Finite Group Databasebeta

← #36585532

Subgroups — #36585532

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083573C2211yescharacteristic
19C2×#15668031—24no—
20C2×#15668031—24no—
21C2×#15668031—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083562C2211yescharacteristic
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27#19152268—24no—
28#19152268—24no—
29C2×#15668008—21no—
30C2×#15667992C2211yescharacteristic
31C2×#15667984—21no—
32C2×#15667984—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667983C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic89—21no—
39#19151761—24no—
40#19151740—24no—
41#19151740—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151514—21no—
52#19151507—21no—
53#19151504C2211yescharacteristic
54#19151475—21no—
55#19151473—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65#390×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—41no—
79C2×#13083573—41no—
80C2×#13083573—41no—
81C2×#13083573—41no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573D414yescomplemented
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×D356D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C23×Dic89—21no—
95C23×Dic89—21no—
96C23×Dic89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668031—232no—
100C2×Dic356—22no—
101C2×Dic356—22no—
102C2×Dic356D414yescomplemented
103C2×#13083562—22no—
104C2×#13083562—22no—
105C2×#13083562—22no—
106C2×#13083562—22no—
107C2×#13083562—22no—
108C2×#13083562—22no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—41no—
111C2×#13083562D414yescomplemented
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117#15668008—28no—
118#15667992—22no—
119#15667992—41no—
120#15667984—28no—
121#15667984—28no—
122#15667983—22no—
123#15667983—22no—
124#15667983—22no—
125#15667983—22no—
126#15667983—41no—
127#15667983D414yescomplemented
128C4×Dic178—22no—
129C4×Dic178—22no—
130C4×D356—22no—
131C4×D356—22no—
132D4×Dic89—28no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551D411yescharacteristic
144C2×#13083551D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89—21no—
146#15667937—22no—
147#15667937—22no—
148#15667935—22no—
149#15667933—22no—
150#15667933—22no—
151#15667933—41no—
152#15667924—22no—
153#15667924—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C2×D8×C89—22no—
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—41no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#127×C89—22no—
172#127×C89—22no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#102×C89—22no—
178#102×C89—41no—
179C23×D89C2×D411yescharacteristic
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083573—28no—
182#13083573—28no—
183#13083573—44no—
184#13083573—44no—
185#13083573—44no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190#13083573—44no—
191#13083573—44no—
192#13083573—44no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×Dic178C2×D412yes—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—22no—
207C2×D356—41no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—24no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—24no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89—42no—
236C22×Dic89—42no—
237C22×Dic89—42no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89C2×D412yes—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253Dic356—28no—
254#13083562—28no—
255#13083562—28no—
256#13083562—44no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D412yes—
263C8×D89—28no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—22no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—42no—
269C4⋊Dic89C2×D412yes—
270#13083553—24no—
271C22⋊Dic89—24no—
272C22⋊Dic89—24no—
273C22⋊Dic89—42no—
274#13083551—22no—
275#13083551—22no—
276#13083551—42no—
277#13083551—81no—
278C4×Dic89—24no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281C24×C89—21no—
282C2×D4×C89—24no—
283C2×D4×C89—24no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89—42no—
301C2×D4×C89—81no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C2×D4×C89C2×D412yes—
305C2×D4×C89C2×D412yes—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310D8×C89—28no—
311D8×C89—44no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—42no—
321C22⋊C4×C89—81no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89#12012yes—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—48no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—84no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89#13512yescomplemented
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—48no—
390C22⋊D89—48no—
391C22⋊D89—48no—
392C22⋊D89—84no—
393C22⋊D89—84no—
394C22⋊D89—84no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—48no—
406C2×Dic89—48no—
407C2×Dic89—48no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89#12012yes—
416D356—44no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—22no—
420C4×D89—22no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424C4×D89—41no—
425Dic178—22no—
426Dic178—22no—
427Dic178—22no—
428Dic178—22no—
429Dic178—22no—
430Dic178—41no—
431Dic178—41no—
432Dic178#12014yes—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89D4211yescharacteristic
460C22×C89D4211yescharacteristic
461C22×C89C2×#13511yescharacteristic
462C22×C89#57511yescharacteristic
463C22×C89#57611yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89#53411yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486Dic89—24no—
487Dic89—22no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—42no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—82no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#300211yescharacteristic
