Finite Group Databasebeta

← #36585535

Subgroups — #36585535

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083573C2211yescharacteristic
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C2×#15668033—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152270—24no—
29#19152270—24no—
30C2×#15668009—21no—
31C2×#15668009C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667987—21no—
34C2×#15667987—21no—
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667983C2211yescharacteristic
38C2×C4×D356—21no—
39C2×C4×D356C2211yescharacteristic
40#19151763—24no—
41#19151744—24no—
42#19151742—24no—
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151504C2211yescharacteristic
55#19151475—21no—
56#19151473—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64#390×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575D414yescomplemented
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C23×Dic89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102#15668033—232no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—22no—
105C2×#13083564D414yescomplemented
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563—41no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559—22no—
116C2×#13083559—22no—
117C2×#13083559—41no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C2×C8×D89—22no—
121C2×C8×D89—22no—
122C2×C8×D89—22no—
123#15668009—28no—
124#15668009—22no—
125#15668009—22no—
126#15667992—22no—
127#15667992—41no—
128#15667987—28no—
129#15667987—28no—
130#15667987—22no—
131#15667987—22no—
132#15667987—22no—
133#15667987D414yescomplemented
134#15667983—22no—
135#15667983—41no—
136C4×D356—28no—
137C4×D356—22no—
138C4×D356—22no—
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×#13083551D411yescharacteristic
149#15667936—22no—
150#15667935—22no—
151#15667934—22no—
152#15667934—41no—
153#15667932—22no—
154#15667932—41no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160#15667919—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89D414yescomplemented
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89—22no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#103×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182C23×D89C2×D411yescharacteristic
183#13083575—28no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083575—44no—
187#13083575—44no—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190#13083575—44no—
191#13083573—28no—
192#13083573—44no—
193#13083573—44no—
194#13083573—44no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—24no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—24no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356—24no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—81no—
227C2×D356—81no—
228C2×D356—81no—
229C2×D356—81no—
230C2×D356—81no—
231C2×D356—81no—
232C2×D356C2×D412yes—
233C2×D356C2×D412yes—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—42no—
243C22×Dic89—42no—
244C22×Dic89—42no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—24no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89C2×D412yes—
264C2×C4×D89C2×D412yes—
265#13083564—28no—
266#13083563—28no—
267#13083563—44no—
268#13083559—28no—
269#13083559—44no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494C2×D412yes—
276C8×D89—28no—
277C4⋊Dic89—22no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—42no—
281C22⋊Dic89—42no—
282#13083551—24no—
283#13083551—22no—
284#13083551—22no—
285#13083551—24no—
286#13083551—42no—
287#13083551—81no—
288C24×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89C2×D412yes—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—28no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89C2×D412yes—
314C4⋊C4×C89—24no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D412yes—
319C22⋊C4×C89—42no—
320C22⋊C4×C89—81no—
321C42×C89—24no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89#12012yes—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—22no—
363Q8×C89#12014yes—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89#13512yescomplemented
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—48no—
390C22⋊D89—84no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—48no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89#12012yes—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—44no—
409D356—48no—
410D356—48no—
411D356—48no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—84no—
417D356—84no—
418D356—84no—
419C4×D89—22no—
420C4×D89—22no—
421C4×D89—22no—
422C4×D89—22no—
423C4×D89—48no—
424C4×D89—48no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89D4211yescharacteristic
446C22×C89D4211yescharacteristic
447C22×C89C2×#13511yescharacteristic
448C22×C89#57511yescharacteristic
449C22×C89#57611yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—24no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—81no—
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89#53411yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488Dic89—22no—
489Dic89—42no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—82no—
494C2×C89#240311yescharacteristic
495C2×C89#300211yescharacteristic
496C2×C89#301211yescharacteristic
497C2×C89#326811yescharacteristic
498C2×C89#327111yescharacteristic
499C2×C89#328411yescharacteristic
500C2×C89#328711yescharacteristic
501D89—42no—
502D89—81no—
503D89—82no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880D8911yescharacteristic, complemented
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41—891no—
