Finite Group Databasebeta

← #36585533

Subgroups — #36585533

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668033—24no—
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083562C2211yescharacteristic
24C22×#13083559C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152267—24no—
27#19152267—24no—
28C2×#15668008—21no—
29C2×#15668008C2211yescharacteristic
30C2×#15667991C2211yescharacteristic
31C2×#15667986—21no—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667983—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151760—24no—
39#19151740—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151513—21no—
49#19151506—21no—
50#19151503C2211yescharacteristic
51#19151501C2211yescharacteristic
52#19151478—21no—
53#19151470—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63#449×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575D414yescomplemented
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—41no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C23×Dic89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668033—232no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564D414yescomplemented
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—41no—
101C2×#13083559—22no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—22no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89—22no—
109#15668008—28no—
110#15668008—22no—
111#15668008—22no—
112#15667991—22no—
113#15667991—41no—
114#15667986—28no—
115#15667986—22no—
116#15667986—22no—
117#15667983—28no—
118#15667983—22no—
119#15667983D414yescomplemented
120Q8×Dic89—22no—
121Q8×Dic89—22no—
122C4×C22⋊D89—28no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083553—21no—
129C2×#13083553D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×C22⋊Dic89—21no—
134C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667937—22no—
141#15667936—22no—
142#15667934—41no—
143#15667933—22no—
144#15667933—22no—
145#15667932—41no—
146C22⋊#10623494—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—21no—
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89—21no—
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89D414yescomplemented
167C2×D8×C89—22no—
168C2×D8×C89—22no—
169C2×D8×C89—41no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89—41no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181#13083575—28no—
182#13083575—44no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185#13083573—28no—
186#13083573—44no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—42no—
226C22×Dic89—42no—
227C22×Dic89—42no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—24no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240#13083564—28no—
241#13083563—28no—
242#13083562—44no—
243#13083559—28no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494C2×D412yes—
250C8×D89—28no—
251C4⋊Dic89—24no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D412yes—
256#13083553—22no—
257#13083553—42no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—24no—
260C22⋊Dic89—42no—
261C22⋊Dic89—42no—
262C22⋊Dic89—81no—
263#13083551—24no—
264#13083551—22no—
265#13083551—81no—
266C4×Dic89—24no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C24×C89—21no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89C2×D411yescharacteristic
272#41×C89—44no—
273#41×C89—44no—
274#41×C89—44no—
275#41×C89—44no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89C2×D412yes—
280C2×Q8×C89C2×D412yes—
281C2×Q8×C89C2×D412yes—
282C2×D4×C89—24no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—81no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—24no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—42no—
310C22×C4×C89—42no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—28no—
314D8×C89—44no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2×D412yes—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89#12012yes—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—22no—
363Q8×C89#12014yes—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—48no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—84no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—48no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D89—44no—
395C22⋊D89—48no—
396C22⋊D89—48no—
397C22⋊D89—84no—
398C22⋊D89—84no—
399C22⋊D89—84no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—48no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89#12012yes—
418C2×Dic89#13512yescomplemented
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—48no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—48no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89D4211yescharacteristic
460C22×C89D4211yescharacteristic
461C22×C89C2×#13511yescharacteristic
462C22×C89#57511yescharacteristic
463C22×C89#57611yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—24no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89#53411yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486Dic89—22no—
487Dic89—22no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—42no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—81no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#300211yescharacteristic
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#326811yescharacteristic
500C2×C89#327111yescharacteristic
501C2×C89#328411yescharacteristic
502C2×C89#328711yescharacteristic
503D89—42no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41C2×D8911yescharacteristic
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
531C22×D8—891no—
532C22×D8C2×D8911yescharacteristic
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—1781no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121C2×D8911yescharacteristic
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—1784no—
548#449—24no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103C2×D8911yescharacteristic
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340—891no—
570#336—891no—
571#336—891no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—891no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—3561no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1782no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—1782no—
636#127—1788no—
637#127—1782no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—894no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#121—1788no—
646#121—1782no—
647#121—1788no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1788no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—1781no—
670#103—22no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—22no—
674#102—3561no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—891no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—892no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8D4×D8912yes—
711C2×Q8D4×D8912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—1784no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4D4×D8912yes—
757C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—892no—
772C22×C4—892no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—1784no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—28no—
791SD16—3564no—
792SD16—1788no—
793D8—44no—
794D8—1788no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—892no—
801C2×C8—1788no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—892no—
811C4⋊C4—3562no—
812C4⋊C4—1782no—
813C4⋊C4—1784no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—3562no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1784no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1784no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—1784no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—892no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—3561no—
869Q8—3561no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8#1566798014yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—3568no—
884D4—3568no—
885D4—3568no—
886D4—3564no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—1782no—
890D4—1782no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—892no—
909C2×C4—892no—
910C2×C4—3568no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3568no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3561no—
941C8—1782no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—1782no—
971C22—1782no—
972C22—1782no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223011yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
980C22#135×D8911yescharacteristic
981C22#1915239411yescharacteristic
982C22#1915240211yescharacteristic
983C22#1915240511yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3562no—
988C4—3562no—
989C4—3561no—
990C4—1782no—
991C4—1782no—
992C4—7121no—
993C4C2×#1566798011yescharacteristic
994C4#1915215811yescharacteristic
995C4#1915223011yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3562no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356311yescharacteristic
1003C2#2602946711yescharacteristic
1004C2#2602955411yescharacteristic
1005C2#2603178611yescharacteristic
1006C2#2603183511yescharacteristic
1007C2#2603197611yescharacteristic
1008C2#2603200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152267C2semidirect
3. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. #26023593C2semidirect
6. #26021341C2semidirect
7. #26021321C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020609C2semidirect
12. #26020591C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
72. C2×#13083575D4semidirect
94. C2×#13083564D4semidirect
119. #15667983D4semidirect
166. C2×SD16×C89D4semidirect
418. C2×Dic89#135semidirect
509. C2×#449D89semidirect
520. C89#23857semidirect
621. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522672
C2×#191517602
C2×#191517402
#260235932
#260213412
#260213212
#260212572
#260212482
#260206772
#260206092
#260205912
#260205412
#260201912
C2×#449×C892
#2385789