Finite Group Databasebeta

← #36585540

Subgroups — #36585540

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083573C2211yescharacteristic
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C2×#15668033—24no—
22C22×#13083564C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083559C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27#19152268—24no—
28#19152268—24no—
29C2×#15668008—21no—
30C2×#15667988C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×#15667984—21no—
33C2×#15667984—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667983C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic89—21no—
39#19151757—24no—
40#19151744—24no—
41#19151742—24no—
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151516—21no—
52#19151508—21no—
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151476—21no—
55#19151472—21no—
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65#391×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—41no—
81C2×#13083573—41no—
82C2×#13083573—41no—
83C2×#13083573—41no—
84C2×#13083573D414yescomplemented
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356D411yescharacteristic
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C23×Dic89—21no—
95C23×Dic89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668033—232no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—22no—
102C2×#13083564D414yescomplemented
103C2×#13083563—22no—
104C2×#13083563—22no—
105C2×#13083563D414yescomplemented
106C2×#13083559—22no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—22no—
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—41no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117#15668008—28no—
118#15667988—22no—
119#15667988—41no—
120#15667987—22no—
121#15667987—41no—
122#15667984—28no—
123#15667984—28no—
124#15667983—22no—
125#15667983—22no—
126#15667983—22no—
127#15667983D414yescomplemented
128C4×Dic178—22no—
129C4×Dic178—22no—
130C4×D356—22no—
131C4×D356—22no—
132D4×Dic89—28no—
133C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—21no—
137C2×#13083553—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551D411yescharacteristic
146C2×#13083551D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89—21no—
148#15667937—22no—
149#15667936—22no—
150#15667935—22no—
151#15667934—22no—
152#15667933—22no—
153#15667933—41no—
154#15667924—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667919—21no—
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—41no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#127×C89—22no—
172#127×C89—22no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—22no—
176#102×C89—41no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89C2×D411yescharacteristic
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—28no—
183#13083575—44no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083573—28no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190#13083573—44no—
191#13083573—44no—
192#13083573—44no—
193#13083573—44no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178C2×D412yes—
198C2×Dic178C2×D412yes—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—41no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—81no—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—24no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C2×C22⋊D89—81no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—24no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—24no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89—42no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89C2×D412yes—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253#13083564—28no—
254#13083563—28no—
255#13083559—28no—
256#13083559—44no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D412yes—
263C8×D89—28no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—22no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89C2×D412yes—
269#13083553—24no—
270#13083553—42no—
271C22⋊Dic89—24no—
272C22⋊Dic89—24no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—42no—
276#13083551—42no—
277#13083551—42no—
278#13083551—81no—
279#13083551—81no—
280C4×Dic89—24no—
281C24×C89—21no—
282C24×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89—24no—
290C2×D4×C89—24no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—42no—
302C2×D4×C89—42no—
303C2×D4×C89—81no—
304C2×D4×C89—81no—
305C2×D4×C89C2×D412yes—
306C2×D4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312SD16×C89—28no—
313SD16×C89—44no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D412yes—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89#12012yes—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—41no—
363Q8×C89—41no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89—22no—
366D4×C89—22no—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—48no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—84no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89#13512yescomplemented
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D89—48no—
393C22⋊D89—48no—
394C22⋊D89—84no—
395C22⋊D89—84no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—48no—
406C2×Dic89—48no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89#12012yes—
413D356—22no—
414D356—22no—
415D356—44no—
416D356—48no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419D356—84no—
420C4×D89—22no—
421C4×D89—22no—
422C4×D89—22no—
423C4×D89—22no—
424C4×D89—48no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—41no—
428C4×D89—41no—
429Dic178—22no—
430Dic178—22no—
431Dic178—22no—
432Dic178#12014yes—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89D4211yescharacteristic
453C22×C89D4211yescharacteristic
454C22×C89C2×#13511yescharacteristic
455C22×C89#57511yescharacteristic
456C22×C89#57611yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89#53411yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—24no—
488Dic89—22no—
489Dic89—41no—
490Dic89—42no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—82no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89#240311yescharacteristic
