Finite Group Databasebeta

← #36585534

Subgroups — #36585534

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C2×#15668032—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C23×#10623494C2211yescharacteristic
28#19152269—24no—
29#19152269—24no—
30C2×#15668009C2211yescharacteristic
31C2×#15668008—21no—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667985—21no—
36C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
37C2×#15667974—21no—
38#19151758—24no—
39#19151743—24no—
40#19151741—24no—
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60#394×C89—21no—
61#392×C89—21no—
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#386×C89—21no—
65#385×C89—21no—
66#380×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574—41no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574D414yescomplemented
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90#15668032—232no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564D414yescomplemented
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562D414yescomplemented
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083561—22no—
99C2×#13083561—22no—
100C2×#13083561—22no—
101C2×#13083561—22no—
102C2×#13083561—41no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—22no—
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—41no—
109C22×#10623494—22no—
110C22×#10623494—22no—
111C22×#10623494—22no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116#15668009—22no—
117#15668009—22no—
118#15668008—28no—
119#15667986—22no—
120#15667986—22no—
121#15667986—22no—
122#15667986D414yescomplemented
123#15667985—28no—
124#15667985—28no—
125C4×Dic178—22no—
126C4×Dic178—22no—
127#15667974—28no—
128C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×#13083553—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×C4×Dic89—21no—
133#15667936—22no—
134#15667935—22no—
135#15667935—22no—
136#15667933—22no—
137#15667932—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—41no—
140#15667932—41no—
141C22⋊#10623494—22no—
142C22⋊#10623494—22no—
143C22⋊#10623494—22no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89D411yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89—21no—
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89—22no—
159C22⋊Q8×C89—41no—
160#121×C89—22no—
161#121×C89—41no—
162C4×D4×C89—22no—
163C4×D4×C89—22no—
164C2×C4⋊C4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89—21no—
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170C2×C22⋊C4×C89—21no—
171C2×C22⋊C4×C89—21no—
172C2×C22⋊C4×C89—21no—
173C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#95×C89—21no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181#13083574—28no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184#13083574—44no—
185#13083574—44no—
186#13083574—44no—
187#13083574—44no—
188#13083574—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D412yes—
193C2×Dic178C2×D412yes—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—24no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—24no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×D356C2×D412yes—
213C2×C22⋊D89—24no—
214C2×C22⋊D89—24no—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233#13083564—28no—
234#13083562—28no—
235#13083561—28no—
236#13083561—44no—
237#13083559—28no—
238#13083559—44no—
239C2×#10623494—28no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494C2×D412yes—
251C2×#10623494C2×D412yes—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C2×D412yes—
254#13083553—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257C4×Dic89—24no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—28no—
262#41×C89—44no—
263#41×C89—44no—
264#41×C89—44no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—41no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—81no—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89—42no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D412yes—
306C22×C4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89—22no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89—22no—
316C22⋊C4×C89—22no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C22⋊C4×C89—42no—
319C22⋊C4×C89—42no—
320C22⋊C4×C89—81no—
321C22⋊C4×C89—81no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89#12012yes—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—44no—
367D4×C89—48no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—84no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—48no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89#12012yes—
400C2×C4×C89#13512yescomplemented
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D89—48no—
408C22⋊D89—48no—
409C22⋊D89—84no—
410C22⋊D89—84no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—48no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—84no—
427C4×D89—48no—
428C4×D89—48no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178#12014yes—
433#10623494—22no—
434#10623494—22no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89D4211yescharacteristic
460C22×C89D4211yescharacteristic
461C22×C89C2×#13511yescharacteristic
462C22×C89#57511yescharacteristic
463C22×C89#57611yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—81no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89C2×#12011yescharacteristic
487C4×C89#53411yescharacteristic
488C4×C89D4211yescharacteristic
489C4×C89D4211yescharacteristic
490Dic89—24no—
491Dic89—42no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—42no—
494C2×C89—81no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#300211yescharacteristic
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#326811yescharacteristic
500C2×C89#327111yescharacteristic
501C2×C89#328411yescharacteristic
502C2×C89#328711yescharacteristic
503D89—82no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407D8911yescharacteristic, complemented
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41C2×D8911yescharacteristic
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—1781no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121C2×D8911yescharacteristic
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—1781no—
546C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561#394—21no—
562#392—21no—
563#391C2×D8911yescharacteristic
564#390C2×D8911yescharacteristic
565#386—21no—
566#385—21no—
567#380C2×D8911yescharacteristic
568#340—891no—
569#340—891no—
570#336—891no—
571#336—891no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—1781no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4C22×D8911yescharacteristic
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—894no—
614C2×SD16—3561no—
615C2×SD16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—891no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635#127—1782no—
636#127—1782no—
637#127—1788no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—894no—
643#121—1788no—
644#121—1788no—
645#121—1782no—
646#121—1782no—
647#121—1782no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1788no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×C42—1781no—
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#103—1782no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—3561no—
674#102—3561no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—21no—
684C24—21no—
685C24—1781no—
686C24—1781no—
687C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—3564no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—892no—
707C2×Q8—892no—
708C2×Q8—892no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8912yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—892no—
728C2×D4—892no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—1784no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1784no—
738C2×D4—1784no—
739C2×D4—1784no—
740C2×D4—1784no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4D4×D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1784no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4D4×D8912yes—
783C22×C4D4×D8912yes—
784C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—3564no—
791SD16—1788no—
792SD16—1788no—
793D8—3564no—
794D8—1788no—
795C2×C8—892no—
796C2×C8—892no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8—1781no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1788no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—892no—
815C4⋊C4—1784no—
816C4⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1784no—
825C22⋊C4—1784no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1784no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—1782no—
862C23—1782no—
863C23#1566798012yes—
864C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—894no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—3568no—
881D4—3568no—
882D4—3568no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—1782no—
888D4—1782no—
889D4—1782no—
890D4—1782no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3568no—
923C2×C4—3568no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4#1566798012yes—
931C2×C4#1566803212yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805711yescharacteristic
938C8—3561no—
939C8—3561no—
940C8—1782no—
941C8—1782no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3562no—
964C22—3562no—
965C22—3562no—
966C22—3562no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22C2×#1566798011yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
980C22C2×#1566803211yescharacteristic
981C22#1915239611yescharacteristic
982C22#1915240111yescharacteristic
983C22#1915240611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—3562no—
992C4—1784no—
993C4#120×D8911yescharacteristic
994C4#1915215811yescharacteristic
995C4#1915223011yescharacteristic
996C4#1915223011yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—7122no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356311yescharacteristic
1003C2#2602946811yescharacteristic
1004C2#2602955311yescharacteristic
1005C2#2603178811yescharacteristic
1006C2#2603183811yescharacteristic
1007C2#2603197811yescharacteristic
1008C2#2603200811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2407C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2407D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19152269C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. C2×#19151741C2semidirect
6. #26021339C2semidirect
7. #26021322C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020678C2semidirect
11. #26020610C2semidirect
12. #26020596C2semidirect
13. #26020545C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2407C2semidirect
78. C2×#13083574D4semidirect
93. C2×#13083564D4semidirect
96. C2×#13083562D4semidirect
122. #15667986D4semidirect
400. C2×C4×C89#135semidirect
510. #2407D89semidirect
520. C89#23857semidirect
931. C2×C4#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191522692
C2×#191517582
C2×#191517432
C2×#191517412
#260213392
#260213222
#260212532
#260212482
#260206782
#260206102
#260205962
#260205452
#260201902
C89×#24072
#2385789