Finite Group Databasebeta

← #36585524

Subgroups — #36585524

Order 22784.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D356C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023615C211yesmaximal, characteristic
7#26021354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic
20C22×Dic356C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083564C2211yescharacteristic
24C2×Q16×D89—24no—
25C2×Q16×D89—24no—
26C2×Q16×D89—24no—
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28Q8×D356—24no—
29Q8×D356—24no—
30C2×#15668012—21no—
31C2×#15668012C2211yescharacteristic
32C2×#15667992—21no—
33C2×#15667992—21no—
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C2×#15667992C2211yescharacteristic
36C2×#15667992C2211yescharacteristic
37C2×#15667988C2211yescharacteristic
38C2×C4×D356—21no—
39C2×C4×D356C2211yescharacteristic
40#19151755—24no—
41#19151755—24no—
42#19151752—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667936C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47C2×#15667935C2211yescharacteristic
48C2×#15667935C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52#19151519—21no—
53#19151511—21no—
54#19151504C2211yescharacteristic
55#19151476—21no—
56#19151472—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64#391×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C22×Dic178—21no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—22no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—22no—
82C2×Q8×D89—22no—
83C2×Q8×D89—22no—
84C2×Q8×D89—41no—
85C2×Q8×D89—41no—
86C2×Q8×D89—41no—
87C2×Q8×D89—41no—
88C2×Q8×D89—41no—
89C2×Q8×D89—41no—
90C2×Q8×D89D414yes—
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C2×Dic356—22no—
98C2×Dic356—22no—
99C2×Dic356—22no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356—41no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564—22no—
106C2×#13083564—22no—
107C2×#13083564—22no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083564—22no—
110C2×#13083564—41no—
111C2×#13083564D414yescomplemented
112Q16×D89—232no—
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118#15668012—28no—
119#15668012—22no—
120#15668012—22no—
121#15667992—28no—
122#15667992—28no—
123#15667992—22no—
124#15667992—22no—
125#15667992—22no—
126#15667992—22no—
127#15667992—41no—
128#15667992D414yes—
129#15667988—22no—
130#15667988—41no—
131C4×D356—28no—
132C4×D356—22no—
133C4×D356—22no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89—21no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×#13083551D411yescharacteristic
149#15667937—22no—
150#15667937—41no—
151#15667936—22no—
152#15667935—22no—
153#15667935—22no—
154#15667935—41no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160#15667919—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89D414yescomplemented
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89—22no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—22no—
176#103×C89—22no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—24no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—24no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178—42no—
200C2×Dic178—42no—
201C2×Dic178—42no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—42no—
205C2×Dic178C2×D412yes—
206C2×Dic178C2×D412yes—
207C2×Dic178C2×D412yes—
208Q8×D89—28no—
209Q8×D89—28no—
210Q8×D89—44no—
211Q8×D89—44no—
212Q8×D89—44no—
213Q8×D89—44no—
214Q8×D89—44no—
215Q8×D89—44no—
216Q8×D89—44no—
217Q8×D89—44no—
218Q8×D89—44no—
219Q8×D89—44no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—22no—
222C2×D356Q1614yescomplemented
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—24no—
234C2×C4×D89—24no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89C2×D412yes—
249C2×C4×D89C2×D412yes—
250Dic356—28no—
251Dic356—44no—
252#13083564—28no—
253#13083564—28no—
254#13083564—44no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494C2×D412yes—
261C8×D89—28no—
262C4⋊Dic89—24no—
263C4⋊Dic89—24no—
264C4⋊Dic89—24no—
265C4⋊Dic89—22no—
266C4⋊Dic89—24no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—42no—
270#13083553—42no—
271#13083551—24no—
272#13083551—22no—
273#13083551—24no—
274#13083551—22no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—42no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—28no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89C2×D412yes—
304C4⋊C4×C89—24no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89C2×D412yes—