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121—1781no—
544C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103C2×D8911yescharacteristic
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390C2×D8911yescharacteristic
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340C2×D8911yescharacteristic
570#336—891no—
571#336C2×D8911yescharacteristic
572C2×#41—894no—
573C2×#41—3561no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—3561no—
579C2×#41—1782no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—891no—
605C23×C4—891no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—3561no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16D35614yescomplemented
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1782no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—1782no—
636#127—1782no—
637#127—1788no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—894no—
641#121—3561no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#121—1788no—
646#121—1788no—
647#121—1782no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1788no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—22no—
674#102—3561no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—891no—
686C24—891no—
687C24—1781no—
688C24—1781no—
689#41—3564no—
690#41—3564no—
691#41—3564no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—892no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8D4×D8912yes—
711C2×Q8D4×D8912yes—
712C2×Q8C2×D35612yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—892no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3561no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—1782no—
733C2×D4—1784no—
734C2×D4—1784no—
735C2×D4—1784no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1784no—
738C2×D4—1784no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4C2×D35612yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—892no—
763C22×C4—892no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—3562no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—1784no—
773C22×C4—1784no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—28no—
791SD16—3564no—
792SD16—1788no—
793D8—3564no—
794D8—1788no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—892no—
801C2×C8—1788no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8C2×D35612yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3562no—
813C4⋊C4—1782no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4D4×D8912yes—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—3562no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1784no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—1784no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—892no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—1782no—
855C23—1782no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—3561no—
869Q8—3561no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8#1566798214yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—3568no—
878D4—3568no—
879D4—3568no—
880D4—3564no—
881D4—3568no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—1782no—
887D4—1782no—
888D4—1782no—
889D4—1782no—
890D4—7124no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—892no—
909C2×C4—3568no—
910C2×C4—3568no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3568no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4#1566803312yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×D35611yescharacteristic
936C2×C4#1566805811yescharacteristic
937C2×C4#1566805811yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3561no—
941C8—1782no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3561no—
952C22—3561no—
953C22—3561no—
954C22—3561no—
955C22—3561no—
956C22—3562no—
957C22—3562no—
958C22—3562no—
959C22—3562no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3562no—
964C22—3562no—
965C22—3561no—
966C22—1782no—
967C22—1782no—
968C22—1782no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223211yescharacteristic
979C22D4×D35611yescharacteristic
980C22C2×#1566803311yescharacteristic
981C22#1915239711yescharacteristic
982C22#1915240211yescharacteristic
983C22#1915240511yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—3561no—
990C4—3562no—
991C4—1782no—
992C4—7121no—
993C4C2×#1566798211yescharacteristic
994C4#1915215911yescharacteristic
995C4#1915223211yescharacteristic
996C4D4×D35611yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—3562no—
999C2—7121no—
1000C2—7122no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356411yescharacteristic
1003C2#2602946911yescharacteristic
1004C2#2602955411yescharacteristic
1005C2#2603179411yescharacteristic
1006C2#2603184311yescharacteristic
1007C2#2603198311yescharacteristic
1008C2#2603200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152270C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151742C2semidirect
6. #26023595C2semidirect
7. #26021342C2semidirect
8. #26021322C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020679C2semidirect
12. #26020593C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
105. C2×#13083564D4semidirect
133. #15667987D4semidirect
165. C2×SD16×C89D4semidirect
382. C2×C4×C89#135semidirect
516. #1880D89semidirect
520. C89#23857semidirect
621. C2×SD16D356semidirect
931. C2×C4#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522702
C2×#191517632
C2×#191517442
C2×#191517422
#260235952
#260213422
#260213222
#260212582
#260212492
#260206792
#260205932
#260205432
#260201912
C89×#18802
#2385789