Finite Group Databasebeta

← #36585531

Subgroups — #36585531

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152267—24no—
20#19152267—24no—
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89—21no—
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32#19151759—24no—
33#19151743—24no—
34#19151742—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151512—21no—
47#19151506—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151477—21no—
51#19151471—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#135×C89—24no—
60C2×#135×C89—24no—
61C2×#135×C89—24no—
62C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C22×D8×C89C2211yescharacteristic
66C23×C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—41no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—28no—
92#15668008—22no—
93#15668008—22no—
94#15667988—22no—
95#15667988—41no—
96#15667986—28no—
97#15667986—22no—
98#15667986D414yescomplemented
99#15667983—28no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102#15667983—22no—
103#15667983—41no—
104Q8×Dic89—22no—
105Q8×Dic89—22no—
106C4×C22⋊D89—28no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—41no—
133#15667933—41no—
134C22⋊#10623494—22no—
135#15667924—22no—
136#15667924—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—22no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—41no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C2×#41×C89—41no—
151C2×#41×C89D414yescomplemented
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89—21no—
159C23×C4×C89—21no—
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161#135×C89—232no—
162C2×Q16×C89—22no—
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89D414yescomplemented
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—22no—
169C2×SD16×C89—22no—
170C2×SD16×C89D414yescomplemented
171C2×D8×C89—22no—
172C2×D8×C89—22no—
173C2×D8×C89—22no—
174C22×C8×C89—22no—
175C22×C8×C89—22no—
176C22×C8×C89—22no—
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083575—44no—
182#13083575—44no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227#13083561—44no—
228#13083559—44no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—24no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—22no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248C22⋊Dic89—81no—
249C22⋊Dic89—81no—
250#13083551—22no—
251#13083551—24no—
252#13083551—42no—
253C4×Dic89—24no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259#41×C89—28no—
260#41×C89—28no—
261#41×C89—44no—
262#41×C89—44no—
263#41×C89—44no—
264#41×C89—44no—
265#41×C89—44no—
266#41×C89—44no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89C2×D412yes—
276C2×Q8×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89C2×D412yes—
278C2×Q8×C89C2×D412yes—
279C2×D4×C89—24no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—24no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89—42no—
306C22×C4×C89—42no—
307C22×C4×C89—42no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2×D412yes—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313Q16×C89—28no—
314SD16×C89—28no—
315SD16×C89—28no—
316D8×C89—28no—
317C2×C8×C89—28no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89C2×D412yes—
323C2×C8×C89C2×D412yes—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89#12012yes—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—22no—
363Q8×C89—22no—
364Q8×C89—22no—
365Q8×C89—41no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89#12014yes—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—22no—
372D4×C89—48no—
373D4×C89—48no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—48no—
389C2×C4×C89—48no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89#12012yes—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—84no—
402C22⋊D89—84no—
403C22⋊D89—84no—
404C22⋊D89—84no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89#13512yescomplemented
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—48no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428C4×D89—48no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—22no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89D4211yescharacteristic
460C22×C89D4211yescharacteristic
461C22×C89C2×#13511yescharacteristic
462C22×C89#57511yescharacteristic
463C22×C89#57611yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C2×D89—42no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—24no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89#53411yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486Dic89—22no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—42no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—42no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#300211yescharacteristic
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#326811yescharacteristic
500C2×C89#327111yescharacteristic
501C2×C89#328411yescharacteristic
502C2×C89#328711yescharacteristic
503D89—81no—
504D89—82no—
505C22×#135D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41C2×D8911yescharacteristic
523C22×#41C2×D8911yescharacteristic
524C2×#135—24no—
525C2×#135—24no—
526C2×#135—24no—
527C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
530C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
531C22×D8—891no—
532C22×D8C2×D8911yescharacteristic
533C23×C8C2×D8911yescharacteristic
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121—1781no—
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340—891no—
570#336—891no—
571#336—891no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—3561no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
590C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—891no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609#135—232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D8914yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—3561no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—3561no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—891no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—1782no—
636#127—1788no—
637#127—1782no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—894no—
641#121—3561no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1788no—
645#121—1788no—
646#121—1782no—
647#121—1782no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—1781no—
670#103—1782no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—3561no—
674#102—3561no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—891no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—28no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—3564no—
700#41—3564no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—1784no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1784no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
757C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—1784no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4D4×D8911yescharacteristic
786C22×C4D4×D8912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—28no—
791SD16—28no—
792SD16—3564no—
793D8—28no—
794D8—3564no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
807C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
808C4⋊C4—892no—
809C4⋊C4—3562no—
810C4⋊C4—1784no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1782no—
816C4⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—3562no—
818C22⋊C4—3562no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—1784no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1784no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—1784no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—1781no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1782no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23#1566798012yes—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1566798114yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3568no—
884D4—3564no—
885D4—3568no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—1782no—
889D4—1782no—
890D4—7124no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—892no—
909C2×C4—3568no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4#1566798012yes—
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—3561no—
941C8—3561no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3562no—
967C22—3562no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3562no—
972C22—3561no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22C2×#1566798011yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
980C22#135×D8911yescharacteristic
981C22#1915239511yescharacteristic
982C22#1915240011yescharacteristic
983C22#1915240511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—3561no—
988C4—3562no—
989C4—3561no—
990C4—1782no—
991C4—7121no—
992C4—7121no—
993C4C2×#1566798111yescharacteristic
994C4#1915215711yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—7121no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356211yescharacteristic
1003C2#2602946611yescharacteristic
1004C2#2602955211yescharacteristic
1005C2#2603179211yescharacteristic
1006C2#2603183711yescharacteristic
1007C2#2603197611yescharacteristic
1008C2#2603200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#135×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC22×#135D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152267C2semidirect
2. C2×#19151759C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151742C2semidirect
5. #26023591C2semidirect
6. #26021338C2semidirect
7. #26021321C2semidirect
8. #26021252C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020680C2semidirect
11. #26020609C2semidirect
12. #26020595C2semidirect
13. #26020544C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C22×#135×C89C2semidirect
98. #15667986D4semidirect
151. C2×#41×C89D4semidirect
164. C2×Q16×C89D4semidirect
170. C2×SD16×C89D4semidirect
422. C2×Dic89#135semidirect
505. C22×#135D89semidirect
520. C89#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D89semidirect
612. C2×Q16C22⋊D89semidirect
621. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191517592
C2×#191517432
C2×#191517422
#260235912
#260213382
#260213212
#260212522
#260212472
#260206802
#260206092
#260205952
#260205442
#260201922
C22×#135×C892
#2385789