309C42×C89—24no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89C22×D411yescharacteristic
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89#12012yes—
324C22×D89C2×Q1612yes—
325C22×D89C2×Q1612yescomplemented
326C22×D89#13712yes—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89#12014yes—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C2×Q1612yescomplemented
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#12012yes—
377D356—28no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—48no—
383C4×D89—48no—
384C4×D89—48no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—22no—
395Dic178—48no—
396Dic178—48no—
397Dic178—48no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—22no—
407#10623494—41no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13711yescharacteristic
413C22×C89#57811yescharacteristic
414C22×C89#57811yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89#45114yescomplemented
429C4×C89—24no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×#12011yescharacteristic
436C4×C89#53411yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89D4211yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—42no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#23856—891nomaximal, Sylow
446C2×C89#240311yescharacteristic
447C2×C89C2×#45111yescharacteristic
448C2×C89#301111yescharacteristic
449C2×C89#327011yescharacteristic
450C2×C89#327011yescharacteristic
451C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
452C2×C89D4×Q1611yescharacteristic
453D89—24no—
454D89—42no—
455C23×Q16—891no—
456C2×D4×Q8—891no—
457C2×#451—891no—
458C2×#451—891no—
459C2×#451—891no—
460#2409—891no—
461#2016—891no—
462#2016—891no—
463#2001—891no—
464#2001—891no—
465#1892—891no—
466#1878—891no—
467#1878D8911yescharacteristic, complemented
468#1869—891no—
469#1787—891no—
470C89#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
471C23×Q8—891no—
472C23×Q8—891no—
473C23×Q8—891no—
474C22×Q16—891no—
475C22×Q16—891no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—891no—
478C22×Q16—891no—
479C22×Q16—1784no—
480C22×Q16—1784no—
481C22×Q16—1784no—
482C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
483C23×C8—891no—
484D4×Q8—1784no—
485D4×Q8—1784no—
486C2×C4⋊Q8—891no—
487C2×C4⋊Q8—1781no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8—1781no—
493C2×C22⋊Q8—1781no—
494C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
495C2×C4×D4—891no—
496C2×C4×D4—1781no—
497#451—1784no—
498#451—1784no—
499#451—1784no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#103—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic
507C2×#103C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510C2×C22⋊C8—891no—
511#395—1781no—
512#393—1781no—
513#391—891no—
514#391C2×D8911yescharacteristic
515#386—1781no—
516#385—1781no—
517#380—891no—
518#340—891no—
519#340C2×D8911yescharacteristic
520#336—891no—
521#336C2×D8911yescharacteristic
522C22×Q8—894no—
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8—891no—
526C22×Q8—3561no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—3561no—
531C22×Q8—3561no—
532C22×Q8—1781no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×Q8—1781no—
535C22×Q8—1782no—
536C22×Q8—1782no—
537C22×Q8—1782no—
538C22×Q8—1782no—
539C22×Q8—1782no—
540C22×Q8—1782no—
541C22×Q8—1782no—
542C22×Q8—1782no—
543C22×Q8—1782no—
544C22×Q8—1782no—
545C22×Q8—1782no—
546C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
547C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
548C22×D4—891no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—894no—
557C2×Q16—3561no—
558C2×Q16—3561no—
559C2×Q16—1782no—
560C2×Q16—1782no—
561C2×Q16—1782no—
562C2×Q16—1782no—
563C2×Q16—1782no—
564C2×Q16—17832no—
565C2×Q16—1782no—
566C2×Q16—1782no—
567C2×Q16—1782no—
568C2×Q16—1782no—
569C2×Q16—1782no—
570C2×Q16—1782no—
571C2×Q16—1782no—
572C2×Q16D35614yescomplemented
573C22×C8—891no—
574C22×C8—891no—
575C22×C8—1782no—
576C22×C8—1782no—
577C22×C8—1782no—
578C22×C8C22×D8911yescharacteristic
579C22×C8C22×D8911yescharacteristic
580C4⋊Q8—1782no—
581C4⋊Q8—1782no—
582C4⋊Q8—1788no—
583C22⋊Q8—894no—
584C22⋊Q8—3561no—
585C22⋊Q8—3561no—
586C22⋊Q8—1782no—
587C22⋊Q8—1782no—
588C22⋊Q8—1782no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1788no—
591C22⋊Q8—1788no—
592C22⋊Q8—1782no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×D4—1782no—
596C4×D4—1782no—
597C4×D4—1788no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—891no—
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42C22×D8911yescharacteristic