496C2×C89#300211yescharacteristic
497C2×C89#301211yescharacteristic
498C2×C89#326811yescharacteristic
499C2×C89#327111yescharacteristic
500C2×C89#328411yescharacteristic
501C2×C89#328711yescharacteristic
502D89—42no—
503D89—81no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014D8911yescharacteristic, complemented
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41—891no—
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
530C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—1781no—
537C2×#127C2×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121—1781no—
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102C2×D8911yescharacteristic
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391C2×D8911yescharacteristic
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340—891no—
570#336—891no—
571#336C2×D8911yescharacteristic
572C2×#41—894no—
573C2×#41—3561no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—3561no—
579C2×#41—1782no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4C22×D8911yescharacteristic
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—891no—
605C23×C4—891no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—894no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1782no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1788no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—894no—
641#121—3561no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#121—1788no—
646#121—1788no—
647#121—1782no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1788no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—1781no—
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#103—1782no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—891no—
687C24—891no—
688C24—1781no—
689#41—3564no—
690#41—3564no—
691#41—3564no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—892no—
707C2×Q8—892no—
708C2×Q8—892no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8D4×D8912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—892no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4D4×D8912yes—
757C2×D4D4×D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—892no—
762C22×C4—892no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—3562no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—3562no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—1784no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1784no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—28no—
791SD16—44no—
792SD16—1788no—
793D8—3564no—
794D8—1788no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—892no—
801C2×C8—1788no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8D4×D8912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—892no—
811C4⋊C4—3562no—
812C4⋊C4—1782no—
813C4⋊C4—1784no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—3562no—
818C22⋊C4—3562no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1784no—
823C22⋊C4—1784no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1784no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—892no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—1781no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—1782no—
855C23—1781no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—894no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—3564no—
884D4—3568no—
885D4—3568no—
886D4—3568no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—1782no—
890D4—1782no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—892no—
906C2×C4—3568no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3568no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3568no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—1781no—
919C2×C4—1781no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4#1566803312yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805811yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3561no—
941C8—1782no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3561no—
957C22—3561no—
958C22—3561no—
959C22—3561no—
960C22—3562no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3562no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3562no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—1782no—
971C22—1782no—
972C22—1782no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223211yescharacteristic
979C22#1915223311yescharacteristic
980C22C2×#1566803311yescharacteristic
981C22#1915239411yescharacteristic
982C22#1915240211yescharacteristic
983C22#1915240411yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—3561no—
989C4—3562no—
990C4—1782no—
991C4—1784no—
992C4—7121no—
993C4#120×D8911yescharacteristic
994C4#1915215611yescharacteristic
995C4#1915223011yescharacteristic
996C4#1915223211yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—3562no—
1000C2—7121no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356111yescharacteristic
1003C2#2602947111yescharacteristic
1004C2#2602955711yescharacteristic
1005C2#2603179111yescharacteristic
1006C2#2603183211yescharacteristic
1007C2#2603198111yescharacteristic
1008C2#2603200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2014C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2014D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19152268C2semidirect
3. C2×#19151757C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151742C2semidirect
6. #26023600C2semidirect
7. #26021323C2semidirect
8. #26021252C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020606C2semidirect
12. #26020596C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2014C2semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
102. C2×#13083564D4semidirect
105. C2×#13083563D4semidirect
127. #15667983D4semidirect
385. C2×C4×C89#135semidirect
511. #2014D89semidirect
520. C89#23857semidirect
931. C2×C4#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191522682
C2×#191517572
C2×#191517442
C2×#191517422
#260236002
#260213232
#260212522
#260212492
#260206772
#260206062
#260205962
#260205432
#260201892
C89×#20142
#2385789