Finite Group Databasebeta

← #36585545

Subgroups — #36585545

Order 22784.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89—24no—
24C2×SD16×D89—24no—
25C22×D712C2211yescharacteristic
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C22×C8×D89C2211yescharacteristic
28#19152258—24no—
29#19152258—24no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667998—21no—
32C2×#15667990—21no—
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667985—21no—
36C2×#15667980—21no—
37C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667974—21no—
39C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
40#19151745—24no—
41#19151741—24no—
42#19151733—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151513—21no—
52#19151506—21no—
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151499C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151453—21no—
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58#19151352C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89D414yescomplemented
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×#13083563—22no—
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563D414yescomplemented
101C2×#13083562—22no—
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562D414yescomplemented
104C2×#13083561—22no—
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—22no—
107SD16×D89—232no—
108C2×D712—22no—
109C2×D712—22no—
110C2×D712—41no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—22no—
113C2×#13083559—41no—
114C22×#10623494C2311yescharacteristic
115C22×#10623494C2311yescharacteristic
116C2×C8×D89—22no—
117C2×C8×D89—22no—
118C2×C8×D89—22no—
119#15668001—22no—
120#15668001—22no—
121#15667998—28no—
122#15667990—28no—
123#15667987—22no—
124#15667987D414yescomplemented
125#15667986—22no—
126#15667986—41no—
127#15667985—28no—
128#15667980—44no—
129#15667977—22no—
130#15667977—22no—
131#15667974—28no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
140C2×#13083551—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150#15667937—22no—
151#15667936—41no—
152#15667935—22no—
153#15667934—22no—
154#15667932—22no—
155#15667932—22no—
156C22⋊#10623494—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×SD16×C89—22no—
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89—22no—
170#121×C89—22no—
171#121×C89—41no—
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177#103×C89—41no—
178#102×C89—22no—
179C22⋊C8×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89—81no—
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574—44no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—24no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178—42no—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203Q8×D89—28no—
204Q8×D89—44no—
205Q8×D89—44no—
206Q8×D89—44no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—24no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356C2×D412yes—
221C2×D356C2×D412yes—
222C2×C22⋊D89—24no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234D4×D89—28no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—24no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89C2×D412yes—
254C2×C4×D89C2×D412yes—
255#13083563—28no—
256#13083562—28no—
257#13083561—28no—
258D712—44no—
259#13083559—44no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494C2×D412yes—
266C8×D89—28no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269#13083553—24no—
270#13083553—22no—
271C22⋊Dic89—22no—
272C22⋊Dic89—42no—
273C22⋊Dic89—81no—
274#13083551—24no—
275#13083551—24no—
276#13083551—22no—
277#13083551—24no—
278#13083551—42no—
279#13083551—42no—
280#13083551—42no—
281#13083551—81no—
282C4×Dic89—24no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C24×C89—21no—
286C24×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—42no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89—81no—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—28no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D412yes—
320C4⋊C4×C89—24no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D412yes—
325C22⋊C4×C89—24no—
326C22⋊C4×C89—42no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—48no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89#12012yes—
368C22×D89#13512yes—
369C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C89—22no—
371Q8×C89—22no—
372Q8×C89—41no—
373Q8×C89—41no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—84no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—48no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—84no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89#12012yes—
420D356—22no—
421D356—22no—
422D356—22no—
423D356—22no—
424D356—48no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—48no—
434C4×D89—48no—
435Dic178—22no—
436Dic178—22no—
437Dic178—22no—
438Dic178—48no—