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—3561no—
621#103—3561no—
622#103—1782no—
623#103—1782no—
624#103—1782no—
625#103—1782no—
626C22⋊C8—1782no—
627C22⋊C8—1782no—
628C22⋊C8—1782no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633#95—1781no—
634C24—891no—
635C24—891no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—892no—
645C2×Q8—892no—
646C2×Q8—892no—
647C2×Q8—3562no—
648C2×Q8—3562no—
649C2×Q8—3562no—
650C2×Q8—3562no—
651C2×Q8—3562no—
652C2×Q8—3562no—
653C2×Q8—3562no—
654C2×Q8—3564no—
655C2×Q8—3564no—
656C2×Q8—3564no—
657C2×Q8—3564no—
658C2×Q8—3564no—
659C2×Q8—3564no—
660C2×Q8—3564no—
661C2×Q8—3564no—
662C2×Q8—3564no—
663C2×Q8—3564no—
664C2×Q8—1784no—
665C2×Q8—1784no—
666C2×Q8—1788no—
667C2×Q8—1788no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8D4×D8912yes—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×Q8C2×D35612yes—
686C2×Q8C2×D35612yes—
687C2×D4—894no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1782no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—892no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—1784no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4D4×D8911yescharacteristic
722C22×C4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—3564no—
726Q16—3564no—
727Q16—1788no—
728Q16—1788no—
729Q16—1788no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—892no—
736C2×C8—1788no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8C2×D35612yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—3562no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1784no—
751C4⋊C4—1784no—
752C4⋊C4—1784no—
753C4⋊C4—1784no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4D4×D8912yes—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3562no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1784no—
763C22⋊C4—1784no—
764C42—24no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C23—892no—
768C23—892no—
769C23—892no—
770C23—892no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23C2×D4×D8911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3568no—
790Q8—3568no—
791Q8—3568no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800Q8—1782no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803Q8—1782no—
804Q8#1566798214yes—
805D4—1788no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—3568no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3568no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4Q16×D8912yescomplemented
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C22×D35611yescharacteristic
857C2×C4#1566805811yescharacteristic
858C2×C4#1566805811yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—1782no—
863C22—894no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223211yescharacteristic
879C22D4×D35611yescharacteristic
880C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
881C22#137×D8911yescharacteristic
882C22#1915241211yescharacteristic
883C22#1915241411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3562no—
891C4—3562no—
892C4—3562no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—7121no—
896C4C2×#1566798211yescharacteristic
897C4#1915215911yescharacteristic
898C4#1915223211yescharacteristic
899C4D4×D35611yescharacteristic
900C2—3562no—
901C2—1784no—
902C2#2602356411yescharacteristic
903C2#451×D8911yescharacteristic
904C2#2602954411yescharacteristic
905C2#2603181711yescharacteristic
906C2#2603182411yescharacteristic
907C2#2603199911yescharacteristic
908C2Q16×D35611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D356D4
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#23856
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D89C2semidirect
3. C2×#19151755C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
5. C2×#19151752C2semidirect
7. #26021354C2semidirect
8. #26021351C2semidirect
9. #26021263C2semidirect
10. #26021261C2semidirect
11. #26020674C2semidirect
12. #26020593C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
111. C2×#13083564D4semidirect
165. C2×Q16×C89D4semidirect
222. C2×D356Q16semidirect
325. C22×D89C2×Q16semidirect
352. C2×C4×C89C2×Q16semidirect
428. C2×D89#451semidirect
467. #1878D89semidirect
470. C89#23856semidirect
572. C2×Q16D356semidirect
852. C2×C4Q16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D892
C2×Q8×D3562
C2×#191517552
C2×#191517522
#260236152
#260213542
#260213512
#260212632
#260212612
#260206742
#260205932
#260205432
#260201852
C89×#18782
#2385689