Finite Group Databasebeta

← #36585519

Subgroups — #36585519

Order 22784.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152261C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023613C211yesmaximal, characteristic
7#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic
20C22×Dic356C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083564C2211yescharacteristic
24C2×Q16×D89—24no—
25C2×Q16×D89—24no—
26C2×Q16×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152261—24no—
29#19152261—24no—
30C2×#15668011—21no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34C2×#15667990—21no—
35C2×#15667989—21no—
36C2×#15667977C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C2×#15667972—21no—
39#19151756—24no—
40#19151755—24no—
41#19151753—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667936C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151518—21no—
51#19151510—21no—
52#19151505C2211yescharacteristic
53#19151503C2211yescharacteristic
54#19151474—21no—
55#19151469—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—22no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—22no—
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—22no—
85C2×Q8×D89—22no—
86C2×Q8×D89—41no—
87C2×Q8×D89—41no—
88C2×Q8×D89—41no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89D414yes—
91C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
92C23×Dic89—21no—
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C2×Dic356—22no—
97C2×Dic356—22no—
98C2×Dic356—22no—
99C2×Dic356—22no—
100C2×Dic356—41no—
101C2×Dic356D414yescomplemented
102C2×#13083564—22no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564—22no—
106C2×#13083564—22no—
107C2×#13083564—22no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083564—41no—
110C2×#13083564D414yescomplemented
111Q16×D89—232no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117#15668011—28no—
118#15668010—22no—
119#15668010—22no—
120#15667992—22no—
121#15667992D414yes—
122#15667991—22no—
123#15667991—41no—
124#15667990—28no—
125#15667989—28no—
126#15667977—22no—
127#15667977—22no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—22no—
130#15667972—28no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89—21no—
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667937—22no—
146#15667937—22no—
147#15667936—41no—
148#15667935—22no—
149#15667935—22no—
150#15667935—22no—
151C22⋊#10623494—22no—
152#15667924—22no—
153#15667919—21no—
154#15667919—21no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C89—22no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89—41no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#103×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—24no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—24no—
195C2×Dic178—44no—
196C2×Dic178—44no—
197C2×Dic178—44no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178—42no—
200C2×Dic178—42no—
201C2×Dic178—42no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178—44no—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208C2×Dic178C2×D412yes—
209C2×Dic178C2×D412yes—
210C2×Dic178C2×D412yes—
211Q8×D89—28no—
212Q8×D89—28no—
213Q8×D89—44no—
214Q8×D89—44no—
215Q8×D89—44no—
216Q8×D89—44no—
217Q8×D89—44no—
218Q8×D89—44no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89Q1614yescomplemented
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—24no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—42no—
228C22×Dic89—42no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89C2×D412yes—
243C2×C4×D89C2×D412yes—
244Dic356—28no—
245Dic356—44no—
246#13083564—28no—
247#13083564—28no—
248#13083564—44no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494C2×D412yes—
255C8×D89—28no—
256C4⋊Dic89—24no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259#13083553—24no—
260#13083553—24no—
261#13083553—24no—
262#13083553—22no—
263#13083553—42no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—42no—
266#13083551—24no—
267#13083551—22no—
268#13083551—42no—
269C4×Dic89—24no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C24×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D412yes—
284C2×Q8×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—28no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89C2×D412yes—
304C4⋊C4×C89—24no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—42no—
309C4⋊C4×C89C2×D412yes—
310C22⋊C4×C89—24no—
311C22⋊C4×C89—42no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89C2×Q1612yescomplemented
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89#12012yes—
325C22×D89C2×Q1612yes—
326C22×D89#13712yes—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—28no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—48no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89#12012yes—
382C2×Dic89C2×Q1612yescomplemented
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—48no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—22no—
395Dic178—22no—
396Dic178—48no—
397Dic178—48no—
398Dic178—48no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178#12014yes—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—22no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
419C22×C89C2×#13711yescharacteristic
420C22×C89#57811yescharacteristic
421C22×C89#57811yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89#45114yescomplemented
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12011yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438Dic89—24no—
439Dic89—22no—
440Dic89—22no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#23856—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—42no—
447C2×C89#240311yescharacteristic
448C2×C89C2×#45111yescharacteristic
449C2×C89#301111yescharacteristic
450C2×C89#327011yescharacteristic
451C2×C89#327011yescharacteristic
452C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
453C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
454D89—24no—
455C23×Q16—891no—
456C2×D4×Q8—891no—
457C2×#451—891no—
458C2×#451—891no—
459C2×#451—891no—
460#2409—891no—
461#2016—891no—
462#2016—891no—
463#2001—891no—
464#2001D8911yescharacteristic, complemented
465#1892—891no—
466#1878—891no—
467#1878—891no—
468#1869—891no—
469#1787—891no—
470C89#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
471C23×Q8—891no—
472C23×Q8—891no—
473C23×Q8—891no—
474C22×Q16—891no—
475C22×Q16—891no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—891no—
478C22×Q16—891no—
479C22×Q16—1784no—
480C22×Q16—1784no—
481C22×Q16—1784no—
482C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