439Dic178#12014yescomplemented
440C8×C89—22no—
441C8×C89—41no—
442#10623494—22no—
443#10623494—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89D4211yescharacteristic
460C22×C89D4211yescharacteristic
461C22×C89C2×#13511yescharacteristic
462C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C89#57711yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—22no—
469C2×D89—22no—
470C2×D89—22no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—816no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89#44914yescomplemented
487C4×C89—42no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—42no—
490C4×C89—81no—
491C4×C89C2×#12011yescharacteristic
492C4×C89#53411yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495Dic89—24no—
496Dic89—22no—
497Dic89—41no—
498Dic89—41no—
499Dic89—81no—
500#23858—891nomaximal, Sylow
501C2×C89—82no—
502C2×C89—81no—
503C2×C89#240311yescharacteristic
504C2×C89C2×#44911yescharacteristic
505C2×C89#301011yescharacteristic
506C2×C89#326511yescharacteristic
507C2×C89#326511yescharacteristic
508C2×C89#328211yescharacteristic
509C2×C89#328211yescharacteristic
510D89—24no—
511D89—82no—
512D89—82no—
513C23×SD16—891no—
514C2×#548—891no—
515C2×#449—891no—
516C2×#449—891no—
517C2×#447—891no—
518#2408—891no—
519#2012—891no—
520#2012—891no—
521#2000—891no—
522#2000D8911yescharacteristic, complemented
523#1893—891no—
524#1880—891no—
525#1880—891no—
526#1869—891no—
527#1787—891no—
528C89#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—891no—
530C23×Q8—891no—
531C23×D4—891no—
532C22×SD16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—1784no—
536C22×SD16—1784no—
537C22×SD16—1784no—
538C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
539C22×D8—891no—
540C22×D8—891no—
541C23×C8—891no—
542#548—1784no—
543#548—1784no—
544C2×#124—891no—
545C2×#124—1781no—
546C2×C22⋊Q8—1781no—
547C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#121—891no—
549C2×#121—891no—
550C2×#121—1781no—
551C2×#121C2×D8911yescharacteristic
552C2×#120—1781no—
553C2×C4×Q8—891no—
554C2×C4×D4—891no—
555C2×C4×D4—1781no—
556#449—1784no—
557#449—1784no—
558#447—1784no—
559C2×#103—891no—
560C2×#103—891no—
561C2×#103—891no—
562C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102C2×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊C8—891no—
568C2×C22⋊C8—891no—
569C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#394—1781no—
571#392—1781no—
572#390—891no—
573#390—891no—
574#380—891no—
575#379—1781no—
576#340—891no—
577#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#336—891no—
579#336—891no—
580C25—1781no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C22×Q8—894no—
588C22×Q8—891no—
589C22×Q8—3561no—
590C22×Q8—3561no—
591C22×Q8—1781no—
592C22×Q8—1782no—
593C22×Q8—1782no—
594C22×Q8—1782no—
595C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—891no—
598C22×D4—891no—
599C22×D4—891no—
600C22×D4—3561no—
601C22×D4—3561no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1782no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1782no—
610C22×D4C22×D8911yescharacteristic
611C23×C4—891no—
612C23×C4—1781no—
613C23×C4—1781no—
614C23×C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—894no—
619C2×SD16—894no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—17832no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×SD16—1782no—
626C2×SD16—1782no—
627C2×SD16—1782no—
628C2×D8—3561no—
629C2×D8—3561no—
630C2×D8—1782no—
631C2×D8—1782no—
632C2×D8—1782no—
633C2×D8—1782no—
634C22×C8—891no—
635C22×C8—891no—
636C22×C8—1782no—
637C22×C8—1782no—
638C22×C8—1782no—
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640C22×C8C22×D8911yescharacteristic
641#124—1788no—
642#124—1782no—
643#124—1782no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—1788no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—894no—
650#121—3561no—
651#121—1788no—
652#121—1782no—
653#121—1782no—
654#120—3564no—
655C4×Q8—1782no—
656C4×Q8—1782no—
657C4×D4—1788no—
658C4×D4—1782no—
659C4×D4—1782no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C4⋊C4—891no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—891no—
669C2×C22⋊C4—891no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C42—891no—
680C2×C42—1781no—
681#103—41no—
682#103—3561no—
683#103—1782no—
684#103—1782no—
685#102—22no—
686#102—1782no—
687#102—1782no—
688#102—1782no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1782no—
691C22⋊C8—1782no—
692#95—1781no—
693C24—21no—
694C24—891no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—3562no—
698C24—3562no—
699C24—3562no—
700C24—1781no—
701C24—1781no—
702C24—7121no—
703C24—7121no—
704C24D4×D8911yescharacteristic
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708#41—3564no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—892no—
715C2×Q8—892no—
716C2×Q8—892no—
