Finite Group Databasebeta

← #36585541

Subgroups — #36585541

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C2×#15668035—24no—
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×D712C2211yescharacteristic
24C22×#13083559C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26#19152267—24no—
27#19152267—24no—
28C2×#15668008—21no—
29C2×#15668008C2211yescharacteristic
30C2×#15667986—21no—
31C2×#15667986C2211yescharacteristic
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33C2×#15667983—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D89—21no—
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#19151743—24no—
39#19151742—24no—
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151515—21no—
49#19151507—21no—
50#19151505C2211yescharacteristic
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151474—21no—
53#19151469—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58#19151352C2211yescharacteristic
59C22×#41×C89C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63#452×C89—24no—
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083575—41no—
78C2×#13083575D414yescomplemented
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668035—232no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083561D414yescomplemented
99C2×D712—22no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—22no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—41no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89—22no—
109C2×C8×D89—22no—
110#15668008—28no—
111#15668008—22no—
112#15668008—22no—
113#15667986—28no—
114#15667986—22no—
115#15667986—22no—
116#15667986—22no—
117#15667986—41no—
118#15667983—28no—
119#15667983—22no—
120#15667983D414yescomplemented
121Q8×Dic89—22no—
122Q8×Dic89—22no—
123C4×C22⋊D89—28no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×#13083553D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667936—22no—
141#15667936—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—41no—
144#15667933—22no—
145#15667932—41no—
146C22⋊#10623494—22no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C2×#41×C89—22no—
152C2×#41×C89—22no—
153C2×#41×C89—22no—
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—41no—
156C2×#41×C89—41no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89D414yescomplemented
166C2×SD16×C89—22no—
167C2×SD16×C89—22no—
168C2×SD16×C89—41no—
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C89—22no—
172C22⋊Q8×C89—41no—
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176#103×C89—22no—
177#102×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89C2×D411yescharacteristic
182#13083575—28no—
183#13083575—28no—
184#13083575—44no—
185#13083575—44no—
186#13083575—44no—
187#13083575—44no—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—24no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89C2×D412yes—
242C2×C4×D89C2×D412yes—
243#13083561—28no—
244#13083561—28no—
245D712—28no—
246#13083559—44no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494C2×D412yes—
253C8×D89—28no—
254C4⋊Dic89—24no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D412yes—
259#13083553—22no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—24no—
262#13083551—24no—
263#13083551—22no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—81no—
267#13083551—81no—
268C4×Dic89—24no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89C2×D411yescharacteristic
273#41×C89—44no—
274#41×C89—44no—
275#41×C89—44no—
276#41×C89—44no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89C2×D412yes—
286C2×Q8×C89C2×D412yes—
287C2×Q8×C89C2×D412yes—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89—24no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—24no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—42no—
309C22×C4×C89—42no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312Q16×C89—28no—
313SD16×C89—44no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D412yes—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—42no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89#12012yes—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—22no—
363Q8×C89—22no—
364Q8×C89—22no—
365Q8×C89—41no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89#12014yes—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—48no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—48no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D89—44no—
397C22⋊D89—48no—
398C22⋊D89—84no—
399C22⋊D89—84no—
400C22⋊D89—84no—
401C22⋊D89—84no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89#12012yes—
416C2×Dic89#13512yescomplemented
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—48no—
422D356—48no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—48no—
432C4×D89—48no—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89D4211yescharacteristic
453C22×C89D4211yescharacteristic
454C22×C89C2×#13511yescharacteristic
455C22×C89#57511yescharacteristic
456C22×C89#57611yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—24no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89#53411yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—22no—
489Dic89—41no—
490Dic89—42no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—81no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89#240311yescharacteristic
496C2×C89#300211yescharacteristic
497C2×C89#301211yescharacteristic
498C2×C89#326811yescharacteristic
499C2×C89#327111yescharacteristic
500C2×C89#328411yescharacteristic
501C2×C89#328711yescharacteristic
502D89—42no—
503D89—82no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41C2×D8911yescharacteristic
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121—1781no—
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—24no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103C2×D8911yescharacteristic
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102C2×D8911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340—891no—
570#336—891no—
571#336—891no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—894no—
579C2×#41—3561no—
580C2×#41—3561no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—891no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609#135—17832no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D8914yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—894no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1782no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—1782no—
636#127—1788no—
637#127—1782no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—894no—
641#121—3561no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#121—1788no—
646#121—1782no—
647#121—1788no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1788no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—1781no—
670#103—22no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—22no—
674#102—3561no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8D4×D8912yes—
710C2×Q8D4×D8912yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—892no—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—1784no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1784no—
738C2×D4—1784no—
739C2×D4—1784no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4D4×D8912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—892no—
773C22×C4—892no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—44no—
791SD16—1788no—
792SD16—1788no—
793D8—3564no—
794D8—1788no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—892no—
801C2×C8—1788no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—892no—
812C4⋊C4—1782no—
813C4⋊C4—1784no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—3562no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1784no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1784no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—1784no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—892no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—1782no—
857C23—1782no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1566798014yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—3568no—
879D4—3568no—
880D4—3568no—
881D4—3564no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—1782no—
887D4—1782no—
888D4—1782no—
889D4—1782no—
890D4—7124no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—892no—
912C2×C4—892no—
913C2×C4—3568no—
914C2×C4—3568no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—1781no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805711yescharacteristic
937C2×C4#1566805711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3561no—
941C8—1782no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3561no—
957C22—3561no—
958C22—3561no—
959C22—3561no—
960C22—3562no—
961C22—3562no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—3562no—
965C22—3562no—
966C22—1782no—
967C22—1782no—
968C22—1782no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223011yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
980C22#135×D8911yescharacteristic
981C22#1915239711yescharacteristic
982C22#1915240011yescharacteristic
983C22#1915240711yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—3562no—
989C4—3561no—
990C4—1782no—
991C4—1782no—
992C4—7121no—
993C4C2×#1566798011yescharacteristic
994C4#1915215811yescharacteristic
995C4#1915223011yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3562no—
1000C2—7122no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356311yescharacteristic
1003C2#2602947311yescharacteristic
1004C2#2602956011yescharacteristic
1005C2#2603179511yescharacteristic
1006C2#2603183111yescharacteristic
1007C2#2603197511yescharacteristic
1008C2#2603200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C2×#19152267C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151742C2semidirect
5. #26023599C2semidirect
6. #26021338C2semidirect
7. #26021324C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021250C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020605C2semidirect
12. #26020595C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
98. C2×#13083561D4semidirect
120. #15667983D4semidirect
165. C2×Q16×C89D4semidirect
416. C2×Dic89#135semidirect
507. C2×#452D89semidirect
520. C89#23857semidirect
612. C2×Q16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×#191522672
C2×#191517432
C2×#191517422
#260235992
#260213382
#260213242
#260212532
#260212502
#260206772
#260206052
#260205952
#260205412
#260201912
C2×#452×C892
#2385789