Databasebeta

← #36585499

Subgroups — #36585499

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C2×#15668032—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083559C2211yescharacteristic
25C23×#10623494C2211yescharacteristic
26#19152258—24no—
27#19152258—24no—
28C2×#15668001C2211yescharacteristic
29C2×#15667998—21no—
30C2×#15667990—21no—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667977C2211yescharacteristic
36C2×#15667974—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151752—24no—
39#19151735—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151512—21no—
49#19151506—21no—
50#19151505C2211yescharacteristic
51#19151501C2211yescharacteristic
52#19151477—21no—
53#19151471—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63#452×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574D414yescomplemented
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668032—232no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564D414yescomplemented
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562D414yescomplemented
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083561—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—22no—
101C2×#13083559—22no—
102C22×#10623494—22no—
103C22×#10623494—22no—
104C22×#10623494—22no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107#15668001—22no—
108#15668001—22no—
109#15667998—28no—
110#15667990—28no—
111#15667988—22no—
112#15667988—41no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667985—28no—
116#15667983—22no—
117#15667983—41no—
118#15667977—22no—
119#15667977—22no—
120#15667974—28no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667937—22no—
141#15667937—22no—
142#15667936—22no—
143#15667936—22no—
144#15667934—41no—
145#15667934—41no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89—41no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—41no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C89—22no—
172C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083574—28no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184#13083574—44no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—24no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178C2×D412yes—
192C2×Dic178C2×D412yes—
193C2×Dic178C2×D412yes—
194Q8×D89—44no—
195Q8×D89—44no—
196Q8×D89—44no—
197Q8×D89—44no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234#13083564—28no—
235#13083562—28no—
236#13083561—28no—
237#13083559—28no—
238C2×#10623494—28no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C2×D412yes—
244C2×#10623494C2×D412yes—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249#13083553—24no—
250#13083553—22no—
251#13083553—42no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—42no—
254C22⋊Dic89—42no—
255C22⋊Dic89—81no—
256C22⋊Dic89—81no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—22no—
261#13083551—42no—
262C4×Dic89—24no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89C2×D411yescharacteristic
267#41×C89—28no—
268#41×C89—44no—
269#41×C89—44no—
270#41×C89—44no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D412yes—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89—42no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89C2×D412yes—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—44no—
307SD16×C89—44no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—24no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D412yes—
317C22⋊C4×C89—24no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89#12012yes—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89#13512yescomplemented
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—48no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—48no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89#12012yes—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D89—48no—
384C22⋊D89—44no—
385C22⋊D89—84no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—48no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409C4×D89—48no—
410C4×D89—48no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415Dic178—22no—
416Dic178—22no—
417Dic178—22no—
418Dic178—48no—
419Dic178#12014yes—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—22no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89C2×#13511yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C22×C89#57811yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—22no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89C2×#12011yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467Dic89—24no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89—82no—
476C2×C89#240311yescharacteristic
477C2×C89#300211yescharacteristic
478C2×C89#301311yescharacteristic
479C2×C89#326911yescharacteristic
480C2×C89#327111yescharacteristic
481C2×C89#328211yescharacteristic
482C2×C89#328511yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#451—891no—
489C2×#448—891no—
490#2407—891no—
491#2015—891no—
492#2012—891no—
493#2000—891no—
494#1999—891no—
495#1892—891no—
496#1880—891no—
497#1878—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41C2×D8911yescharacteristic
503C23×Q8—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—1781no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—1781no—
520C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
521C2×#121—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×Q8—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—24no—
528#451—1784no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—894no—
559C2×#41—3561no—
560C2×#41—3561no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—3561no—
566C22×Q8—3561no—
567C22×Q8—1781no—
568C22×Q8—1782no—
569C22×Q8—1782no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—894no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—894no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—1782no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—1788no—
613#124—1782no—
614#124—1782no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—3561no—
617C22⋊Q8—1782no—
618C22⋊Q8—1788no—
619C22⋊Q8C22⋊D8914yescomplemented
620#121—3561no—
621#121—1788no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625C4×Q8—1782no—
626C4×Q8—1782no—
627C4×D4—1788no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—1781no—
650#103—22no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—22no—
656#102—3561no—
657#102—3561no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—3564no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—892no—
687C2×Q8—892no—
688C2×Q8—892no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3564no—
692C2×Q8—3564no—
693C2×Q8—3564no—
694C2×Q8—3564no—
695C2×Q8—1784no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8D4×D8912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—892no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4D4×D8912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—1784no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1784no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4D4×D8911yescharacteristic
757C22×C4D4×D8912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—1788no—
762SD16—44no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—892no—
773C2×C8—892no—
774C2×C8—1788no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—3562no—
782C4⋊C4—1784no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1782no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—1784no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1782no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—1784no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—892no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23#1566798012yes—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—894no—
841Q8—3568no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8—1782no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3568no—
851D4—3564no—
852D4—3568no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7124no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3568no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4#1566798012yes—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1782no—
908C8—1782no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3562no—
928C22—3562no—
929C22—3562no—
930C22—1782no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22C2×#1566798011yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22#1915223011yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239511yescharacteristic
942C22#1915240711yescharacteristic
943C22#1915241411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—1784no—
952C4—7121no—
953C4—7121no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3562no—
961C2—7122no—
962C2#2602356311yescharacteristic
963C2#2602946611yescharacteristic
964C2#2602956611yescharacteristic
965C2#2603181111yescharacteristic
966C2#2603184111yescharacteristic
967C2#2603195711yescharacteristic
968C2#2603199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19152258C2semidirect
3. C2×#19151752C2semidirect
4. C2×#19151735C2semidirect
5. #26023591C2semidirect
6. #26021343C2semidirect
7. #26021326C2semidirect
8. #26021254C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020676C2semidirect
11. #26020604C2semidirect
12. #26020590C2semidirect
13. #26020542C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
72. C2×#13083574D4semidirect
92. C2×#13083564D4semidirect
95. C2×#13083562D4semidirect
172. C22⋊Q8×C89D4semidirect
346. C22×D89#135semidirect
487. C2×#452D89semidirect
500. C89#23854semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191522582
C2×#191517522
C2×#191517352
#260235912
#260213432
#260213262
#260212542
#260212492
#260206762
#260206042
#260205902
#260205422
#260201932
C2×#452×C892
#2385489