Finite Group Databasebeta

← #36585547

Subgroups — #36585547

Order 22784.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×#13083561C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89—24no—
24C2×SD16×D89—24no—
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C22×C8×D89C2211yescharacteristic
27#19152256—24no—
28#19152256—24no—
29C2×#15667998—21no—
30C2×#15667989—21no—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35C2×#15667983C2211yescharacteristic
36C2×#15667982—21no—
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D356C2211yescharacteristic
39C2×#15667972—21no—
40#19151744—24no—
41#19151740—24no—
42#19151730—24no—
43C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52#19151514—21no—
53#19151507—21no—
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151453—21no—
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58#19151360C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61C22×D8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C89C2211yescharacteristic
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D89—21no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—22no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89—41no—
81C2×Q8×D89D414yescomplemented
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—22no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—41no—
94C2×D4×D89—41no—
95C23×Dic89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083563D414yescomplemented
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562—22no—
104C2×#13083562D414yescomplemented
105C2×#13083561—22no—
106C2×#13083561—22no—
107C2×#13083561—22no—
108SD16×D89—232no—
109C2×#13083559—22no—
110C2×#13083559—22no—
111C2×#13083559—41no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C22×#10623494C2311yescharacteristic
114C2×C8×D89—22no—
115C2×C8×D89—22no—
116C2×C8×D89—22no—
117#15667998—28no—
118#15667989—28no—
119#15667988—22no—
120#15667988—22no—
121#15667987—22no—
122#15667987—41no—
123#15667985—28no—
124#15667983—22no—
125#15667983—22no—
126#15667983—41no—
127#15667983D414yescomplemented
128#15667982—44no—
129C4×Dic178—22no—
130C4×Dic178—22no—
131C4×D356—22no—
132C4×D356—22no—
133#15667972—28no—
134C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—21no—
138C2×#13083553—21no—
139C2×C22⋊Dic89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×#13083551—21no—
142C2×#13083551—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551D411yescharacteristic
147C2×#13083551D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89—21no—
149#15667937—22no—
150#15667936—41no—
151#15667935—22no—
152#15667934—22no—
153#15667933—22no—
154#15667933—22no—
155#15667924—22no—
156#15667924—22no—
157#15667924—22no—
158#15667919—21no—
159C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—41no—
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#124×C89—22no—
171#124×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—21no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C22⋊C4×C89—21no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#103×C89—41no—
179#102×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—42no—
184C23×D89—42no—
185C23×D89—42no—
186C23×D89—81no—
187C23×D89—81no—
188C23×D89C2×D411yescharacteristic
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190#13083573—44no—
191#13083573—44no—
192#13083573—44no—
193#13083573—44no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—24no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178—42no—
200C2×Dic178C2×D412yes—
201C2×Dic178C2×D412yes—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203Q8×D89—28no—
204Q8×D89—44no—
205Q8×D89—44no—
206Q8×D89—44no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356—22no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×C22⋊D89—24no—
220C2×C22⋊D89—24no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231D4×D89—28no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—44no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—24no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—24no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89C2×D412yes—
257C2×C4×D89C2×D412yes—
258#13083563—28no—
259#13083562—28no—
260#13083561—28no—
261#13083559—44no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494C2×D412yes—
268C8×D89—28no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—22no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89C2×D412yes—
274#13083553—24no—
275#13083553—24no—
276C22⋊Dic89—24no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—24no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—42no—
282#13083551—42no—
283#13083551—42no—
284#13083551—81no—
285C4×Dic89—24no—
286C24×C89—21no—
287C24×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D412yes—
305C2×D4×C89C2×D412yes—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311SD16×C89—28no—
312D8×C89—44no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D412yes—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—24no—
322C22⋊C4×C89—24no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C22⋊C4×C89—81no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—48no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89#12012yes—
368C22×D89#13512yes—
369C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C89—22no—
