Finite Group Databasebeta

← #36585537

Subgroups — #36585537

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032—24no—
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C22×#13083562C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083559C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C23×#10623494C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29#19151760—24no—
30#19151743—24no—
31#19151741—24no—
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43#19151513—21no—
44#19151506—21no—
45#19151504C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151474—21no—
48#19151469—21no—
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56#550×C89—24no—
57#550×C89—24no—
58C2×#127×C89—21no—
59C2×#127×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89—21no—
61C2×#121×C89—21no—
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#121×C89C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C89—21no—
66C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78#15668032—232no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564D414yescomplemented
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—41no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561D414yescomplemented
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—41no—
97C22×#10623494—22no—
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494—22no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104#15667991—22no—
105#15667991—41no—
106#15667986—22no—
107#15667986—41no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116#15667936—22no—
117#15667936—22no—
118#15667935—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—41no—
122#15667933—41no—
123#15667932—22no—
124C22⋊#10623494—22no—
125C22⋊#10623494—22no—
126C22⋊#10623494—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C2×#41×C89—22no—
131C2×#41×C89—22no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C2×#41×C89—41no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89D414yescomplemented
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89D411yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89—21no—
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156#127×C89—28no—
157#127×C89—22no—
158#127×C89—22no—
159#121×C89—28no—
160#121×C89—28no—
161#121×C89—22no—
162#121×C89—22no—
163#121×C89—22no—
164#121×C89D414yescomplemented
165C4×Q8×C89—22no—
166C4×Q8×C89—22no—
167C4×D4×C89—28no—
168C4×D4×C89—22no—
169C4×D4×C89—22no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
177C2×C42×C89—21no—
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180#13083574—28no—
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183#13083574—44no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208#13083564—28no—
209#13083562—28no—
210#13083562—44no—
211#13083561—28no—
212#13083559—28no—
213#13083559—44no—
214C2×#10623494—28no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494C2×D412yes—
226C2×#10623494C2×D412yes—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231#13083553—42no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89—81no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—81no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241#41×C89—28no—
242#41×C89—44no—
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245#41×C89—44no—
246#41×C89—44no—
247#41×C89—44no—
248#41×C89—44no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C2×D412yes—
253C2×Q8×C89C2×D412yes—
254C2×Q8×C89C2×D412yes—
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—24no—
257C2×D4×C89—22no—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—24no—
261C2×D4×C89—24no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—41no—
274C2×D4×C89—42no—
275C2×D4×C89—42no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89—42no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—81no—
281C2×D4×C89—81no—
282C2×D4×C89—81no—
283C2×D4×C89—81no—
284C2×D4×C89—81no—
285C2×D4×C89—81no—
286C2×D4×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—24no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—24no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—42no—
303C22×C4×C89—42no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89—42no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89—24no—
314C4⋊C4×C89—22no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D412yes—
317C22⋊C4×C89—24no—
318C22⋊C4×C89—22no—
319C22⋊C4×C89—24no—
320C22⋊C4×C89—22no—
321C42×C89—24no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89#12012yes—
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—22no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—22no—
363Q8×C89#12014yes—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—44no—
369D4×C89—48no—
370D4×C89—48no—
371D4×C89—48no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—84no—
377D4×C89—84no—
378D4×C89—84no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—48no—
398C2×C4×C89—48no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89#12012yes—
406C2×C4×C89#13512yescomplemented
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—48no—
414C22⋊D89—84no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428C4×D89—48no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433#10623494—22no—
434#10623494—22no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89C2×#12011yescharacteristic
466C22×C89D4211yescharacteristic
467C22×C89D4211yescharacteristic
468C22×C89C2×#13511yescharacteristic
469C22×C89#57511yescharacteristic
470C22×C89#57611yescharacteristic
471C22×C89#57711yescharacteristic
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—24no—
481C4×C89—22no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—42no—
485C4×C89C2×#12011yescharacteristic
486C4×C89#53411yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488C4×C89D4211yescharacteristic
489Dic89—42no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—42no—
494C2×C89—81no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89—82no—
497C2×C89#240311yescharacteristic
498C2×C89#300211yescharacteristic
499C2×C89#301211yescharacteristic
500C2×C89#326811yescharacteristic
501C2×C89#327111yescharacteristic
502C2×C89#328411yescharacteristic
503C2×C89#328711yescharacteristic
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41C2×D8911yescharacteristic
523C22×#41C2×D8911yescharacteristic
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C23×C8—891no—
534#550—24no—
535#550—24no—
536C2×#127—21no—
537C2×#127C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—21no—
540C2×#121—21no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121C2×D8911yescharacteristic
543C2×#121C2×D8911yescharacteristic
544C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
545C2×C4×D4—21no—
546C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340—891no—
570#336—891no—
571#336—891no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—3561no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—891no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4C22×D8911yescharacteristic
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—894no—
614C2×SD16—3561no—
615C2×SD16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—891no—
631C22×C8—891no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8—1782no—
634C22×C8—1782no—
635#127—28no—
636#127—22no—
637#127—22no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—28no—
641#121—28no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—3561no—
646#121—1782no—
647#121C22⋊D8914yescomplemented
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#103—1782no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—3561no—
674#102—3561no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—1781no—
687C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—3564no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—892no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8D4×D8912yes—
711C2×Q8D4×D8912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—892no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
757C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
786C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—3564no—
791SD16—1788no—
792SD16—1788no—
793D8—3564no—
794D8—1788no—
795C2×C8—892no—
796C2×C8—892no—
797C2×C8—1781no—
798C2×C8—1781no—
799C2×C8—1781no—
800C2×C8—1781no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1788no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—3562no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—1782no—
863C23#1566798112yes—
864C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—3561no—
869Q8—3561no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8#1566798014yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—3568no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—1782no—
892D4—1782no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—3568no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4#1566798112yes—
931C2×C4#1566803212yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805711yescharacteristic
938C8—3561no—
939C8—3561no—
940C8—1782no—
941C8—1782no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—3562no—
971C22—3562no—
972C22—3562no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22C2×#1566798111yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
980C22C2×#1566803211yescharacteristic
981C22#1915239611yescharacteristic
982C22#1915240111yescharacteristic
983C22#1915240911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—22no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—42no—
990C4—3562no—
991C4—7121no—
992C4—7121no—
993C4C2×#1566798011yescharacteristic
994C4#1915215711yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356211yescharacteristic
1003C2#2602947011yescharacteristic
1004C2#2602955611yescharacteristic
1005C2#2603179311yescharacteristic
1006C2#2603183311yescharacteristic
1007C2#2603198211yescharacteristic
1008C2#2603200811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#550×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#550D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19151760C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. #26023597C2semidirect
6. #26021340C2semidirect
7. #26021323C2semidirect
8. #26021255C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020681C2semidirect
11. #26020607C2semidirect
12. #26020593C2semidirect
13. #26020545C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#550×C89C2semidirect
81. C2×#13083564D4semidirect
90. C2×#13083561D4semidirect
141. C2×#41×C89D4semidirect
164. #121×C89D4semidirect
406. C2×C4×C89#135semidirect
506. C2×#550D89semidirect
520. C89#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D89semidirect
647. #121C22⋊D89semidirect
931. C2×C4#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191517602
C2×#191517432
C2×#191517412
#260235972
#260213402
#260213232
#260212552
#260212482
#260206812
#260206072
#260205932
#260205452
#260201922
C2×#550×C892
#2385789