Finite Group Databasebeta

← #36585513

Subgroups — #36585513

Order 22784.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic
7#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D89—24no—
25C2×SD16×D89—24no—
26C2×SD16×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28Q8×D356—24no—
29Q8×D356—24no—
30C2×#15668012—21no—
31C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667992—21no—
33C2×#15667992—21no—
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667983C2211yescharacteristic
38C2×#15667982—21no—
39C2×C4×D356—21no—
40C2×C4×D356C2211yescharacteristic
41#19151750—24no—
42#19151738—24no—
43#19151735—24no—
44C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
53#19151514—21no—
54#19151507—21no—
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151453—21no—
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#390×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89—41no—
82C2×Q8×D89—41no—
83C2×Q8×D89D414yescomplemented
84C22×D356—21no—
85C22×D356D411yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083563—22no—
102C2×#13083563—22no—
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—41no—
105C2×#13083562—22no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—41no—
111C2×#13083561—22no—
112C2×#13083561—22no—
113C2×#13083561D414yescomplemented
114SD16×D89—232no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120#15668012—28no—
121#15668012—22no—
122#15668012—22no—
123#15667992—28no—
124#15667992—28no—
125#15667992—22no—
126#15667992—22no—
127#15667992—22no—
128#15667992D414yescomplemented
129#15667987—22no—
130#15667987—41no—
131#15667983—22no—
132#15667983—41no—
133#15667982—44no—
134C4×D356—28no—
135C4×D356—22no—
136C4×D356—22no—
137C2×C4⋊Dic89—21no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151C2×#13083551D411yescharacteristic
152#15667937—22no—
153#15667937—41no—
154#15667936—22no—
155#15667935—22no—
156#15667935—41no—
157#15667932—22no—
158#15667924—22no—
159#15667924—22no—
160#15667924—22no—
161#15667919—21no—
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89D414yescomplemented
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C89—22no—
170C4×Q8×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C42×C89—21no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#103×C89—22no—
179#102×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—24no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—24no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178—42no—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208Q8×D89—28no—
209Q8×D89—44no—
210Q8×D89—44no—
211Q8×D89—44no—
212Q8×D89—44no—
213Q8×D89—44no—
214Q8×D89—44no—
215Q8×D89—44no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356SD1614yescomplemented
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234D4×D89—28no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89C2×D412yes—
260C2×C4×D89C2×D412yes—
261#13083563—28no—
262#13083563—44no—
263#13083562—28no—
264#13083562—44no—
265#13083561—28no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494C2×D412yes—
272C8×D89—28no—
273C4⋊Dic89—24no—
274C4⋊Dic89—24no—
275C4⋊Dic89—24no—
276C4⋊Dic89—22no—
277C4⋊Dic89—24no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—42no—
281#13083551—24no—
282#13083551—22no—
283#13083551—24no—
284#13083551—22no—
285#13083551—42no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288#13083551—81no—
289C24×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89C2×D412yes—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308SD16×C89—28no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D412yes—
315C4⋊C4×C89—24no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D412yes—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C22⋊C4×C89—81no—
322C42×C89—24no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89#12012yes—
358C22×D89C2×SD1612yes—
359C22×D89C2×SD1612yescomplemented
360C22×D89#13712yes—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—22no—
363Q8×C89—22no—
364Q8×C89#12014yescomplemented
365D4×C89—22no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89C2×SD1612yescomplemented
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D89—48no—
391C22⋊D89—84no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89#12012yes—
407D356—28no—
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—84no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—48no—
418C4×D89—48no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423Dic178—22no—
424Dic178—22no—
425Dic178—22no—
426Dic178—22no—
427Dic178—48no—
428Dic178—48no—
429Dic178—41no—
430Dic178—41no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89D4211yescharacteristic
446C22×C89D4211yescharacteristic
447C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
448C22×C89C2×#13711yescharacteristic
449C22×C89#57711yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—22no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—816no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89#44814yescomplemented
