Finite Group Databasebeta

← #36585503

Subgroups — #36585503

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C2×#15668033—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27#19152256—24no—
28#19152256—24no—
29C2×#15667998—21no—
30C2×#15667989—21no—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667983C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×#15667972—21no—
39#19151759—24no—
40#19151752—24no—
41#19151738—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151516—21no—
52#19151508—21no—
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151476—21no—
55#19151472—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65#391×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573D414yescomplemented
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—22no—
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—41no—
86C2×Q8×D89—41no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356D411yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C23×Dic89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668033—232no—
99C2×#13083564—22no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564D414yescomplemented
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563D414yescomplemented
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—41no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—22no—
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116#15667998—28no—
117#15667989—28no—
118#15667988—22no—
119#15667988—22no—
120#15667988—41no—
121#15667988D414yescomplemented
122#15667987—22no—
123#15667987—41no—
124#15667985—28no—
125#15667983—22no—
126#15667983—22no—
127C4×Dic178—22no—
128C4×Dic178—22no—
129C4×D356—22no—
130C4×D356—22no—
131#15667972—28no—
132C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551D411yescharacteristic
146C2×#13083551D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89—21no—
148#15667937—22no—
149#15667936—22no—
150#15667936—22no—
151#15667935—22no—
152#15667934—22no—
153#15667933—41no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—41no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169#124×C89—22no—
170#124×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—22no—
176#102×C89—41no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—28no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083573—28no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—24no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178C2×D412yes—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199Q8×D89—44no—
200Q8×D89—44no—
201Q8×D89—44no—
202Q8×D89—44no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—22no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—41no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356C2×D412yes—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—24no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—24no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—42no—
229C22×Dic89—42no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89C2×D412yes—
249C2×C4×D89C2×D412yes—
250#13083564—28no—
251#13083563—28no—
252#13083561—44no—
253#13083559—28no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494C2×D412yes—
260C8×D89—28no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—22no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D412yes—
266#13083553—24no—
267#13083553—24no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—24no—
270#13083551—22no—
271#13083551—24no—
272#13083551—22no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275#13083551—42no—
276#13083551—81no—
277#13083551—81no—
278C4×Dic89—24no—
279C24×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D412yes—
291C2×Q8×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—44no—
305SD16×C89—28no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D412yes—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—24no—
315C22⋊C4×C89—24no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89#12012yes—
346C22×D89#13512yescomplemented
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D89—48no—
381C22⋊D89—48no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—48no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89#12012yes—
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—44no—
401D356—48no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—84no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—48no—
410C4×D89—48no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415Dic178—22no—
416Dic178—22no—
417Dic178—22no—
418Dic178—48no—
419Dic178#12014yes—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89C2×#13511yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C22×C89#57811yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—22no—
443C2×D89—22no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—24no—
469Dic89—22no—
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—81no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—82no—
475C2×C89#240311yescharacteristic
476C2×C89#300211yescharacteristic
477C2×C89#301311yescharacteristic
478C2×C89#326911yescharacteristic
479C2×C89#327111yescharacteristic
480C2×C89#328211yescharacteristic
481C2×C89#328511yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—42no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#451—891no—
489C2×#448—891no—
490#2407—891no—
491#2015D8911yescharacteristic, complemented
492#2012—891no—
493#2000—891no—
494#1999—891no—
495#1892—891no—
496#1880—891no—
497#1878—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C23×Q8—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—1781no—
517C2×#124C2×D8911yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521C2×#121—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×Q8—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—1784no—
528#451—1784no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103—891no—
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391C2×D8911yescharacteristic
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336C2×D8911yescharacteristic
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—3561no—
566C22×Q8—3561no—
567C22×Q8—1781no—
568C22×Q8—1782no—
569C22×Q8—1782no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4—891no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4—1781no—
586#135—17832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—894no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16—1782no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—894no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—1782no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—1788no—
615C22⋊Q8—894no—
616C22⋊Q8—3561no—
617C22⋊Q8—1788no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1782no—
620#121—3561no—
621#121—1788no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625C4×Q8—1782no—
626C4×Q8—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1788no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—1781no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—1782no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—41no—
656#102—3561no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1781no—
664C24—21no—
665C24—891no—
666C24—891no—
667C24—1781no—
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—1788no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—892no—
687C2×Q8—892no—
688C2×Q8—892no—
689C2×Q8—3562no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3564no—
692C2×Q8—3564no—
693C2×Q8—3564no—
694C2×Q8—3564no—
695C2×Q8—1784no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8D4×D8912yes—
700C2×Q8D4×D8912yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—892no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1784no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4D4×D8912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—892no—
733C22×C4—892no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—3562no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—1784no—
743C22×C4—1784no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—1788no—
762SD16—28no—
763SD16—3564no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8D4×D8912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—892no—
782C4⋊C4—3562no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4—1784no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—1782no—
795C22⋊C4—1782no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1784no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—892no—
811C23—892no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—894no—
841Q8—3568no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8—1782no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—3568no—
850D4—3564no—
851D4—3568no—
852D4—3568no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7124no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—892no—
874C2×C4—3568no—
875C2×C4—3568no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3568no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1782no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—1782no—
928C22—1782no—
929C22—1782no—
930C22—1782no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223211yescharacteristic
939C22#1915223311yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239711yescharacteristic
942C22#1915240511yescharacteristic
943C22#1915241411yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—1782no—
952C4—1784no—
953C4—7121no—
954C4#120×D8911yescharacteristic
955C4#1915215611yescharacteristic
956C4#1915223011yescharacteristic
957C4#1915223211yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—3562no—
960C2—3562no—
961C2—7122no—
962C2#2602356111yescharacteristic
963C2#2602947311yescharacteristic
964C2#2602957111yescharacteristic
965C2#2603180611yescharacteristic
966C2#2603184311yescharacteristic
967C2#2603195811yescharacteristic
968C2#2603198811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2015C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2015D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152256C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151752C2semidirect
5. C2×#19151738C2semidirect
6. #26023600C2semidirect
7. #26021329C2semidirect
8. #26021252C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020606C2semidirect
12. #26020596C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2015C2semidirect
78. C2×#13083573D4semidirect
101. C2×#13083564D4semidirect
104. C2×#13083563D4semidirect
121. #15667988D4semidirect
346. C22×D89#135semidirect
491. #2015D89semidirect
500. C89#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522562
C2×#191517592
C2×#191517522
C2×#191517382
#260236002
#260213292
#260212522
#260212492
#260206722
#260206062
#260205962
#260205432
#260201892
C89×#20152
#2385489