Finite Group Databasebeta

← #36585543

Subgroups — #36585543

Order 22784.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083575C2211yescharacteristic
19C2×#15668035—24no—
20C2×#15668035—24no—
21C2×#15668035—24no—
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083561C2211yescharacteristic
24C22×#13083561C2211yescharacteristic
25C22×D712C2211yescharacteristic
26C22×D712C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152270—24no—
29#19152270—24no—
30C2×#15668009—21no—
31C2×#15668009C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667987—21no—
34C2×#15667987—21no—
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667987C2211yescharacteristic
38C2×C4×D356—21no—
39C2×C4×D356C2211yescharacteristic
40#19151759—24no—
41#19151746—24no—
42#19151746—24no—
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51C2×#15667924C2211yescharacteristic
52#19151516—21no—
53#19151508—21no—
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151476—21no—
56#19151472—21no—
57#19151455C2211yescharacteristic
58#19151360C2211yescharacteristic
59#19151353C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64#391×C89C2211yescharacteristic
65#340×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—22no—
76C2×#13083575—22no—
77C2×#13083575—22no—
78C2×#13083575—41no—
79C2×#13083575—41no—
80C2×#13083575—41no—
81C2×#13083575—41no—
82C2×#13083575—41no—
83C2×#13083575—41no—
84C2×#13083575D414yescomplemented
85C22×D356—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356—21no—
93C22×D356D411yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×D356C2311yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102#15668035—232no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—22no—
108C2×#13083561—22no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—41no—
111C2×#13083561D414yescomplemented
112C2×D712—22no—
113C2×D712—22no—
114C2×D712—22no—
115C2×D712—22no—
116C2×D712—22no—
117C2×D712—41no—
118C22×#10623494C2311yescharacteristic
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C2×C8×D89—22no—
121C2×C8×D89—22no—
122C2×C8×D89—22no—
123#15668009—28no—
124#15668009—22no—
125#15668009—22no—
126#15667988—22no—
127#15667988—41no—
128#15667987—28no—
129#15667987—28no—
130#15667987—22no—
131#15667987—22no—
132#15667987—22no—
133#15667987—22no—
134#15667987—41no—
135#15667987D414yescomplemented
136C4×D356—28no—
137C4×D356—22no—
138C4×D356—22no—
139C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551D411yescharacteristic
150C2×#13083551D411yescharacteristic
151#15667936—22no—
152#15667934—22no—
153#15667934—41no—
154#15667932—22no—
155#15667932—22no—
156#15667932—41no—
157#15667924—22no—
158#15667924—22no—
159#15667924—22no—
160#15667919—21no—
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C89—22no—
164C2×Q16×C89—22no—
165C2×Q16×C89D414yescomplemented
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89—22no—
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—22no—
176#103×C89—22no—
177#95×C89—21no—
178#95×C89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89C2×D411yescharacteristic
183C23×D89C2×D411yescharacteristic
184#13083575—28no—
185#13083575—28no—
186#13083575—44no—
187#13083575—44no—
188#13083575—44no—
189#13083575—44no—
190#13083575—44no—
191#13083575—44no—
192#13083575—44no—
193#13083575—44no—
194#13083575—44no—
195#13083575—44no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—24no—
209C2×D356—24no—
210C2×D356—22no—
211C2×D356—24no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—24no—
217C2×D356—24no—
218C2×D356—24no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—81no—
232C2×D356—81no—
233C2×D356—81no—
234C2×D356—81no—
235C2×D356—81no—
236C2×D356—81no—
237C2×D356—81no—
238C2×D356C2×D412yes—
239C2×D356C2×D412yes—
240C2×D356C2×D412yes—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—24no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89C2×D412yes—
264C2×C4×D89C2×D412yes—
265#13083561—28no—
266#13083561—28no—
267#13083561—44no—
268D712—28no—
269D712—44no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494C2×D412yes—
276C8×D89—28no—
277C4⋊Dic89—22no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280#13083553—42no—
281#13083551—24no—
282#13083551—22no—
283#13083551—22no—
284#13083551—24no—
285#13083551—42no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288#13083551—81no—
289#13083551—81no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D412yes—
299C2×Q8×C89C2×D412yes—
300C2×Q8×C89C2×D412yes—
301C2×Q8×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—28no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D412yes—
316C4⋊C4×C89—24no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D412yes—
