Finite Group Databasebeta

← #36585530

Subgroups — #36585530

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083573C2211yescharacteristic
19C2×#15668031—24no—
20C2×#15668031—24no—
21C2×#15668031—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152266—24no—
29#19152266—24no—
30C2×#15668008—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667984—21no—
36C2×#15667977C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C2×#15667972—21no—
39#19151762—24no—
40#19151744—24no—
41#19151741—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151513—21no—
51#19151506—21no—
52#19151503C2211yescharacteristic
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151478—21no—
55#19151470—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—41no—
81C2×#13083573—41no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573D414yescomplemented
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
95C23×Dic89—21no—
96C23×Dic89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668031—232no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356D414yescomplemented
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—41no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—22no—
111C2×#13083562D414yescomplemented
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—41no—
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120#15668008—28no—
121#15668008—22no—
122#15668008—22no—
123#15667991—22no—
124#15667991—41no—
125#15667987—22no—
126#15667987D414yescomplemented
127#15667985—28no—
128#15667984—28no—
129#15667977—22no—
130#15667977—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133#15667972—28no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667937—22no—
148#15667935—22no—
149#15667935—22no—
150#15667934—22no—
151#15667933—41no—
152#15667932—22no—
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×D8×C89—22no—
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89—22no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—22no—
171#121×C89—41no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184#13083574—44no—
185#13083573—28no—
186#13083573—28no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190#13083573—44no—
191#13083573—44no—
192#13083573—44no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×Dic178C2×D412yes—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356—81no—
212C2×D356—81no—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×C22⋊D89—24no—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—24no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—42no—
237C22×Dic89—42no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89C2×D412yes—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253Dic356—28no—
254#13083563—44no—
255#13083562—28no—
256#13083562—28no—
257#13083559—44no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494C2×D412yes—
264C8×D89—28no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267#13083553—24no—
268#13083553—22no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C22⋊Dic89—42no—
273C22⋊Dic89—81no—
274#13083551—22no—
275#13083551—24no—
276#13083551—81no—
277C4×Dic89—24no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C24×C89—21no—
281C24×C89—21no—
282C24×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89—24no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—81no—
297C2×D4×C89—81no—
298C2×D4×C89—81no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311D8×C89—28no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D412yes—
322C22⋊C4×C89—24no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89#12012yes—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—84no—
369D4×C89—84no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—48no—
391C22⋊D89—48no—
392C22⋊D89—48no—
393C22⋊D89—48no—
394C22⋊D89—84no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—48no—
407C2×Dic89—48no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89#12012yes—
414C2×Dic89#13512yescomplemented
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419D356—84no—
420C4×D89—22no—
421C4×D89—22no—
422C4×D89—22no—
423C4×D89—22no—
424C4×D89—48no—
425Dic178—22no—
426Dic178—22no—
427Dic178—22no—
428Dic178—22no—
429Dic178—22no—
430Dic178—41no—
431Dic178—41no—
432Dic178#12014yes—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89D4211yescharacteristic
460C22×C89D4211yescharacteristic
461C22×C89C2×#13511yescharacteristic
462C22×C89#57511yescharacteristic
463C22×C89#57611yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89#53411yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486Dic89—24no—
487Dic89—22no—
488Dic89—22no—
489Dic89—42no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—81no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#300211yescharacteristic
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#326811yescharacteristic
500C2×C89#327111yescharacteristic
501C2×C89#328411yescharacteristic
502C2×C89#328711yescharacteristic
503D89—42no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999D8911yescharacteristic, complemented
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41—891no—
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8C2×D8911yescharacteristic
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—1781no—
541C2×#121—1781no—
542C2×#121C2×D8911yescharacteristic
543C2×#121C2×D8911yescharacteristic
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102C2×D8911yescharacteristic
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340C2×D8911yescharacteristic
570#336—891no—
571#336—891no—
572C2×#41—894no—
573C2×#41—3561no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—3561no—
579C2×#41—1782no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—891no—
605C23×C4—1781no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—894no—
614C2×SD16—3561no—
615C2×SD16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—3561no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1782no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—1782no—
636#127—1788no—
637#127—1782no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—41no—
644#121—894no—
645#121—1788no—
646#121—1782no—
647#121—1788no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—1781no—
670#103—1782no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—891no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—3564no—
690#41—3564no—
691#41—3564no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—892no—
702C2×Q8—892no—
703C2×Q8—892no—
704C2×Q8—892no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—1784no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1782no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1784no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4D4×D8912yes—
757C2×D4D4×D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—892no—
769C22×C4—892no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1784no—
779C22×C4—1784no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—3564no—
791SD16—1788no—
792SD16—1788no—
793D8—28no—
794D8—3564no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—892no—
801C2×C8—1788no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8D4×D8912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—3562no—
812C4⋊C4—1782no—
813C4⋊C4—1784no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4D4×D8912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—3562no—
821C22⋊C4—1784no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—1784no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—892no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—894no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—1782no—
869Q8—1782no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—3568no—
884D4—3568no—
885D4—3568no—
886D4—3568no—
887D4—3564no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—1782no—
891D4—1782no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—892no—
908C2×C4—892no—
909C2×C4—3568no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3568no—
913C2×C4—3568no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805811yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3561no—
941C8—1782no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—1782no—
971C22—1782no—
972C22—1782no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223011yescharacteristic
979C22#1915223211yescharacteristic
980C22#135×D8911yescharacteristic
981C22#1915239411yescharacteristic
982C22#1915239911yescharacteristic
983C22#1915240811yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—3562no—
988C4—3561no—
989C4—1782no—
990C4—1784no—
991C4—1782no—
992C4—7121no—
993C4#120×D8911yescharacteristic
994C4#1915215611yescharacteristic
995C4#1915223211yescharacteristic
996C4#1915223311yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3562no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356111yescharacteristic
1003C2#2602946711yescharacteristic
1004C2#2602955111yescharacteristic
1005C2#2603179011yescharacteristic
1006C2#2603184411yescharacteristic
1007C2#2603198011yescharacteristic
1008C2#2603200911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668031C2semidirect
2. C2×#19152266C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151741C2semidirect
6. #26023593C2semidirect
7. #26021341C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020604C2semidirect
12. #26020594C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
102. C2×Dic356D4semidirect
111. C2×#13083562D4semidirect
126. #15667987D4semidirect
414. C2×Dic89#135semidirect
514. #1999D89semidirect
520. C89#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680312
C2×#191522662
C2×#191517622
C2×#191517442
C2×#191517412
#260235932
#260213412
#260213212
#260212552
#260206792
#260206042
#260205942
#260205412
#260201892
C89×#19992
#2385789