Finite Group Databasebeta

← #36585542

Subgroups — #36585542

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083574C2211yescharacteristic
19C2×#15668034—24no—
20C2×#15668034—24no—
21C2×#15668034—24no—
22C22×Dic356C2211yescharacteristic
23C22×#13083563C2211yescharacteristic
24C22×#13083563C2211yescharacteristic
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C22×D712C2211yescharacteristic
27C22×D712C2211yescharacteristic
28#19152269—24no—
29#19152269—24no—
30C2×#15668009C2211yescharacteristic
31C2×#15668008—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36C2×#15667985—21no—
37C2×#15667985—21no—
38C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
39C2×#15667974—21no—
40#19151762—24no—
41#19151745—24no—
42#19151745—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51#19151513—21no—
52#19151506—21no—
53#19151504C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151474—21no—
56#19151469—21no—
57#19151458C2211yescharacteristic
58#19151361C2211yescharacteristic
59#19151361C2211yescharacteristic
60C23×C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65#336×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D414yescomplemented
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89—21no—
101#15668034—232no—
102C2×Dic356—22no—
103C2×Dic356—22no—
104C2×Dic356D414yescomplemented
105C2×#13083563—22no—
106C2×#13083563—22no—
107C2×#13083563—22no—
108C2×#13083563—22no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—22no—
111C2×#13083563—22no—
112C2×#13083563—41no—
113C2×#13083563D414yescomplemented
114C2×D712—22no—
115C2×D712—22no—
116C2×D712—22no—
117C2×D712—22no—
118C2×D712—22no—
119C2×D712—41no—
120#15668009—22no—
121#15668009—22no—
122#15668008—28no—
123#15667991—22no—
124#15667991—41no—
125#15667986—22no—
126#15667986—22no—
127#15667986—22no—
128#15667986—22no—
129#15667986—41no—
130#15667986D414yescomplemented
131#15667985—28no—
132#15667985—28no—
133C4×Dic178—22no—
134C4×Dic178—22no—
135#15667974—28no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×#13083553—21no—
140C2×#13083553—21no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149#15667937—22no—
150#15667937—22no—
151#15667937—22no—
152#15667934—22no—
153#15667934—22no—
154#15667934—22no—
155#15667934—41no—
156#15667934—41no—
157#15667919—21no—
158#15667919—21no—
159#15667919—21no—
160C22×D4×C89D411yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—22no—
164C22×C8×C89—22no—
165C22×C8×C89—22no—
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—22no—
171C4×D4×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C89—22no—
177C22⋊C8×C89—22no—
178C22⋊C8×C89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182#13083574—28no—
183#13083574—28no—
184#13083574—44no—
185#13083574—44no—
186#13083574—44no—
187#13083574—44no—
188#13083574—44no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574—44no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×Dic178C2×D412yes—
204C2×Dic178C2×D412yes—
205C2×Dic178C2×D412yes—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—24no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356—81no—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D412yes—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×C22⋊D89—24no—
231C2×C22⋊D89—24no—
232C2×C22⋊D89—24no—
233C2×C22⋊D89—24no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—81no—
244C2×C22⋊D89—81no—
245C2×C22⋊D89—81no—
246C2×C22⋊D89—81no—
247C2×C22⋊D89—81no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C2×C4×D89—24no—
254C2×C4×D89—24no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262Dic356—28no—
263#13083563—28no—
264#13083563—28no—
265#13083563—44no—
266D712—28no—
267D712—44no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89C2×D412yes—
274#13083553—24no—
275#13083553—42no—
276C22⋊Dic89—42no—
277C22⋊Dic89—81no—
278#13083551—24no—
279#13083551—24no—
280#13083551—42no—
281#13083551—42no—
282#13083551—81no—
283C4×Dic89—24no—
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C24×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—41no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306C2×C8×C89—28no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C2×C8×C89C2×D412yes—
319C4⋊C4×C89—22no—
320C22⋊C4×C89—22no—
321C22⋊C4×C89—22no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89#12012yes—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360D4×C89—44no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89#12012yes—
380C2×C4×C89#13512yescomplemented
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—48no—
390C22⋊D89—84no—
391C22⋊D89—84no—
392C22⋊D89—84no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—22no—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—48no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—84no—
422C4×D89—48no—
423C4×D89—48no—
424C4×D89—48no—
425Dic178—22no—
426Dic178—22no—
427Dic178—22no—
428Dic178—22no—
429Dic178—22no—
430Dic178—41no—
431Dic178—41no—
432Dic178#12014yes—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—22no—
435C8×C89—41no—
436C8×C89—41no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—22no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89D4211yescharacteristic
453C22×C89D4211yescharacteristic
454C22×C89C2×#13511yescharacteristic
455C22×C89#57511yescharacteristic
456C22×C89#57611yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89#53411yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—24no—
488Dic89—42no—
489Dic89—42no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—42no—
494C2×C89—81no—
495C2×C89#240311yescharacteristic
496C2×C89#300211yescharacteristic
497C2×C89#301211yescharacteristic
498C2×C89#326811yescharacteristic
499C2×C89#327111yescharacteristic
500C2×C89#328411yescharacteristic
501C2×C89#328711yescharacteristic
502D89—82no—
503D89—82no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878—891no—
518#1869D8911yescharacteristic, complemented
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41—891no—