473C4×C89—24no—
474C4×C89—22no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89—42no—
477C4×C89—81no—
478C4×C89C2×#12011yescharacteristic
479C4×C89#53411yescharacteristic
480C4×C89D4211yescharacteristic
481C4×C89D4211yescharacteristic
482Dic89—22no—
483Dic89—42no—
484Dic89—42no—
485Dic89—41no—
486Dic89—81no—
487#23855—891nomaximal, Sylow
488C2×C89—82no—
489C2×C89#240311yescharacteristic
490C2×C89C2×#44811yescharacteristic
491C2×C89#301011yescharacteristic
492C2×C89#326611yescharacteristic
493C2×C89#326611yescharacteristic
494C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
495C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
496D89—24no—
497D89—42no—
498D89—82no—
499C23×SD16—891no—
500C2×D4×Q8—891no—
501C2×#448—891no—
502C2×#448—891no—
503C2×#450—891no—
504#2408—891no—
505#2013—891no—
506#2013—891no—
507#2000—891no—
508#2000—891no—
509#1892—891no—
510#1880—891no—
511#1880D8911yescharacteristic, complemented
512#1869—891no—
513#1787—891no—
514C89#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23×Q8—891no—
516C23×Q8—891no—
517C23×D4—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C22×SD16—891no—
521C22×SD16—891no—
522C22×SD16—891no—
523C22×SD16—1784no—
524C22×SD16—1784no—
525C22×SD16—1784no—
526C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
527C23×C8—891no—
528D4×Q8—1784no—
529D4×Q8—1784no—
530C2×C4⋊Q8—891no—
531C2×C4⋊Q8—1781no—
532C2×C22⋊Q8—891no—
533C2×C22⋊Q8—891no—
534C2×C22⋊Q8—1781no—
535C2×C22⋊Q8—1781no—
536C2×#121—891no—
537C2×#121—891no—
538C2×#120—1781no—
539C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
540C2×C4×D4—891no—
541C2×C4×D4—1781no—
542#450—1784no—
543#448—1784no—
544#448—1784no—
545C2×#103—891no—
546C2×#103—891no—
547C2×#103—891no—
548C2×#103—891no—
549C2×#103—891no—
550C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—891no—
552C2×#102C2×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—891no—
554C2×C22⋊C8—891no—
555C2×C22⋊C8—891no—
556#394—1781no—
557#392—1781no—
558#390—891no—
559#390C2×D8911yescharacteristic
560#380—891no—
561#379—1781no—
562#340—891no—
563#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#336—891no—
565#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
566C25—1781no—
567C22×Q8—894no—
568C22×Q8—891no—
569C22×Q8—891no—
570C22×Q8—3561no—
571C22×Q8—3561no—
572C22×Q8—3561no—
573C22×Q8—3561no—
574C22×Q8—1781no—
575C22×Q8—1781no—
576C22×Q8—1782no—
577C22×Q8—1782no—
578C22×Q8—1782no—
579C22×Q8—1782no—
580C22×Q8—1782no—
581C22×Q8—1782no—
582C22×Q8—1782no—
583C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—3561no—
587C22×D4—3561no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1782no—
590C22×D4—1782no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1782no—
593C22×D4—1781no—
594C22×D4—1782no—
595C22×D4C22×D8911yescharacteristic
596C23×C4—891no—
597C23×C4—891no—
598C23×C4—1781no—
599C23×C4—1781no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—894no—
603C2×SD16—3561no—
604C2×SD16—3561no—
605C2×SD16—1782no—
606C2×SD16—1782no—
607C2×SD16—1782no—
608C2×SD16—1782no—
609C2×SD16—1782no—
610C2×SD16—17832no—
611C2×SD16—1782no—
612C2×SD16—1782no—
613C2×SD16—1782no—
614C2×SD16—1782no—
615C2×SD16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16D35614yescomplemented
619C22×C8—891no—
620C22×C8—891no—
621C22×C8—1782no—
622C22×C8—1782no—
623C22×C8—1782no—
624C22×C8C22×D8911yescharacteristic
625C22×C8C22×D8911yescharacteristic
626C4⋊Q8—1782no—
627C4⋊Q8—1782no—
628C4⋊Q8—1788no—
629C22⋊Q8—894no—
630C22⋊Q8—1782no—
631C22⋊Q8—1782no—
632C22⋊Q8—1788no—
633C22⋊Q8—1788no—
634C22⋊Q8—1782no—
635#121—3561no—
636#121—3561no—
637#121—1782no—
638#121—1782no—
639#120—3564no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×D4—1782no—
643C4×D4—1782no—
644C4×D4—1788no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C22×D8911yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—3561no—
669#103—3561no—
670#103—1782no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—22no—
674#102—1782no—
675C22⋊C8—1782no—
676C22⋊C8—1782no—
677C22⋊C8—1782no—
678#95—1781no—
679C24—21no—
680C24—891no—
681C24—891no—
682C24—3562no—
683C24—3562no—
684C24—3562no—
685C24—3562no—
686C24—3562no—
687C24—1781no—
688C24—7121no—
689C24—7121no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—892no—
694C2×Q8—892no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—3564no—
700C2×Q8—3564no—
701C2×Q8—3564no—
702C2×Q8—3564no—
703C2×Q8—3564no—
704C2×Q8—3564no—
705C2×Q8—3564no—
706C2×Q8—1784no—
707C2×Q8—1784no—
708C2×Q8—1788no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×Q8—1781no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8D4×D8912yes—
720C2×Q8D4×D8912yes—
721C2×Q8C2×D35612yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—894no—
728C2×D4—892no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1788no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4C2×D35612yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—892no—
