Finite Group Databasebeta

← #36585538

Subgroups — #36585538

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083573C2211yescharacteristic
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C2×#15668033—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×D712C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152266—24no—
29#19152266—24no—
30C2×#15668008—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667984—21no—
36C2×#15667977C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38C2×#15667972—21no—
39#19151758—24no—
40#19151746—24no—
41#19151745—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151515—21no—
51#19151507—21no—
52#19151505C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151474—21no—
55#19151469—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59#19151352C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
66#340×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—41no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573D414yescomplemented
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
96C23×Dic89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668033—232no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083564—22no—
103C2×#13083564D414yescomplemented
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563D414yescomplemented
107C2×#13083561—22no—
108C2×#13083561—22no—
109C2×#13083561—41no—
110C2×D712—22no—
111C2×D712—22no—
112C2×D712—41no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—22no—
115C2×#13083559—22no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C2×C8×D89—22no—
119C2×C8×D89—22no—
120C2×C8×D89—22no—
121#15668008—28no—
122#15668008—22no—
123#15668008—22no—
124#15667987—22no—
125#15667987D414yescomplemented
126#15667986—22no—
127#15667986—41no—
128#15667985—28no—
129#15667984—28no—
130#15667977—22no—
131#15667977—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134#15667972—28no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
139C2×#13083551—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667937—22no—
148#15667935—22no—
149#15667934—22no—
150#15667933—41no—
151#15667932—22no—
152#15667932—22no—
153C22⋊#10623494—22no—
154#15667924—22no—
155#15667919—21no—
156#15667919—21no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—41no—
169#121×C89—22no—
170#121×C89—22no—
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—41no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—28no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083574—44no—
187#13083574—44no—
188#13083574—44no—
189#13083574—44no—
190#13083573—28no—
191#13083573—44no—
192#13083573—44no—
193#13083573—44no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—81no—
215C2×D356—81no—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356C2×D412yes—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—24no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—24no—
222C2×C22⋊D89—24no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—24no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89C2×D412yes—
255C2×C4×D89C2×D412yes—
256#13083564—28no—
257#13083563—28no—
258#13083561—44no—
259D712—44no—
260#13083559—28no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494C2×D412yes—
267C8×D89—28no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270#13083553—24no—
271#13083553—22no—
272C22⋊Dic89—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—24no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—81no—
278#13083551—81no—
279C4×Dic89—24no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C24×C89—21no—
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89—24no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—81no—
297C2×D4×C89—81no—
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310SD16×C89—28no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—42no—
321C4⋊C4×C89C2×D412yes—
322C22⋊C4×C89—24no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89#12012yes—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—84no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D89—44no—
392C22⋊D89—48no—
393C22⋊D89—48no—
394C22⋊D89—48no—
395C22⋊D89—84no—
396C22⋊D89—84no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—48no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89#12012yes—
412C2×Dic89#13512yescomplemented
413D356—22no—
414D356—22no—
415D356—22no—
416D356—22no—
417D356—48no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—84no—
423C4×D89—22no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—48no—
428C4×D89—48no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178#12014yes—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89D4211yescharacteristic
453C22×C89D4211yescharacteristic
454C22×C89C2×#13511yescharacteristic
455C22×C89#57511yescharacteristic
456C22×C89#57611yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89#53411yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—24no—
488Dic89—22no—
489Dic89—22no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—81no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89#240311yescharacteristic
496C2×C89#300211yescharacteristic
497C2×C89#301211yescharacteristic
498C2×C89#326811yescharacteristic
499C2×C89#327111yescharacteristic
500C2×C89#328411yescharacteristic
501C2×C89#328711yescharacteristic
502D89—42no—
503D89—82no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000D8911yescharacteristic, complemented
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41—891no—
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—1781no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121C2×D8911yescharacteristic
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103C2×D8911yescharacteristic
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340C2×D8911yescharacteristic
570#336—891no—
571#336—891no—
572C2×#41—894no—
573C2×#41—3561no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—3561no—
579C2×#41—1782no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—891no—
605C23×C4—1781no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—3561no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1782no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—1782no—
636#127—1788no—
637#127—1782no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—894no—
643#121—3561no—
644#121—1788no—
645#121—1782no—
646#121—1782no—
647#121—1788no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—1788no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1782no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—1781no—
670#103—22no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—41no—
674#102—3561no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—3564no—
690#41—3564no—
691#41—3564no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—892no—
707C2×Q8—892no—
708C2×Q8—892no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—892no—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—1784no—
736C2×D4—1782no—
737C2×D4—1782no—
738C2×D4—1784no—
739C2×D4—1784no—
740C2×D4—1784no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4D4×D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—892no—
770C22×C4—892no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—1784no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—28no—
791SD16—3564no—
792SD16—1788no—
793D8—3564no—
794D8—1788no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—892no—
801C2×C8—1788no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8D4×D8912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—1782no—
813C4⋊C4—1784no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4D4×D8912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—3562no—
821C22⋊C4—1784no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—1784no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—892no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—1782no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—894no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—3568no—
879D4—3568no—
880D4—3568no—
881D4—3568no—
882D4—3564no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—1782no—
888D4—1782no—
889D4—1782no—
890D4—1782no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—892no—
911C2×C4—892no—
912C2×C4—3568no—
913C2×C4—3568no—
914C2×C4—3568no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805811yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3561no—
941C8—1782no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3561no—
957C22—3561no—
958C22—3561no—
959C22—3561no—
960C22—3562no—
961C22—3562no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—3562no—
965C22—3562no—
966C22—1782no—
967C22—1782no—
968C22—1782no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223011yescharacteristic
979C22#1915223211yescharacteristic
980C22#135×D8911yescharacteristic
981C22#1915239711yescharacteristic
982C22#1915240211yescharacteristic
983C22#1915240411yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—3561no—
989C4—1782no—
990C4—1784no—
991C4—1782no—
992C4—7121no—
993C4#120×D8911yescharacteristic
994C4#1915215611yescharacteristic
995C4#1915223211yescharacteristic
996C4#1915223311yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3562no—
1000C2—7122no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356111yescharacteristic
1003C2#2602947311yescharacteristic
1004C2#2602955711yescharacteristic
1005C2#2603179911yescharacteristic
1006C2#2603184011yescharacteristic
1007C2#2603197911yescharacteristic
1008C2#2603200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152266C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151745C2semidirect
6. #26023599C2semidirect
7. #26021338C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020608C2semidirect
12. #26020590C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
103. C2×#13083564D4semidirect
106. C2×#13083563D4semidirect
125. #15667987D4semidirect
412. C2×Dic89#135semidirect
513. #2000D89semidirect
520. C89#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522662
C2×#191517582
C2×#191517462
C2×#191517452
#260235992
#260213382
#260213242
#260212482
#260206792
#260206082
#260205902
#260205412
#260201892
C89×#20002
#2385789