Subgroups — #36585508

Order 22784.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26023604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26021336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19152261	—	2	4	no	—
29	#19152261	—	2	4	no	—
30	C₂×#15668011	—	2	1	no	—
31	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667990	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667989	—	2	1	no	—
35	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
37	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
40	#19151750	—	2	4	no	—
41	#19151739	—	2	4	no	—
42	#19151736	—	2	4	no	—
43	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151513	—	2	1	no	—
52	#19151506	—	2	1	no	—
53	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151453	—	2	1	no	—
57	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083563	—	4	1	no	—
102	C₂×#13083563	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083562	—	4	1	no	—
108	C₂×#13083562	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
112	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
113	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
118	#15668011	—	2	8	no	—
119	#15668010	—	2	2	no	—
120	#15668010	—	2	2	no	—
121	#15667992	—	2	2	no	—
122	#15667992	D₄	1	4	yes	complemented
123	#15667990	—	2	8	no	—
124	#15667989	—	2	8	no	—
125	#15667986	—	2	2	no	—
126	#15667986	—	4	1	no	—
127	#15667980	—	4	4	no	—
128	#15667977	—	2	2	no	—
129	#15667977	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
132	#15667972	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
136	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
137	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
138	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
143	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
144	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
145	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
146	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
147	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#15667937	—	2	2	no	—
151	#15667937	—	2	2	no	—
152	#15667936	—	4	1	no	—
153	#15667935	—	2	2	no	—
154	#15667935	—	2	2	no	—
155	#15667932	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
157	#15667924	—	2	2	no	—
158	#15667919	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
171	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	#103×C₈₉	—	4	1	no	—
178	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
212	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
213	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
214	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
220	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
230	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
231	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
232	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
233	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#13083563	—	2	8	no	—
253	#13083563	—	4	4	no	—
254	#13083562	—	2	8	no	—
255	#13083562	—	4	4	no	—
256	#13083561	—	2	8	no	—
257	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
258	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
259	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
260	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
261	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
262	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
267	#13083553	—	2	4	no	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	2	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	8	1	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
339	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
358	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
359	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
361	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
364	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
365	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
414	D₃₅₆	—	2	2	no	—
415	D₃₅₆	—	2	2	no	—
416	D₃₅₆	—	4	1	no	—
417	D₃₅₆	—	4	1	no	—
418	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
423	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
424	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
425	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
426	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
427	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
428	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
429	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
430	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
431	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
432	Dic₁₇₈	#120	1	4	yes	complemented
433	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