755C22×C4—892no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—3562no—
758C22×C4—3562no—
759C22×C4—3562no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—1784no—
762C22×C4—1784no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4D4×D8911yescharacteristic
778C22×C4C23×D8911yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—3564no—
781SD16—3564no—
782SD16—1788no—
783SD16—1788no—
784SD16—1788no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—892no—
791C2×C8—1788no—
792C2×C8—1781no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1781no—
795C2×C8—1781no—
796C2×C8—1781no—
797C2×C8C2×D35612yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1784no—
804C4⋊C4—1784no—
805C4⋊C4—1784no—
806C4⋊C4—1784no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4D4×D8912yes—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—3562no—
814C22⋊C4—3562no—
815C22⋊C4—3562no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1784no—
819C22⋊C4—1784no—
820C22⋊C4—7121no—
821C42—24no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—892no—
832C23—892no—
833C23—892no—
834C23—892no—
835C23—3568no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—1782no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—7124no—
854C23—7124no—
855C23—7124no—
856C23—7124no—
857C23—7124no—
858C23—7124no—
859C23C2×D4×D8911yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—3568no—
864Q8—3568no—
865Q8—3561no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—3561no—
869Q8—1782no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873Q8#1566798214yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—3568no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—1788no—
882D4—1782no—
883D4—1782no—
884D4—7124no—
885D4—7124no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—892no—
901C2×C4—3568no—
902C2×C4—3568no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4SD16×D8912yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
929C2×C4C22×D35611yescharacteristic
930C2×C4#1566805811yescharacteristic
931C2×C4#1566805811yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3561no—
935C8—1782no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—894no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3561no—
947C22—3561no—
948C22—3562no—
949C22—3562no—
950C22—3562no—
951C22—1782no—
952C22—1782no—
953C22—1782no—
954C22—1782no—
955C22—1782no—
956C22—1782no—
957C22—1782no—
958C22—1782no—
959C22—1782no—
960C22—71216no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22—7121no—
964C22—7121no—
965C22#120×D8911yescharacteristic
966C22#1915223211yescharacteristic
967C22D4×D35611yescharacteristic
968C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
969C22#137×D8911yescharacteristic
970C22#1915240511yescharacteristic
971C22#1915240811yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—24no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—3562no—
978C4—3562no—
979C4—3561no—
980C4—1782no—
981C4—7121no—
982C4C2×#1566798211yescharacteristic
983C4#1915215911yescharacteristic
984C4#1915223211yescharacteristic
985C4D4×D35611yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—3562no—
988C2—1784no—
989C2—7122no—
990C2#2602356411yescharacteristic
991C2#448×D8911yescharacteristic
992C2#2602953511yescharacteristic
993C2#2603175711yescharacteristic
994C2#2603176411yescharacteristic
995C2#2603194311yescharacteristic
996C2SD16×D35611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023606C2
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#23855
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
2. C2×Q8×D356C2semidirect
3. C2×#19151738C2semidirect
4. C2×#19151735C2semidirect
5. C2×#19151750C2semidirect
7. #26021337C2semidirect
8. #26021334C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26020674C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D89C22semidirect
31. C2×#15668012C22semidirect
35. C2×#15667992C22semidirect
44. C2×#15667937C22semidirect
45. C2×#15667937C22semidirect
46. C2×#15667936C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
52. C2×#15667924C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
65. #340×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
83. C2×Q8×D89D4semidirect
113. C2×#13083561D4semidirect
128. #15667992D4semidirect
166. C2×SD16×C89D4semidirect
226. C2×D356SD16semidirect
359. C22×D89C2×SD16semidirect
364. Q8×C89#120semidirect
383. C2×C4×C89C2×SD16semidirect
472. C2×D89#448semidirect
511. #1880D89semidirect
514. C89#23855semidirect
539. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
550. C2×#103C2×D89semidirect
563. #340C2×D89semidirect
565. #336C2×D89semidirect
618. C2×SD16D356semidirect
873. Q8#15667982semidirect
925. C2×C4SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×Q8×D3562
C2×#191517382
C2×#191517352
C2×#191517502
#260236062
#260213372
#260213342
#260212582
#260212562
#260206742
#260206072
#260205432
#260201852
C89×#18802
#2385589