717C2×Q8—3562no—
718C2×Q8—3562no—
719C2×Q8—3564no—
720C2×Q8—3564no—
721C2×Q8—3564no—
722C2×Q8—1784no—
723C2×Q8—1788no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8—1781no—
727C2×Q8D4×D8912yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—892no—
737C2×D4—892no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—1784no—
751C2×D4—1788no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1784no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—7121no—
767C2×D4D4×D8912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—892no—
779C22×C4—892no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—3562no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—3562no—
785C22×C4—3562no—
786C22×C4—1784no—
787C22×C4—1784no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4C23×D8911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1788no—
798SD16—1788no—
799SD16—1788no—
800D8—3564no—
801D8—3564no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—892no—
808C2×C8—1788no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C2×C8D4×D8912yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1782no—
820C4⋊C4—1784no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4D4×D8912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—3562no—
827C22⋊C4—3562no—
828C22⋊C4—3562no—
829C22⋊C4—3562no—
830C22⋊C4—1784no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1784no—
833C22⋊C4—1784no—
834C22⋊C4—1782no—
835C22⋊C4—7121no—
836C22⋊C4—7121no—
837C42—1784no—
838C42—1781no—
839C42—1781no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—892no—
855C23—892no—
856C23—892no—
857C23—3568no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—1782no—
871C23—1782no—
872C23—1781no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—7124no—
877C23—7124no—
878C23—7124no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23C2×D4×D8911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—894no—
888Q8—3568no—
889Q8—1782no—
890Q8—1782no—
891Q8—1782no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—3568no—
898D4—3564no—
899D4—3568no—
900D4—3568no—
901D4—3561no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—1782no—
906D4—1782no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—7124no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—892no—
927C2×C4—3568no—
928C2×C4—3568no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4#1566805711yescharacteristic
952C2×C4#1566805811yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—3561no—
956C8—1782no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—894no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3562no—
978C22—1782no—
979C22—1782no—
980C22—1782no—
981C22—1782no—
982C22—1782no—
983C22—1782no—
984C22—71216no—
985C22—7121no—
986C22—7121no—
987C22—7121no—
988C22—7121no—
989C22—7121no—
990C22—7121no—
991C22—7121no—
992C22—7121no—
993C22#120×D8911yescharacteristic
994C22#1915223011yescharacteristic
995C22#1915223211yescharacteristic
996C22#135×D8911yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
998C22#1915240411yescharacteristic
999C22#1915240711yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—3561no—
1005C4—3561no—
1006C4—1782no—
1007C4—1784no—
1008C4—7121no—
1009C4#120×D8911yescharacteristic
1010C4#1915215611yescharacteristic
1011C4#1915223211yescharacteristic
1012C4#1915223311yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—1784no—
1016C2—7122no—
1017C2—7122no—
1018C2#2602356111yescharacteristic
1019C2#449×D8911yescharacteristic
1020C2#2602953311yescharacteristic
1021C2#2603174511yescharacteristic
1022C2#2603175411yescharacteristic
1023C2#2603195711yescharacteristic
1024C2#2603196611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#23858
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
2. C2×#19152258C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. C2×#19151733C2semidirect
6. #26023604C2semidirect
7. #26021330C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020679C2semidirect
11. #26020608C2semidirect
12. #26020604C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
37. C2×#15667977C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. #19151352C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
66. #340×C89C22semidirect
81. C2×Q8×D89D4semidirect
100. C2×#13083563D4semidirect
103. C2×#13083562D4semidirect
124. #15667987D4semidirect
439. Dic178#120semidirect
486. C2×D89#449semidirect
522. #2000D89semidirect
528. C89#23858semidirect
547. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
562. C2×#103C2×D89semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
577. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191522582
C2×#191517452
C2×#191517412
C2×#191517332
#260236042
#260213302
#260213262
#260212532
#260206792
#260206082
#260206042
#260205412
#260201852
C89×#20002
#2385889