Finite Group Databasebeta

← #36585506

Subgroups — #36585506

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C2×#15668035—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×#13083561C2211yescharacteristic
26C22×D712C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152260—24no—
29#19152260—24no—
30C2×#15668000—21no—
31C2×#15668000C2211yescharacteristic
32C2×#15667992—21no—
33C2×#15667992C2211yescharacteristic
34C2×#15667988C2211yescharacteristic
35C2×#15667987—21no—
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667987C2211yescharacteristic
38C2×C4×D356—21no—
39C2×C4×D356C2211yescharacteristic
40#19151763—24no—
41#19151752—24no—
42#19151738—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52#19151516—21no—
53#19151508—21no—
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151476—21no—
56#19151472—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64#391×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575D414yescomplemented
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—22no—
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—41no—
86C2×Q8×D89—41no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668035—232no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083564—41no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—41no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—22no—
108C2×#13083561—22no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—22no—
111C2×#13083561D414yescomplemented
112C2×D712—22no—
113C2×D712—22no—
114C2×D712—22no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120#15668000—28no—
121#15668000—22no—
122#15668000—22no—
123#15667992—28no—
124#15667992—22no—
125#15667992D414yescomplemented
126#15667988—22no—
127#15667988—41no—
128#15667987—28no—
129#15667987—22no—
130#15667987—22no—
131#15667987—22no—
132#15667987—41no—
133C4×D356—28no—
134C4×D356—22no—
135C4×D356—22no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×#13083553—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551D411yescharacteristic
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151#15667937—22no—
152#15667936—22no—
153#15667935—22no—
154#15667934—41no—
155#15667932—22no—
156#15667932—41no—
157#15667924—22no—
158#15667924—22no—
159#15667924—22no—
160#15667919—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89D414yescomplemented
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89—22no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—22no—
176#103×C89—22no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182C23×D89C2×D411yescharacteristic
183#13083575—28no—
184#13083575—28no—
185#13083575—44no—
186#13083575—44no—
187#13083575—44no—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190#13083575—44no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—24no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200Q8×D89—44no—
201Q8×D89—44no—
202Q8×D89—44no—
203Q8×D89—44no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—24no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—24no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—81no—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D412yes—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—24no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89C2×D412yes—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256#13083564—44no—
257#13083563—44no—
258#13083561—28no—
259#13083561—28no—
260D712—28no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D412yes—
267C8×D89—28no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89—24no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—42no—
273#13083551—24no—
274#13083551—24no—
275#13083551—24no—
276#13083551—22no—
277#13083551—24no—
278#13083551—22no—
279#13083551—42no—
280#13083551—42no—
281#13083551—42no—
282#13083551—81no—
283#13083551—81no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89C2×D412yes—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—28no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89C2×D412yes—
310C4⋊C4×C89—24no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D412yes—
315C42×C89—24no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89C22×D411yescharacteristic
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89#12012yes—
346C22×D89#13512yescomplemented
347Q8×C89—22no—
348Q8×C89—22no—
349Q8×C89—22no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89#12014yes—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89#12012yes—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—48no—
396D356—44no—
397D356—48no—
398D356—48no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—84no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—48no—
409C4×D89—48no—
410C4×D89—48no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415Dic178—22no—
416Dic178—22no—
417Dic178—48no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420C8×C89—22no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—22no—
423#10623494—41no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89C2×#13511yescharacteristic
428C22×C89#57511yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C22×C89#57811yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C4×C89—24no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89C2×#12011yescharacteristic
466C4×C89#53411yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468C4×C89D4211yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#23854—891nomaximal, Sylow
474C2×C89#240311yescharacteristic
475C2×C89#300211yescharacteristic
476C2×C89#301311yescharacteristic
477C2×C89#326911yescharacteristic
478C2×C89#327111yescharacteristic
479C2×C89#328211yescharacteristic
480C2×C89#328511yescharacteristic
481D89—42no—
482D89—42no—
483D89—82no—
484D89—82no—
485C22×#135—891no—
486C2×#548—891no—
487C2×#452—891no—
488C2×#451—891no—
489C2×#448—891no—
490#2407—891no—
491#2015—891no—
492#2012—891no—
493#2000—891no—
494#1999—891no—
495#1892—891no—
496#1880—891no—
497#1878D8911yescharacteristic, complemented
498#1869—891no—
499#1788—891no—
500C89#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—891no—
502C22×#41—891no—
503C23×Q8—891no—
504C2×#135—1784no—
505C2×#135—1784no—
506C2×#135—1784no—
507C22×Q16—891no—
508C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
509C22×SD16—891no—
510C22×SD16—891no—
511C22×SD16—891no—
512C22×D8—891no—
513C23×C8—891no—
514#548—1784no—
515#548—1784no—
516C2×#124—891no—
517C2×#124—1781no—
518C2×C22⋊Q8—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521C2×#121—891no—
522C2×#121—891no—
523C2×#121—1781no—
