Finite Group Databasebeta

← #36585501

Subgroups — #36585501

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C23×Dic178C2211yescharacteristic
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C2×#15668033—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083564C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152254—24no—
29#19152254—24no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic
31C2×#15667998—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667989—21no—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667984—21no—
36C2×#15667977C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic89—21no—
38C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
39#19151763—24no—
40#19151753—24no—
41#19151739—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151515—21no—
51#19151507—21no—
52#19151505C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151474—21no—
55#19151469—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573D414yescomplemented
79C22×Dic178—22no—
80C22×Dic178—22no—
81C22×Dic178—22no—
82C22×Dic178—22no—
83C22×Dic178—21no—
84C22×Dic178—41no—
85C22×Dic178—41no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
93C23×Dic89—21no—
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668033—232no—
98C2×#13083564—22no—
99C2×#13083564—22no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083564—41no—
103C2×#13083564D414yescomplemented
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—41no—
109C2×#13083563D414yescomplemented
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—22no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118#15667999—22no—
119#15667999—22no—
120#15667998—28no—
121#15667992—22no—
122#15667992D414yescomplemented
123#15667989—28no—
124#15667986—22no—
125#15667986—41no—
126#15667984—28no—
127#15667977—22no—
128#15667977—22no—
129D4×Dic89—28no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667937—22no—
148#15667937—22no—
149#15667935—22no—
150#15667935—22no—
151#15667933—41no—
152#15667932—22no—
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—41no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083575—28no—
182#13083575—44no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185#13083573—28no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—24no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—44no—
199C2×Dic178—44no—
200C2×Dic178—44no—
201C2×Dic178—42no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—44no—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205C2×Dic178C2×D412yes—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—24no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—24no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—24no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89C2×D412yes—
246C2×C4×D89C2×D412yes—
247#13083564—28no—
248#13083564—44no—
249#13083563—28no—
250#13083563—44no—
251#13083559—28no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494C2×D412yes—
258C8×D89—28no—
259C4⋊Dic89—24no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262#13083553—24no—
263#13083553—22no—
264C22⋊Dic89—24no—
265C22⋊Dic89—24no—
266C22⋊Dic89—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—24no—
269#13083551—42no—
270#13083551—42no—
271#13083551—81no—
272#13083551—81no—
273C4×Dic89—24no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C24×C89—21no—
277C24×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D412yes—
284C2×D4×C89—24no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89C2×D412yes—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304SD16×C89—28no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C2×D412yes—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C4⋊C4×C89C2×D412yes—
316C22⋊C4×C89—24no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89#13512yescomplemented
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89#12012yes—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—48no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—48no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—84no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—48no—
394C2×Dic89—48no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89#12012yes—
401D356—22no—
402D356—22no—
403D356—48no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—48no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—22no—
415Dic178—22no—
416Dic178—48no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178#12014yes—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89D4211yescharacteristic
441C22×C89C2×#13511yescharacteristic
442C22×C89#57511yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C22×C89#57811yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12011yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467Dic89—24no—
468Dic89—22no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89—82no—
476C2×C89#240311yescharacteristic
477C2×C89#300211yescharacteristic
478C2×C89#301311yescharacteristic
479C2×C89#326911yescharacteristic
480C2×C89#327111yescharacteristic
481C2×C89#328211yescharacteristic
482C2×C89#328511yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#451—891no—
489C2×#448—891no—
490#2407—891no—
491#2015—891no—
492#2012—891no—
493#2000D8911yescharacteristic, complemented
494#1999—891no—
495#1892—891no—
496#1880—891no—
497#1878—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C23×Q8—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16—891no—
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—1781no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—1781no—
520C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
521C2×#121—891no—
522C2×#121—1781no—
523C2×#121C2×D8911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—1784no—
528#451—1784no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340C2×D8911yescharacteristic
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—891no—
566C22×Q8—3561no—
567C22×Q8—3561no—
568C22×Q8—1782no—
569C22×Q8—1782no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8—1781no—
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—894no—
588C2×Q16—3561no—
589C2×Q16—1782no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—894no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—1782no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—1788no—
613#124—1782no—
614#124—1782no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—894no—
618C22⋊Q8—1788no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—3561no—
623#121—1782no—
624#121—1788no—
625C4×Q8—1782no—
626C4×Q8—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1788no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—1781no—
650#103—22no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—41no—
656#102—3561no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—1788no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—892no—
682C2×Q8—892no—
683C2×Q8—892no—
684C2×Q8—892no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3564no—
688C2×Q8—3564no—
689C2×Q8—3564no—
690C2×Q8—3564no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8D4×D8912yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—892no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1784no—
720C2×D4—1782no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4D4×D8912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—892no—
739C22×C4—892no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—3562no—
744C22×C4—3562no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—1784no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1784no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—3564no—
761Q16—1788no—
762SD16—28no—
763SD16—3564no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4—1784no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4D4×D8912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—1784no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—892no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23#1566803312yescomplemented
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—894no—
837Q8—3568no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—1782no—
841Q8—1782no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8—1782no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3568no—
851D4—3564no—
852D4—3568no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7124no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—892no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3568no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3562no—
928C22—3562no—
929C22—3562no—
930C22—1782no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22#1915223211yescharacteristic
940C22C2×#1566803311yescharacteristic
941C22#1915239411yescharacteristic
942C22#1915240511yescharacteristic
943C22#1915241411yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—3561no—
949C4—3562no—
950C4—3561no—
951C4—1782no—
952C4—1784no—
953C4—7121no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215611yescharacteristic
956C4#1915223211yescharacteristic
957C4#1915223311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3562no—
961C2—7122no—
962C2#2602356111yescharacteristic
963C2#2602947111yescharacteristic
964C2#2602957111yescharacteristic
965C2#2603181411yescharacteristic
966C2#2603183511yescharacteristic
967C2#2603195611yescharacteristic
968C2#2603198611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152254C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151753C2semidirect
5. C2×#19151739C2semidirect
6. #26023599C2semidirect
7. #26021344C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020674C2semidirect
11. #26020608C2semidirect
12. #26020590C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
78. C2×#13083573D4semidirect
103. C2×#13083564D4semidirect
109. C2×#13083563D4semidirect
122. #15667992D4semidirect
331. C23×C89#135semidirect
493. #2000D89semidirect
500. C89#23854semidirect
830. C23#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522542
C2×#191517632
C2×#191517532
C2×#191517392
#260235992
#260213442
#260213312
#260212482
#260206742
#260206082
#260205902
#260205412
#260201892
C89×#20002
#2385489