Finite Group Databasebeta

← #36585504

Subgroups — #36585504

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#15668035—24no—
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×D712C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152259—24no—
27#19152259—24no—
28C2×#15668001—21no—
29C2×#15668001C2211yescharacteristic
30C2×#15667988—21no—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×#15667986—21no—
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151759—24no—
39#19151737—24no—
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151515—21no—
49#19151507—21no—
50#19151505C2211yescharacteristic
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151474—21no—
53#19151469—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63#451×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#103×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575D414yescomplemented
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668035—232no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—41no—
98C2×#13083561D414yescomplemented
99C2×D712—22no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—22no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107#15668001—28no—
108#15668001—22no—
109#15668001—22no—
110#15667988—28no—
111#15667988—22no—
112#15667988D414yescomplemented
113#15667986—28no—
114#15667986—22no—
115#15667986—22no—
116#15667986—22no—
117#15667986—41no—
118Q8×Dic89—22no—
119Q8×Dic89—22no—
120C4×C22⋊D89—28no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667936—22no—
141#15667936—22no—
142#15667936—22no—
143#15667934—22no—
144#15667934—41no—
145#15667932—41no—
146C22⋊#10623494—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C22×Q8×C89—22no—
152C22×Q8×C89—22no—
153C22×Q8×C89—21no—
154C22×Q8×C89—22no—
155C22×Q8×C89—22no—
156C22×Q8×C89—41no—
157C22×Q8×C89—41no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89—22no—
166C2×Q16×C89—22no—
167C2×Q16×C89—41no—
168C2×Q16×C89D414yescomplemented
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C89—22no—
172C22⋊Q8×C89—41no—
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#103×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—28no—
183#13083575—28no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083575—44no—
187#13083575—44no—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234#13083561—28no—
235#13083561—28no—
236#13083561—44no—
237D712—28no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494C2×D412yes—
244C8×D89—28no—
245C4⋊Dic89—24no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D412yes—
250#13083553—22no—
251#13083553—24no—
252C22⋊Dic89—22no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—22no—
257#13083551—24no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—81no—
261#13083551—81no—
262C4×Dic89—24no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C89—24no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—42no—
281C2×Q8×C89—42no—
282C2×Q8×C89—44no—
283C2×Q8×C89—44no—
284C2×Q8×C89—44no—
285C2×Q8×C89—44no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D412yes—
290C2×Q8×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—24no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—42no—
303C22×C4×C89—42no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—28no—
307Q16×C89—44no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89C2×D412yes—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—42no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89#13512yescomplemented
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89#12012yes—
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—22no—
353Q8×C89—22no—
354Q8×C89—48no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89#12014yes—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—48no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—84no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89#12012yes—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—48no—
409D356—48no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—48no—
419C4×D89—48no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—22no—
425C22×C89—22no—
426C22×C89—22no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89C2×#13511yescharacteristic
435C22×C89#57511yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C22×C89#57811yescharacteristic
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—24no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12011yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—41no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—42no—
475C2×C89#240311yescharacteristic
476C2×C89#300211yescharacteristic
477C2×C89#301311yescharacteristic
478C2×C89#326911yescharacteristic
479C2×C89#327111yescharacteristic
480C2×C89#328211yescharacteristic
481C2×C89#328511yescharacteristic
482D89—42no—
483D89—82no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#451D8911yescharacteristic, complemented
489C2×#448—891no—
490#2407—891no—
491#2015—891no—
492#2012—891no—
493#2000—891no—
494#1999—891no—
495#1892—891no—
496#1880—891no—
497#1878—891no—
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
508C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—1781no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—1781no—
520C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
521C2×#121—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×Q8—891no—
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—1784no—
528#451—24no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391—891no—
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340—891no—
550#336—891no—
551#336—891no—
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—41no—
571C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586#135—17832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16C22⋊D8914yescomplemented
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—1782no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—1782no—
613#124—1788no—
614#124—1782no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—894no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1788no—
620#121—3561no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1788no—
625C4×Q8—1782no—
626C4×Q8—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1788no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—1781no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—3561no—
656#102—3561no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664C24—891no—
665C24—1781no—
666C24—1781no—
667C24D4×D8911yescharacteristic
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—1788no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8D4×D8912yes—
697C2×Q8D4×D8912yes—
698C2×Q8D4×D8912yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1782no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1782no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—7121no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—892no—
743C22×C4—892no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—1784no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—892no—
783C4⋊C4—1782no—
784C4⋊C4—1784no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1784no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1782no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—1784no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—892no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—1782no—
823C23—1782no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23#1566803512yescomplemented
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1566798014yes—
845D4—3568no—
846D4—3568no—
847D4—3568no—
848D4—3564no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7124no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—892no—
879C2×C4—3568no—
880C2×C4—3568no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1782no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
903C2×C4#1566805711yescharacteristic
904C2×C4#1566805711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3562no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3562no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—1782no—
927C22—1782no—
928C22—1782no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223011yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
940C22C2×#1566803511yescharacteristic
941C22#1915239711yescharacteristic
942C22#1915240711yescharacteristic
943C22#1915241111yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—3561no—
950C4—3562no—
951C4—3561no—
952C4—1782no—
953C4—7121no—
954C4C2×#1566798011yescharacteristic
955C4#1915215811yescharacteristic
956C4#1915223011yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—3562no—
960C2—7122no—
961C2—7122no—
962C2#2602356311yescharacteristic
963C2#2602947511yescharacteristic
964C2#2602956811yescharacteristic
965C2#2603181011yescharacteristic
966C2#2603183111yescharacteristic
967C2#2603195211yescharacteristic
968C2#2603199311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#451×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#451D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C2×#19152259C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151737C2semidirect
5. #26023599C2semidirect
6. #26021343C2semidirect
7. #26021330C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021250C2semidirect
10. #26020672C2semidirect
11. #26020605C2semidirect
12. #26020595C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C2×#451×C89C2semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
98. C2×#13083561D4semidirect
112. #15667988D4semidirect
168. C2×Q16×C89D4semidirect
324. C23×C89#135semidirect
488. C2×#451D89semidirect
500. C89#23854semidirect
592. C2×Q16C22⋊D89semidirect
830. C23#15668035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×#191522592
C2×#191517592
C2×#191517372
#260235992
#260213432
#260213302
#260212532
#260212502
#260206722
#260206052
#260205952
#260205412
#260201912
C2×#451×C892
#2385489