435	#10623494	—	2	2	no	—
436	#10623494	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
468	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
469	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
471	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
472	C₂×D₈₉	#448	1	4	yes	complemented
473	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
477	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
481	Dic₈₉	—	2	4	no	—
482	Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	Dic₈₉	—	4	2	no	—
485	Dic₈₉	—	4	1	no	—
486	Dic₈₉	—	8	1	no	—
487	#23855	—	89	1	no	maximal, Sylow
488	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
490	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	#3010	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	#3266	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	#3266	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
497	D₈₉	—	2	4	no	—
498	D₈₉	—	8	2	no	—
499	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
500	C₂×D₄×Q₈	—	89	1	no	—
501	C₂×#448	—	89	1	no	—
502	C₂×#448	—	89	1	no	—
503	C₂×#450	—	89	1	no	—
504	#2408	—	89	1	no	—
505	#2013	—	89	1	no	—
506	#2013	—	89	1	no	—
507	#2000	—	89	1	no	—
508	#2000	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#1892	—	89	1	no	—
510	#1880	—	89	1	no	—
511	#1880	—	89	1	no	—
512	#1869	—	89	1	no	—
513	#1787	—	89	1	no	—
514	C₈₉	#23855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
516	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
520	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
521	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
522	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
523	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
524	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
525	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
526	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
528	D₄×Q₈	—	178	4	no	—
529	D₄×Q₈	—	178	4	no	—
530	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#121	—	89	1	no	—
537	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#120	—	178	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
542	#450	—	178	4	no	—
543	#448	—	178	4	no	—
544	#448	—	178	4	no	—
545	C₂×#103	—	89	1	no	—
546	C₂×#103	—	89	1	no	—
547	C₂×#103	—	89	1	no	—
548	C₂×#103	—	89	1	no	—
549	C₂×#103	—	89	1	no	—
550	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×#102	—	89	1	no	—
552	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#394	—	178	1	no	—
557	#392	—	178	1	no	—
558	#390	—	89	1	no	—
559	#390	—	89	1	no	—
560	#380	—	89	1	no	—
561	#379	—	178	1	no	—
562	#340	—	89	1	no	—
563	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#336	—	89	1	no	—
565	#336	—	89	1	no	—
566	C₂⁵	—	178	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	4	1	no	—
637	#121	—	356	1	no	—
638	#121	—	178	2	no	—
639	#120	—	356	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
642	C₄×D₄	—	178	8	no	—
643	C₄×D₄	—	178	2	no	—
644	C₄×D₄	—	178	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
667	#103	—	4	1	no	—
668	#103	—	356	1	no	—
669	#103	—	178	2	no	—
670	#103	—	178	2	no	—
671	#103	—	178	2	no	—
672	#103	—	178	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	178	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
678	#95	—	178	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	89	1	no	—
681	C₂⁴	—	356	2	no	—
682	C₂⁴	—	356	2	no	—
683	C₂⁴	—	356	2	no	—
684	C₂⁴	—	356	2	no	—
685	C₂⁴	—	356	2	no	—
686	C₂⁴	—	178	1	no	—
687	C₂⁴	—	712	1	no	—
688	C₂⁴	—	712	1	no	—
689	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
721	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	1	no	—
730	C₂×D₄	—	89	4	no	—
731	C₂×D₄	—	89	2	no	—
732	C₂×D₄	—	356	2	no	—
733	C₂×D₄	—	356	2	no	—
734	C₂×D₄	—	356	2	no	—
735	C₂×D₄	—	356	4	no	—
736	C₂×D₄	—	356	4	no	—
737	C₂×D₄	—	356	4	no	—
738	C₂×D₄	—	356	2	no	—
739	C₂×D₄	—	356	2	no	—
740	C₂×D₄	—	178	8	no	—
741	C₂×D₄	—	178	2	no	—
742	C₂×D₄	—	178	2	no	—
743	C₂×D₄	—	178	1	no	—
744	C₂×D₄	—	178	1	no	—
745	C₂×D₄	—	178	1	no	—
746	C₂×D₄	—	178	1	no	—
747	C₂×D₄	—	178	1	no	—
748	C₂×D₄	—	712	1	no	—
749	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	SD₁₆	—	2	8	no	—
780	SD₁₆	—	356	4	no	—
781	SD₁₆	—	356	4	no	—
782	SD₁₆	—	178	8	no	—
783	SD₁₆	—	178	8	no	—
784	SD₁₆	—	178	8	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	89	2	no	—
791	C₂×C₈	—	178	8	no	—
792	C₂×C₈	—	178	1	no	—
793	C₂×C₈	—	178	1	no	—
794	C₂×C₈	—	178	1	no	—
795	C₂×C₈	—	178	1	no	—
796	C₂×C₈	—	178	1	no	—
797	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
809	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
821	C₄²	—	178	4	no	—
822	C₄²	—	178	1	no	—
823	C₄²	—	178	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	89	2	no	—