371Q8×C89—22no—
372Q8×C89—41no—
373Q8×C89—41no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—22no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—48no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—84no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—48no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89#12012yes—
420D356—22no—
421D356—22no—
422D356—44no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—84no—
426C4×D89—22no—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—48no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435Dic178—22no—
436Dic178—22no—
437Dic178—22no—
438Dic178—48no—
439Dic178#12014yescomplemented
440C8×C89—22no—
441C8×C89—41no—
442#10623494—22no—
443#10623494—41no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89D4211yescharacteristic
460C22×C89D4211yescharacteristic
461C22×C89C2×#13511yescharacteristic
462C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C89#57711yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—22no—
469C2×D89—22no—
470C2×D89—22no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—816no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89#44914yescomplemented
487C4×C89—42no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—41no—
490C4×C89—81no—
491C4×C89C2×#12011yescharacteristic
492C4×C89#53411yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495Dic89—24no—
496Dic89—22no—
497Dic89—41no—
498Dic89—42no—
499Dic89—81no—
500#23858—891nomaximal, Sylow
501C2×C89—82no—
502C2×C89—82no—
503C2×C89#240311yescharacteristic
504C2×C89C2×#44911yescharacteristic
505C2×C89#301011yescharacteristic
506C2×C89#326511yescharacteristic
507C2×C89#326511yescharacteristic
508C2×C89#328211yescharacteristic
509C2×C89#328211yescharacteristic
510D89—24no—
511D89—81no—
512D89—82no—
513C23×SD16—891no—
514C2×#548—891no—
515C2×#449—891no—
516C2×#449—891no—
517C2×#447—891no—
518#2408—891no—
519#2012—891no—
520#2012D8911yescharacteristic, complemented
521#2000—891no—
522#2000—891no—
523#1893—891no—
524#1880—891no—
525#1880—891no—
526#1869—891no—
527#1787—891no—
528C89#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—891no—
530C23×Q8—891no—
531C23×D4—891no—
532C22×SD16—891no—
533C22×SD16—891no—
534C22×SD16—891no—
535C22×SD16—1784no—
536C22×SD16—1784no—
537C22×SD16—1784no—
538C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
539C22×D8—891no—
540C22×D8C2×D8911yescharacteristic
541C23×C8—891no—
542#548—1784no—
543#548—1784no—
544C2×#124—1781no—
545C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊Q8—891no—
547C2×C22⋊Q8—1781no—
548C2×#121—891no—
549C2×#121—891no—
550C2×#121—891no—
551C2×#121—1781no—
552C2×#120—1781no—
553C2×C4×Q8—891no—
554C2×C4×D4—891no—
555C2×C4×D4—1781no—
556#449—1784no—
557#449—1784no—
558#447—1784no—
559C2×#103—891no—
560C2×#103—891no—
561C2×#103—891no—
562C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8—891no—
568C2×C22⋊C8—891no—
569C2×C22⋊C8—891no—
570#394—1781no—
571#392—1781no—
572#390—891no—
573#390C2×D8911yescharacteristic
574#380—891no—
575#379—1781no—
576#340—891no—
577#340—891no—
578#336—891no—
579#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C25—1781no—
581C2×#41—3561no—
582C2×#41—3561no—
583C2×#41—1782no—
584C2×#41—1782no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C22×Q8—894no—
588C22×Q8—891no—
589C22×Q8—3561no—
590C22×Q8—3561no—
591C22×Q8—1781no—
592C22×Q8—1782no—
593C22×Q8—1782no—
594C22×Q8—1782no—
595C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
596C22×D4—891no—
597C22×D4—891no—
598C22×D4—3561no—
599C22×D4—3561no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4—1782no—
609C22×D4C22×D8911yescharacteristic
610C22×D4C22×D8911yescharacteristic
611C23×C4—891no—
612C23×C4—891no—
613C23×C4—1781no—
614C23×C4—1781no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—894no—
619C2×SD16—894no—
620C2×SD16—1782no—
621C2×SD16—1782no—
622C2×SD16—1782no—
623C2×SD16—17832no—
624C2×SD16—1782no—
625C2×SD16—1782no—
626C2×SD16—1782no—
627C2×SD16—1782no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—41no—
631C2×D8—3561no—
632C2×D8—1782no—
633C2×D8—1782no—
634C22×C8—891no—
635C22×C8—891no—
636C22×C8—1782no—
637C22×C8—1782no—
638C22×C8—1782no—
639C22×C8C22×D8911yescharacteristic
640C22×C8C22×D8911yescharacteristic
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—1788no—
644C22⋊Q8—1788no—
645C22⋊Q8—1782no—
646C22⋊Q8—1782no—
647#121—894no—
648#121—3561no—
649#121—3561no—
650#121—1788no—
651#121—1782no—
652#121—1782no—
653#121—1782no—
654#120—3564no—
655C4×Q8—1782no—
656C4×Q8—1782no—
657C4×D4—1782no—
658C4×D4—1782no—
659C4×D4—1788no—
660C2×C4⋊C4—891no—
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C4⋊C4—891no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—891no—
671C2×C22⋊C4—891no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C42—1781no—
680C2×C42C22×D8911yescharacteristic
681#103—41no—
682#103—3561no—
683#103—1782no—
684#103—1782no—
685#102—22no—
686#102—1782no—
687#102—1782no—
688#102—1782no—
689C22⋊C8—1782no—
690C22⋊C8—1782no—
691C22⋊C8—1782no—
692#95—1781no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—891no—
696C24—891no—
697C24—3562no—
698C24—3562no—
699C24—3562no—
700C24—3562no—
701C24—3562no—