321C42×C89—24no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89#12012yes—
360Q8×C89—22no—
361Q8×C89—22no—
362Q8×C89—22no—
363Q8×C89—22no—
364Q8×C89—22no—
365Q8×C89—41no—
366Q8×C89—41no—
367Q8×C89#12014yes—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89#13512yescomplemented
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89#12012yes—
401D356—22no—
402D356—22no—
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—44no—
408D356—48no—
409D356—48no—
410D356—48no—
411D356—48no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356—84no—
419D356—84no—
420D356—84no—
421D356—84no—
422C4×D89—22no—
423C4×D89—22no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—22no—
426C4×D89—48no—
427C4×D89—48no—
428C4×D89—48no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C8×C89—22no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—22no—
436#10623494—41no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89D4211yescharacteristic
439C22×C89D4211yescharacteristic
440C22×C89C2×#13511yescharacteristic
441C22×C89#57511yescharacteristic
442C22×C89#57611yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—22no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C4×C89—24no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—81no—
485C4×C89C2×#12011yescharacteristic
486C4×C89#53411yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488C4×C89D4211yescharacteristic
489Dic89—22no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#23857—891nomaximal, Sylow
493C2×C89#240311yescharacteristic
494C2×C89#300211yescharacteristic
495C2×C89#301211yescharacteristic
496C2×C89#326811yescharacteristic
497C2×C89#327111yescharacteristic
498C2×C89#328411yescharacteristic
499C2×C89#328711yescharacteristic
500D89—42no—
501D89—81no—
502D89—82no—
503D89—82no—
504D89—82no—
505C22×#135—891no—
506C2×#550—891no—
507C2×#452—891no—
508C2×#449—891no—
509C2×#449—891no—
510#2407—891no—
511#2014—891no—
512#2011—891no—
513#2000—891no—
514#1999—891no—
515#1893—891no—
516#1880—891no—
517#1878D8911yescharacteristic, complemented
518#1869—891no—
519#1788—891no—
520C89#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—891no—
522C22×#41—891no—
523C22×#41—891no—
524C2×#135—1784no—
525C2×#135—1784no—
526C2×#135—1784no—
527C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
528C22×SD16—891no—
529C22×SD16—891no—
530C22×SD16—891no—
531C22×D8—891no—
532C22×D8—891no—
533C23×C8—891no—
534#550—1784no—
535#550—1784no—
536C2×#127—891no—
537C2×#127—1781no—
538C2×C22⋊Q8—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543C2×#121—1781no—
544C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
545C2×C4×D4—891no—
546C2×C4×D4—1781no—
547#452—1784no—
548#449—1784no—
549#449—1784no—
550C2×#103—891no—
551C2×#103C2×D8911yescharacteristic
552C2×#103C2×D8911yescharacteristic
553C2×#102—891no—
554C2×#102—891no—
555C2×#102—891no—
556C2×#102—891no—
557C2×#102—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559C2×C22⋊C8—891no—
560C2×C22⋊C8—891no—
561#394—1781no—
562#392—1781no—
563#391C2×D8911yescharacteristic
564#390—891no—
565#386—1781no—
566#385—1781no—
567#380—891no—
568#340—891no—
569#340C2×D8911yescharacteristic
570#336—891no—
571#336C2×D8911yescharacteristic
572C2×#41—894no—
573C2×#41—3561no—
574C2×#41—3561no—
575C2×#41—3561no—
576C2×#41—3561no—
577C2×#41—3561no—
578C2×#41—3561no—
579C2×#41—1782no—
580C2×#41—1782no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1782no—
589C2×#41—1782no—
590C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
591C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C23×C4—891no—
605C23×C4—891no—
606C23×C4—1781no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609#135—17832no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16D35614yescomplemented
613C2×SD16—894no—
614C2×SD16—3561no—
615C2×SD16—1782no—
616C2×SD16—1782no—
617C2×SD16—1782no—
618C2×SD16—1782no—
619C2×SD16—1782no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C2×D8—1782no—
627C2×D8—1782no—
628C22×C8—891no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8—1782no—
632C22×C8—1782no—
633C22×C8C22×D8911yescharacteristic
634C22×C8C22×D8911yescharacteristic
635#127—1782no—
636#127—1782no—
637#127—1788no—
638C22⋊Q8—3561no—
639C22⋊Q8—1782no—
640#121—894no—
641#121—3561no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#121—1788no—
646#121—1788no—
647#121—1782no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1782no—
651C4×D4—1782no—
652C4×D4—1788no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1782no—
673#102—3561no—
674#102—3561no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678C22⋊C8—1782no—
679C22⋊C8—1782no—