838	C₂³	—	89	2	no	—
839	C₂³	—	89	2	no	—
840	C₂³	—	356	8	no	—
841	C₂³	—	356	1	no	—
842	C₂³	—	356	1	no	—
843	C₂³	—	356	1	no	—
844	C₂³	—	356	1	no	—
845	C₂³	—	356	1	no	—
846	C₂³	—	356	1	no	—
847	C₂³	—	178	2	no	—
848	C₂³	—	178	1	no	—
849	C₂³	—	178	1	no	—
850	C₂³	—	178	1	no	—
851	C₂³	—	178	1	no	—
852	C₂³	—	712	4	no	—
853	C₂³	—	712	4	no	—
854	C₂³	—	712	4	no	—
855	C₂³	—	712	4	no	—
856	C₂³	—	712	4	no	—
857	C₂³	—	712	4	no	—
858	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	complemented
859	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	2	2	no	—
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	4	1	no	—
863	Q₈	—	4	1	no	—
864	Q₈	—	89	4	no	—
865	Q₈	—	356	8	no	—
866	Q₈	—	356	8	no	—
867	Q₈	—	356	1	no	—
868	Q₈	—	356	1	no	—
869	Q₈	—	178	2	no	—
870	Q₈	—	178	2	no	—
871	Q₈	—	178	2	no	—
872	Q₈	—	178	2	no	—
873	Q₈	—	178	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	4	1	no	—
878	D₄	—	8	4	no	—
879	D₄	—	356	8	no	—
880	D₄	—	356	1	no	—
881	D₄	—	356	1	no	—
882	D₄	—	178	8	no	—
883	D₄	—	178	2	no	—
884	D₄	—	178	2	no	—
885	D₄	—	712	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	89	2	no	—
903	C₂×C₄	—	89	2	no	—
904	C₂×C₄	—	356	8	no	—
905	C₂×C₄	—	356	1	no	—
906	C₂×C₄	—	356	1	no	—
907	C₂×C₄	—	356	8	no	—
908	C₂×C₄	—	356	1	no	—
909	C₂×C₄	—	356	1	no	—
910	C₂×C₄	—	356	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	1	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	1	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	1	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
932	C₈	—	2	2	no	—
933	C₈	—	4	1	no	—
934	C₈	—	356	1	no	—
935	C₈	—	178	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	8	1	no	—
947	C₂²	—	8	1	no	—
948	C₂²	—	8	1	no	—
949	C₂²	—	8	1	no	—
950	C₂²	—	89	4	no	—
951	C₂²	—	356	2	no	—
952	C₂²	—	356	2	no	—
953	C₂²	—	356	2	no	—
954	C₂²	—	178	2	no	—
955	C₂²	—	178	2	no	—
956	C₂²	—	178	2	no	—
957	C₂²	—	178	2	no	—
958	C₂²	—	178	2	no	—
959	C₂²	—	178	2	no	—
960	C₂²	—	712	16	no	—
961	C₂²	—	712	1	no	—
962	C₂²	—	712	1	no	—
963	C₂²	—	712	1	no	—
964	C₂²	—	712	1	no	—
965	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#19152232	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	8	1	no	—
976	C₄	—	356	2	no	—
977	C₄	—	356	1	no	—
978	C₄	—	178	2	no	—
979	C₄	—	178	2	no	—
980	C₄	—	178	4	no	—
981	C₄	—	712	1	no	—
982	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄	#19152156	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
985	C₄	#19152233	1	1	yes	characteristic
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	8	2	no	—
988	C₂	—	178	4	no	—
989	C₂	—	712	2	no	—
990	C₂	#26023561	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#448×D₈₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#26029535	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#26031760	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#26031769	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#26031945	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#26031946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2000	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	#26023604	C₂
hypercenter	#2000	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19152261	C₂	semidirect
3. C₂×#19151739	C₂	semidirect
4. C₂×#19151736	C₂	semidirect
5. C₂×#19151750	C₂	semidirect
7. #26021336	C₂	semidirect
8. #26021333	C₂	semidirect
9. #26021253	C₂	semidirect
10. #26020674	C₂	semidirect
11. #26020608	C₂	semidirect
12. #26020604	C₂	semidirect
13. #26020541	C₂	semidirect
14. #26020185	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2000	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#15668010	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
57. #19151360	C₂²	semidirect
58. #19151352	C₂²	semidirect
59. #19151352	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
83. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
102. C₂×#13083563	D₄	semidirect
108. C₂×#13083562	D₄	semidirect
122. #15667992	D₄	semidirect
229. C₂×C₂²⋊D₈₉	SD₁₆	semidirect
338. C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
413. C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
432. Dic₁₇₈	#120	semidirect
472. C₂×D₈₉	#448	semidirect
508. #2000	D₈₉	semidirect
514. C₈₉	#23855	semidirect
535. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
550. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
555. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
563. #340	C₂×D₈₉	semidirect
858. C₂³	SD₁₆×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×#19152261	2
C₂×#19151739	2
C₂×#19151736	2
C₂×#19151750	2
#26023604	2
#26021336	2
#26021333	2
#26021253	2
#26020674	2
#26020608	2
#26020604	2
#26020541	2
#26020185	2
C₈₉×#2000	2
#23855	89