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#326811yescharacteristic
500C2×C89#327111yescharacteristic
501C2×C89#328411yescharacteristic
502C2×C89#328711yescharacteristic
503D89—42no—
504D89—81no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011D8911yescharacteristic, complemented
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41—891no—
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16—891no—
531C22×D8C2×D8911yescharacteristic
532C22×D8C2×D8911yescharacteristic
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—1781no—
537C2×#127C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121—1781no—
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102C2×D8911yescharacteristic
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390C2×D8911yescharacteristic
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340—891no—
570#336—891no—
571#336C2×D8911yescharacteristic
572C2×#41—894no—
573C2×#41—3561no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—3561no—
579C2×#41—1782no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4C22×D8911yescharacteristic
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—891no—
605C23×C4—891no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—894no—
614C2×SD16—3561no—
615C2×SD16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1782no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1788no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—894no—
641#121—3561no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#121—1788no—
646#121—1788no—
647#121—1782no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1788no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—1781no—
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#103—1782no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—891no—
688C24—891no—
689#41—3564no—
690#41—3564no—
691#41—3564no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—892no—
702C2×Q8—892no—
703C2×Q8—892no—
704C2×Q8—892no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1784no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4D4×D8912yes—
756C2×D4D4×D8912yes—
757C2×D4D4×D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—892no—
761C22×C4—892no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—3562no—
764C22×C4—3562no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—3562no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—1784no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1784no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—3564no—
791SD16—1788no—
792SD16—1788no—
793D8—28no—
794D8—44no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—892no—
801C2×C8—1788no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8D4×D8912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—892no—
811C4⋊C4—3562no—
812C4⋊C4—1782no—
813C4⋊C4—1784no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—3562no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1784no—
824C22⋊C4—1784no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1784no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—892no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—1781no—
855C23—1781no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—894no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—1782no—
869Q8—1782no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—3564no—
888D4—3568no—
889D4—3568no—
890D4—3568no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—892no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3568no—
908C2×C4—3568no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3568no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—1781no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4#1566803112yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805811yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3561no—
941C8—1782no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—1782no—
975C22—1782no—
976C22—1782no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223211yescharacteristic
979C22#1915223311yescharacteristic
980C22C2×#1566803111yescharacteristic
981C22#1915239411yescharacteristic
982C22#1915239911yescharacteristic
983C22#1915240811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3561no—
988C4—3562no—
989C4—3562no—
990C4—1782no—
991C4—1784no—
992C4—7121no—
993C4#120×D8911yescharacteristic
994C4#1915215611yescharacteristic
995C4#1915223011yescharacteristic
996C4#1915223211yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3562no—
1001C2—7121no—
1002C2#2602356111yescharacteristic
1003C2#2602946511yescharacteristic
1004C2#2602955111yescharacteristic
1005C2#2603179811yescharacteristic
1006C2#2603183611yescharacteristic
1007C2#2603198511yescharacteristic
1008C2#2603201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668031C2semidirect
2. C2×#19152268C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. C2×#19151740C2semidirect
6. #26023595C2semidirect
7. #26021340C2semidirect
8. #26021256C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020610C2semidirect
12. #26020592C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
102. C2×Dic356D4semidirect
111. C2×#13083562D4semidirect
127. #15667983D4semidirect
382. C2×C4×C89#135semidirect
512. #2011D89semidirect
520. C89#23857semidirect
931. C2×C4#15668031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680312
C2×#191522682
C2×#191517612
C2×#191517402
#260235952
#260213402
#260212562
#260212472
#260206772
#260206102
#260205922
#260205432
#260201892
C89×#20112
#2385789