680C22⋊C8—1782no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1781no—
684C24—891no—
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24—1781no—
688C24—1781no—
689#41—3564no—
690#41—3564no—
691#41—3564no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3564no—
699#41—1788no—
700#41—1788no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8D4×D8912yes—
710C2×Q8D4×D8912yes—
711C2×Q8C2×D35612yes—
712C2×Q8C2×D35612yes—
713C2×D4—892no—
714C2×D4—892no—
715C2×D4—892no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3561no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—1782no—
729C2×D4—1784no—
730C2×D4—1784no—
731C2×D4—1784no—
732C2×D4—1784no—
733C2×D4—1784no—
734C2×D4—1784no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—892no—
764C22×C4—892no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—3562no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—1784no—
774C22×C4—1784no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—3564no—
791SD16—1788no—
792SD16—1788no—
793D8—3564no—
794D8—1788no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—892no—
801C2×C8—1788no—
802C2×C8—1781no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8C2×D35612yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3562no—
813C4⋊C4—1782no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4D4×D8912yes—
817C22⋊C4—3562no—
818C22⋊C4—3562no—
819C22⋊C4—3562no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1784no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1784no—
824C22⋊C4—7121no—
825C22⋊C4—7121no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—892no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—1781no—
849C23—1781no—
850C23—1781no—
851C23—1782no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—1782no—
855C23—1782no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23C2×D4×D8911yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1566798214yes—
873D4—3568no—
874D4—3568no—
875D4—3568no—
876D4—3564no—
877D4—3568no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—1782no—
885D4—1782no—
886D4—1782no—
887D4—1782no—
888D4—1782no—
889D4—1782no—
890D4—7124no—
891D4—7124no—
892D4—7124no—
893D4—7124no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—892no—
912C2×C4—3568no—
913C2×C4—3568no—
914C2×C4—3568no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4#1566803512yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22×D35611yescharacteristic
936C2×C4#1566805811yescharacteristic
937C2×C4#1566805811yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3561no—
941C8—1782no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3562no—
947C22—3561no—
948C22—3561no—
949C22—3561no—
950C22—3562no—
951C22—3562no—
952C22—3562no—
953C22—3562no—
954C22—3562no—
955C22—3561no—
956C22—3561no—
957C22—3562no—
958C22—3561no—
959C22—3562no—
960C22—3562no—
961C22—3561no—
962C22—1782no—
963C22—1782no—
964C22—1782no—
965C22—7121no—
966C22—7121no—
967C22—7121no—
968C22—7121no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915223211yescharacteristic
979C22D4×D35611yescharacteristic
980C22C2×#1566803511yescharacteristic
981C22#1915239711yescharacteristic
982C22#1915240011yescharacteristic
983C22#1915240711yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—3561no—
991C4—1782no—
992C4—7121no—
993C4C2×#1566798211yescharacteristic
994C4#1915215911yescharacteristic
995C4#1915223211yescharacteristic
996C4D4×D35611yescharacteristic
997C2—3562no—
998C2—7121no—
999C2—7122no—
1000C2—7122no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356411yescharacteristic
1003C2#2602947511yescharacteristic
1004C2#2602956011yescharacteristic
1005C2#2603178711yescharacteristic
1006C2#2603183911yescharacteristic
1007C2#2603197711yescharacteristic
1008C2#2603201111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#23857
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668035C2semidirect
2. C2×#19152270C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151746C2semidirect
6. #26023600C2semidirect
7. #26021339C2semidirect
8. #26021325C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020679C2semidirect
12. #26020607C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
84. C2×#13083575D4semidirect
111. C2×#13083561D4semidirect
135. #15667987D4semidirect
165. C2×Q16×C89D4semidirect
385. C2×C4×C89#135semidirect
517. #1878D89semidirect
520. C89#23857semidirect
612. C2×Q16D356semidirect
931. C2×C4#15668035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680352
C2×#191522702
C2×#191517592
C2×#191517462
#260236002
#260213392
#260213252
#260212542
#260212512
#260206792
#260206072
#260205432
#260201912
C89×#18782
#2385789