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16—891no—
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C23×C8C2×D8911yescharacteristic
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121—1781no—
544C2×C4×Q8—891no—
545C2×C4×D4—1781no—
546C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103—891no—
552C2×#103—891no—
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102—891no—
558C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391—891no—
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340—891no—
570#336C2×D8911yescharacteristic
571#336C2×D8911yescharacteristic
572C2×#41—894no—
573C2×#41—3561no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—3561no—
579C2×#41—1782no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8—891no—
591C22×Q8—891no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4D35611yescharacteristic
604C23×C4—1781no—
605C23×C4—1781no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4C22×D8911yescharacteristic
608C23×C4C22×D8911yescharacteristic
609#135—17832no—
610C2×Q16—894no—
611C2×Q16—1782no—
612C2×Q16—1782no—
613C2×SD16—894no—
614C2×SD16—3561no—
615C2×SD16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—1782no—
636#127—1782no—
637#127—1788no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—894no—
641#121—3561no—
642#121—1788no—
643#121—1788no—
644#121—1782no—
645#121—1782no—
646#121—1782no—
647#121—1782no—
648C4×Q8—1782no—
649C4×Q8—1782no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1788no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
667C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
668C2×C42—1781no—
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#103—1782no—
671#103—1782no—
672#103—1782no—
673#102—3561no—
674#102—3561no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—1781no—
685C24—1781no—
686C24—1781no—
687C24C2×D35611yescharacteristic
688C24C2×D35611yescharacteristic
689#41—3564no—
690#41—3564no—
691#41—3564no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—892no—
702C2×Q8—892no—
703C2×Q8—892no—
704C2×Q8—892no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—1781no—
712C2×Q8—1781no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—892no—
717C2×D4—892no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—1784no—
731C2×D4—1784no—
732C2×D4—1784no—
733C2×D4—1784no—
734C2×D4—1784no—
735C2×D4—1784no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—1784no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4D4×D8912yes—
783C22×C4D4×D8912yes—
784C22×C4C2×D35611yescharacteristic
785C22×C4C2×D35611yescharacteristic
786C22×C4C2×D35611yescharacteristic
787C22×C4C2×D35611yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—1788no—
790SD16—3564no—
791SD16—1788no—
792SD16—1788no—
793D8—3564no—
794D8—1788no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8D4×D8912yes—
807C2×C8D4×D8912yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—892no—
810C4⋊C4—3562no—
811C4⋊C4—1784no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—3562no—
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—1784no—
823C22⋊C4—1784no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1784no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—1782no—
861C23—1782no—
862C23—1782no—
863C23#1566798212yes—
864C23C22×D35611yescharacteristic
865Q8—894no—
866Q8—3561no—
867Q8—3561no—
868Q8—1782no—
869Q8—1782no—
870Q8—1782no—
871Q8—1782no—
872Q8—1782no—
873D4—44no—
874D4—3568no—
875D4—3568no—
876D4—3568no—
877D4—3568no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—1782no—
885D4—1782no—
886D4—1782no—
887D4—1782no—
888D4—1782no—
889D4—1782no—
890D4—7124no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—3568no—
913C2×C4—3568no—
914C2×C4—3568no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4#1566798212yes—
931C2×C4#1566803412yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
936C2×C4#1566805811yescharacteristic
937C2×C4#1566805811yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—41no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—3562no—
957C22—3562no—
958C22—3562no—
959C22—3562no—
960C22—3562no—
961C22—3562no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—3562no—
965C22—7121no—
966C22—7121no—
967C22—7121no—
968C22—7121no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22C2×#1566798211yescharacteristic
978C22D4×D35611yescharacteristic
979C22D4×D35611yescharacteristic
980C22C2×#1566803411yescharacteristic
981C22#1915239811yescharacteristic
982C22#1915240311yescharacteristic
983C22#1915241011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—3562no—
989C4—3562no—
990C4—1784no—
991C4—7121no—
992C4—7121no—
993C4#120×D8911yescharacteristic
994C4#1915215911yescharacteristic
995C4#1915223211yescharacteristic
996C4#1915223211yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—7122no—
1000C2—7122no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356411yescharacteristic
1003C2#2602947411yescharacteristic
1004C2#2602955911yescharacteristic
1005C2#2603179711yescharacteristic
1006C2#2603184211yescharacteristic
1007C2#2603198411yescharacteristic
1008C2#2603201211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668034C2semidirect
2. C2×#19152269C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151745C2semidirect
6. #26023597C2semidirect
7. #26021342C2semidirect
8. #26021325C2semidirect
9. #26021257C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26020680C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020592C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
84. C2×#13083574D4semidirect
104. C2×Dic356D4semidirect
113. C2×#13083563D4semidirect
130. #15667986D4semidirect
380. C2×C4×C89#135semidirect
518. #1869D89semidirect
520. C89#23857semidirect
931. C2×C4#15668034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680342
C2×#191522692
C2×#191517622
C2×#191517452
#260235972
#260213422
#260213252
#260212572
#260212502
#260206802
#260206062
#260205922
#260201932
C89×#18692
#2385789