702C24—1781no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708#41—3564no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—892no—
715C2×Q8—892no—
716C2×Q8—892no—
717C2×Q8—3562no—
718C2×Q8—3562no—
719C2×Q8—3564no—
720C2×Q8—3564no—
721C2×Q8—3564no—
722C2×Q8—1784no—
723C2×Q8—1788no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8—1781no—
727C2×Q8D4×D8912yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—892no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3564no—
747C2×D4—3564no—
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1788no—
757C2×D4—1784no—
758C2×D4—1784no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—7121no—
765C2×D4—7121no—
766C2×D4D4×D8912yes—
767C2×D4D4×D8912yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—892no—
772C22×C4—892no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1784no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4D4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4C23×D8911yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1788no—
798SD16—1788no—
799SD16—1788no—
800D8—44no—
801D8—3564no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—892no—
808C2×C8—1788no—
809C2×C8—1781no—
810C2×C8—1781no—
811C2×C8—1781no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C2×C8D4×D8912yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—892no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1784no—
820C4⋊C4—1784no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—3562no—
829C22⋊C4—3562no—
830C22⋊C4—3562no—
831C22⋊C4—3562no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1784no—
835C22⋊C4—1784no—
836C22⋊C4—7121no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—1784no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—892no—
855C23—892no—
856C23—892no—
857C23—3568no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—1782no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23—1781no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—7124no—
877C23—7124no—
878C23—7124no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23C2×D4×D8911yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—894no—
888Q8—3568no—
889Q8—1782no—
890Q8—1782no—
891Q8—1782no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—3564no—
901D4—3568no—
902D4—3568no—
903D4—3568no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—1782no—
907D4—1782no—
908D4—7124no—
909D4—7124no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—892no—
923C2×C4—3568no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3568no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4#1566805711yescharacteristic
952C2×C4#1566805811yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—3561no—
956C8—1782no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—894no—
972C22—3562no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—3562no—
977C22—3561no—
978C22—3562no—
979C22—3561no—
980C22—3561no—
981C22—3561no—
982C22—1782no—
983C22—1782no—
984C22—1782no—
985C22—1782no—
986C22—1782no—
987C22—1782no—
988C22—71216no—
989C22—7121no—
990C22—7121no—
991C22—7121no—
992C22—7121no—
993C22#120×D8911yescharacteristic
994C22#1915223211yescharacteristic
995C22#1915223311yescharacteristic
996C22#135×D8911yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
998C22#1915240511yescharacteristic
999C22#1915240811yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—3561no—
1005C4—3562no—
1006C4—1782no—
1007C4—1784no—
1008C4—7121no—
1009C4#120×D8911yescharacteristic
1010C4#1915215611yescharacteristic
1011C4#1915223011yescharacteristic
1012C4#1915223211yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2—1784no—
1016C2—7121no—
1017C2—7122no—
1018C2#2602356111yescharacteristic
1019C2#449×D8911yescharacteristic
1020C2#2602953511yescharacteristic
1021C2#2603174611yescharacteristic
1022C2#2603175311yescharacteristic
1023C2#2603195811yescharacteristic
1024C2#2603196511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#23858
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
2. C2×#19152256C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. C2×#19151730C2semidirect
6. #26023606C2semidirect
7. #26021329C2semidirect
8. #26021254C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020677C2semidirect
11. #26020610C2semidirect
12. #26020606C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
16. C22×#13083573C22semidirect
31. C2×#15667988C22semidirect
37. C2×C4×Dic178C22semidirect
43. C2×#15667937C22semidirect
44. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667933C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
51. C2×#15667924C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. #19151360C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
62. C2×#124×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
81. C2×Q8×D89D4semidirect
101. C2×#13083563D4semidirect
104. C2×#13083562D4semidirect
127. #15667983D4semidirect
439. Dic178#120semidirect
486. C2×D89#449semidirect
520. #2012D89semidirect
528. C89#23858semidirect
545. C2×#124C2×D89semidirect
562. C2×#103C2×D89semidirect
566. C2×#102C2×D89semidirect
579. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191522562
C2×#191517442
C2×#191517402
C2×#191517302
#260236062
#260213292
#260212542
#260212522
#260206772
#260206102
#260206062
#260205432
#260201852
C89×#20122
#2385889