524C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
525C2×C4×D4—891no—
526C2×C4×D4—1781no—
527#452—1784no—
528#451—1784no—
529#448—1784no—
530C2×#103—891no—
531C2×#103—891no—
532C2×#103—891no—
533C2×#103C2×D8911yescharacteristic
534C2×#103C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102—891no—
536C2×#102—891no—
537C2×#102—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539C2×C22⋊C8—891no—
540C2×C22⋊C8—891no—
541#394—1781no—
542#392—1781no—
543#391C2×D8911yescharacteristic
544#390—891no—
545#386—1781no—
546#385—1781no—
547#380—891no—
548#340—891no—
549#340C2×D8911yescharacteristic
550#336—891no—
551#336C2×D8911yescharacteristic
552C2×#41—894no—
553C2×#41—3561no—
554C2×#41—3561no—
555C2×#41—3561no—
556C2×#41—3561no—
557C2×#41—1782no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41—1782no—
561C2×#41—1782no—
562C2×#41—1782no—
563C2×#41—1782no—
564C22×Q8—891no—
565C22×Q8—3561no—
566C22×Q8—3561no—
567C22×Q8—1781no—
568C22×Q8—1782no—
569C22×Q8—1782no—
570C22×Q8—1782no—
571C22×Q8—1782no—
572C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
573C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C22×D4—891no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—891no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—891no—
583C23×C4—1781no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4—1781no—
586#135—17832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—3561no—
590C2×Q16—1782no—
591C2×Q16—1782no—
592C2×Q16D35614yescomplemented
593C2×SD16—894no—
594C2×SD16—3561no—
595C2×SD16—1782no—
596C2×SD16—1782no—
597C2×SD16—1782no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×D8—1782no—
603C2×D8—1782no—
604C2×D8—1782no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8—1782no—
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611C22×C8C22×D8911yescharacteristic
612#124—1782no—
613#124—1782no—
614#124—1788no—
615C22⋊Q8—894no—
616C22⋊Q8—3561no—
617C22⋊Q8—1782no—
618C22⋊Q8—1782no—
619C22⋊Q8—1788no—
620#121—3561no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1788no—
624#121—1782no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1788no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1782no—
653#103—1782no—
654#103—1782no—
655#102—3561no—
656#102—3561no—
657#102—1782no—
658C22⋊C8—1782no—
659C22⋊C8—1782no—
660C22⋊C8—1782no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1781no—
664C24—891no—
665C24—891no—
666C24—1781no—
667C24—1781no—
668#41—3564no—
669#41—3564no—
670#41—3564no—
671#41—3564no—
672#41—3564no—
673#41—3564no—
674#41—1788no—
675#41—1788no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—892no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—3562no—
687C2×Q8—3564no—
688C2×Q8—3564no—
689C2×Q8—3564no—
690C2×Q8—3564no—
691C2×Q8—1784no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8D4×D8912yes—
698C2×Q8D4×D8912yes—
699C2×Q8C2×D35612yes—
700C2×Q8C2×D35612yes—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—1782no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1782no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—7121no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—892no—
734C22×C4—892no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—3562no—
737C22×C4—3562no—
738C22×C4—3562no—
739C22×C4—3562no—
740C22×C4—3562no—
741C22×C4—3562no—
742C22×C4—3562no—
743C22×C4—1784no—
744C22×C4—1784no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4C23×D8911yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—3564no—
762SD16—3564no—
763SD16—1788no—
764SD16—1788no—
765D8—1788no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—892no—
772C2×C8—1788no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8C2×D35612yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3562no—
784C4⋊C4—1782no—
785C4⋊C4—1784no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4D4×D8912yes—
789C22⋊C4—3562no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1782no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1784no—
796C22⋊C4—1784no—
797C22⋊C4—1784no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—892no—
804C23—892no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23C2×D4×D8911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—3568no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—1782no—
843Q8—1782no—
844Q8#1566798214yes—
845D4—3568no—
846D4—3568no—
847D4—3568no—
848D4—3564no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—1782no—
854D4—1782no—
855D4—1782no—
856D4—1782no—
857D4—7124no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—892no—
877C2×C4—3568no—
878C2×C4—3568no—
879C2×C4—3568no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
902C2×C4C22×D35611yescharacteristic
903C2×C4#1566805811yescharacteristic
904C2×C4#1566805811yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—1782no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—1782no—
924C22—1782no—
925C22—1782no—
926C22—1782no—
927C22—1782no—
928C22—1782no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22#120×D8911yescharacteristic
938C22#1915223211yescharacteristic
939C22D4×D35611yescharacteristic
940C22#135×D8911yescharacteristic
941C22#1915239711yescharacteristic
942C22#1915240711yescharacteristic
943C22#1915241111yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3562no—
951C4—3561no—
952C4—1782no—
953C4—7121no—
954C4C2×#1566798211yescharacteristic
955C4#1915215911yescharacteristic
956C4#1915223211yescharacteristic
957C4D4×D35611yescharacteristic
958C2—3562no—
959C2—3562no—
960C2—7122no—
961C2—7122no—
962C2#2602356411yescharacteristic
963C2#2602947311yescharacteristic
964C2#2602956811yescharacteristic
965C2#2603180211yescharacteristic
966C2#2603183911yescharacteristic
967C2#2603195411yescharacteristic
968C2#2603199411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#23854
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C2×#19152260C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151752C2semidirect
5. C2×#19151738C2semidirect
6. #26023600C2semidirect
7. #26021345C2semidirect
8. #26021332C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020674C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
111. C2×#13083561D4semidirect
125. #15667992D4semidirect
165. C2×Q16×C89D4semidirect
346. C22×D89#135semidirect
497. #1878D89semidirect
500. C89#23854semidirect
592. C2×Q16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×#191522602
C2×#191517632
C2×#191517522
C2×#191517382
#260236002
#260213452
#260213322
#260212542
#260212512
#260206742
#260206072
#260205432
#260201912
C89×#18782
#2385489