483C23×C8—891no—
484D4×Q8—1784no—
485D4×Q8—1784no—
486C2×C4⋊Q8—891no—
487C2×C4⋊Q8—1781no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×C22⋊Q8—1781no—
491C2×C22⋊Q8—1781no—
492C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×Q8—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C2×C4×D4—1781no—
497#451—1784no—
498#451—1784no—
499#451—1784no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#103C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
511#395—1781no—
512#393—1781no—
513#391—891no—
514#391—891no—
515#386—1781no—
516#385—1781no—
517#380—891no—
518#340—891no—
519#340C2×D8911yescharacteristic
520#336—891no—
521#336—891no—
522C22×Q8—894no—
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8—891no—
526C22×Q8—3561no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—3561no—
531C22×Q8—3561no—
532C22×Q8—1781no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×Q8—1782no—
535C22×Q8—1782no—
536C22×Q8—1782no—
537C22×Q8—1782no—
538C22×Q8—1782no—
539C22×Q8—1782no—
540C22×Q8—1782no—
541C22×Q8—1782no—
542C22×Q8—1782no—
543C22×Q8—1782no—
544C22×Q8—1782no—
545C22×Q8—1781no—
546C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
547C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
548C22×D4—891no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—894no—
558C2×Q16—894no—
559C2×Q16—3561no—
560C2×Q16—3561no—
561C2×Q16—1782no—
562C2×Q16—1782no—
563C2×Q16—1782no—
564C2×Q16—1782no—
565C2×Q16—1782no—
566C2×Q16—17832no—
567C2×Q16—1782no—
568C2×Q16—1782no—
569C2×Q16—1782no—
570C2×Q16—1782no—
571C2×Q16—1782no—
572C2×Q16—1782no—
573C22×C8—891no—
574C22×C8—891no—
575C22×C8—1782no—
576C22×C8—1782no—
577C22×C8—1782no—
578C22×C8C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8C22×D8911yescharacteristic
580C4⋊Q8—1788no—
581C4⋊Q8—1782no—
582C4⋊Q8—1782no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—894no—
588C22⋊Q8—3561no—
589C22⋊Q8—1788no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1788no—
593C4×Q8—1782no—
594C4×Q8—1782no—
595C4×D4—1788no—
596C4×D4—1782no—
597C4×D4—1782no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C42—891no—
617C2×C42—1781no—
618#103—22no—
619#103—41no—
620#103—3561no—
621#103—1782no—
622#103—1782no—
623#103—1782no—
624#103—1782no—
625#103—1782no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—1782no—
628C22⋊C8—1782no—
629#95—1781no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633#95—1781no—
634C24—891no—
635C24D4×D8911yescharacteristic
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—892no—
647C2×Q8—892no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—892no—
650C2×Q8—892no—
651C2×Q8—3562no—
652C2×Q8—3562no—
653C2×Q8—3562no—
654C2×Q8—3562no—
655C2×Q8—3564no—
656C2×Q8—3564no—
657C2×Q8—3564no—
658C2×Q8—3564no—
659C2×Q8—3562no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—3562no—
662C2×Q8—3564no—
663C2×Q8—3564no—
664C2×Q8—3564no—
665C2×Q8—3564no—
666C2×Q8—3564no—
667C2×Q8—3564no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1784no—
670C2×Q8—1788no—
671C2×Q8—1788no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8912yes—
686C2×Q8D4×D8912yes—
687C2×D4—894no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1782no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—892no—
703C22×C4—892no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—3562no—
707C22×C4—3562no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—1784no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1784no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—3564no—
726Q16—3564no—
727Q16—1788no—
728Q16—1788no—
729Q16—1788no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—892no—
736C2×C8—1788no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8D4×D8912yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—3562no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1784no—
751C4⋊C4—1784no—
752C4⋊C4—1784no—
753C4⋊C4—1784no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4D4×D8912yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—3562no—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1784no—
763C22⋊C4—1782no—
764C42—1784no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—892no—
774C23—892no—
775C23—892no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23Q16×D8912yescomplemented
781C23C2×D4×D8911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—894no—
791Q8—3568no—
792Q8—3568no—
793Q8—3568no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800Q8—1782no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803Q8—1782no—
804Q8—1782no—
805D4—1788no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—892no—
827C2×C4—3568no—
828C2×C4—3568no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C2×C4#1566805811yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—1782no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—894no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915223211yescharacteristic
880C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
881C22#137×D8911yescharacteristic
882C22#1915241211yescharacteristic
883C22#1915241411yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3562no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—1782no—
894C4—1784no—
895C4—7121no—
896C4#120×D8911yescharacteristic
897C4#1915215611yescharacteristic
898C4#1915223211yescharacteristic
899C4#1915223311yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—1784no—
902C2#2602356111yescharacteristic
903C2#451×D8911yescharacteristic
904C2#2602954411yescharacteristic
905C2#2603182011yescharacteristic
906C2#2603182911yescharacteristic
907C2#2603199711yescharacteristic
908C2#2603200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#23856
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D89C2semidirect
3. C2×#19151756C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
5. C2×#19151753C2semidirect
7. #26021353C2semidirect
8. #26021350C2semidirect
9. #26021260C2semidirect
10. #26020674C2semidirect
11. #26020594C2semidirect
12. #26020590C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
101. C2×Dic356D4semidirect
110. C2×#13083564D4semidirect
221. C2×C22⋊D89Q16semidirect
318. C23×C89C2×Q16semidirect
382. C2×Dic89C2×Q16semidirect
428. C2×D89#451semidirect
464. #2001D89semidirect
470. C89#23856semidirect
780. C23Q16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D892
C2×#191522612
C2×#191517562
C2×#191517552
C2×#191517532
#260236132
#260213532
#260213502
#260212602
#260206742
#260205942
#260205902
#260205412
#260201852
C89×#20012
#2385689