Subgroups — #36585548

Order 22784.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#449×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152255	—	2	4	no	—
27	#19152255	—	2	4	no	—
28	C₂×#15667999	—	2	1	no	—
29	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667991	—	2	1	no	—
31	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
34	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151743	—	2	4	no	—
40	#19151730	—	2	4	no	—
41	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151513	—	2	1	no	—
50	#19151506	—	2	1	no	—
51	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151453	—	2	1	no	—
55	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#449×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083561	D₄	1	4	yes	complemented
98	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
99	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
102	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
107	#15667999	—	2	8	no	—
108	#15667999	—	2	2	no	—
109	#15667999	—	2	2	no	—
110	#15667991	—	2	8	no	—
111	#15667991	—	2	2	no	—
112	#15667991	—	2	2	no	—
113	#15667986	—	2	2	no	—
114	#15667986	—	4	1	no	—
115	#15667983	—	2	8	no	—
116	#15667983	—	2	2	no	—
117	#15667983	D₄	1	4	yes	complemented
118	#15667980	—	4	4	no	—
119	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
128	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
137	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
138	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
139	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
140	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#15667937	—	4	1	no	—
144	#15667936	—	2	2	no	—
145	#15667935	—	4	1	no	—
146	#15667934	—	2	2	no	—
147	#15667933	—	2	2	no	—
148	#15667933	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
150	#15667924	—	2	2	no	—
151	#15667919	—	2	1	no	—
152	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
168	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
174	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
178	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
199	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
200	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
201	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
207	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
220	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
221	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
222	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#13083563	—	2	8	no	—
240	#13083562	—	2	8	no	—
241	#13083561	—	2	8	no	—
242	#13083559	—	4	4	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
244	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
245	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
246	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
247	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
248	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#13083553	—	2	4	no	—
256	#13083553	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
264	#13083551	—	2	2	no	—
265	#13083551	—	4	2	no	—
266	#13083551	—	4	2	no	—
267	#13083551	—	4	2	no	—
268	#13083551	—	8	1	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
276	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
277	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
278	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
317	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
368	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
369	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₈₉	#120	1	4	yes	complemented
374	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
379	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
426	D₃₅₆	—	2	2	no	—
427	D₃₅₆	—	2	2	no	—
428	D₃₅₆	—	4	1	no	—
429	D₃₅₆	—	4	1	no	—
430	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
432	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
433	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
435	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
436	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
437	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
438	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
439	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
440	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
442	#10623494	—	2	2	no	—
443	#10623494	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
482	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
483	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
484	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
486	C₂×D₈₉	#449	1	4	yes	complemented
487	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
488	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
489	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
490	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
494	Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	Dic₈₉	—	4	2	no	—
496	Dic₈₉	—	4	1	no	—
497	Dic₈₉	—	4	2	no	—
498	Dic₈₉	—	4	1	no	—
499	Dic₈₉	—	8	1	no	—
500	#23858	—	89	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
502	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
503	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
504	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	#3010	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	#3282	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	#3282	1	1	yes	characteristic
511	D₈₉	—	2	4	no	—
512	D₈₉	—	8	2	no	—
513	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
514	C₂×#548	—	89	1	no	—
515	C₂×#449	—	89	1	no	—
516	C₂×#449	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×#447	—	89	1	no	—
518	#2408	—	89	1	no	—
519	#2012	—	89	1	no	—
520	#2012	—	89	1	no	—
521	#2000	—	89	1	no	—
522	#2000	—	89	1	no	—
523	#1893	—	89	1	no	—
524	#1880	—	89	1	no	—
525	#1880	—	89	1	no	—
526	#1869	—	89	1	no	—
527	#1787	—	89	1	no	—
528	C₈₉	#23858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
531	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
532	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
533	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
534	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
535	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
536	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
537	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
538	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
540	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
542	#548	—	178	4	no	—
543	#548	—	178	4	no	—
544	C₂×#124	—	89	1	no	—
545	C₂×#124	—	178	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
548	C₂×#121	—	89	1	no	—
549	C₂×#121	—	89	1	no	—
550	C₂×#121	—	178	1	no	—
551	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#120	—	178	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
556	#449	—	2	4	no	—
557	#449	—	178	4	no	—
558	#447	—	178	4	no	—
559	C₂×#103	—	89	1	no	—
560	C₂×#103	—	89	1	no	—
561	C₂×#103	—	89	1	no	—
562	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×#102	—	89	1	no	—
564	C₂×#102	—	89	1	no	—
565	C₂×#102	—	89	1	no	—
566	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#394	—	178	1	no	—
571	#392	—	178	1	no	—
572	#390	—	89	1	no	—
573	#390	—	89	1	no	—
574	#380	—	89	1	no	—
575	#379	—	178	1	no	—
576	#340	—	89	1	no	—
577	#340	—	89	1	no	—
578	#336	—	89	1	no	—
579	#336	—	89	1	no	—
580	C₂⁵	—	178	1	no	—
581	C₂×#41	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	2	2	no	—
583	C₂×#41	—	2	2	no	—
584	C₂×#41	—	2	2	no	—
585	C₂×#41	—	4	1	no	—
586	C₂×#41	—	4	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
588	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
595	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
628	C₂×D₈	—	2	2	no	—
629	C₂×D₈	—	2	2	no	—
630	C₂×D₈	—	4	1	no	—
631	C₂×D₈	—	356	1	no	—
632	C₂×D₈	—	178	2	no	—
633	C₂×D₈	—	178	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
639	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	#124	—	178	2	no	—
642	#124	—	178	8	no	—
643	#124	—	178	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	4	1	no	—
649	#121	—	89	4	no	—
650	#121	—	356	1	no	—
651	#121	—	178	2	no	—
652	#121	—	178	2	no	—
653	#121	—	178	8	no	—
654	#120	—	356	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
657	C₄×D₄	—	178	2	no	—
658	C₄×D₄	—	178	2	no	—
659	C₄×D₄	—	178	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	356	1	no	—
683	#103	—	356	1	no	—
684	#103	—	178	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	178	2	no	—
687	#102	—	178	2	no	—
688	#102	—	178	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
692	#95	—	178	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	89	1	no	—
696	C₂⁴	—	356	2	no	—
697	C₂⁴	—	356	2	no	—
698	C₂⁴	—	356	2	no	—
699	C₂⁴	—	356	2	no	—
700	C₂⁴	—	356	2	no	—
701	C₂⁴	—	178	1	no	—
702	C₂⁴	—	712	1	no	—
703	C₂⁴	—	712	1	no	—
704	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
725	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	89	2	no	—
745	C₂×D₄	—	356	2	no	—
746	C₂×D₄	—	356	2	no	—
747	C₂×D₄	—	356	2	no	—
748	C₂×D₄	—	356	2	no	—
749	C₂×D₄	—	356	2	no	—
750	C₂×D₄	—	356	4	no	—
751	C₂×D₄	—	356	4	no	—
752	C₂×D₄	—	356	4	no	—
753	C₂×D₄	—	356	2	no	—
754	C₂×D₄	—	356	2	no	—
755	C₂×D₄	—	178	8	no	—
756	C₂×D₄	—	178	4	no	—
757	C₂×D₄	—	178	2	no	—
758	C₂×D₄	—	178	2	no	—
759	C₂×D₄	—	178	2	no	—
760	C₂×D₄	—	178	1	no	—
761	C₂×D₄	—	178	1	no	—
762	C₂×D₄	—	178	1	no	—
763	C₂×D₄	—	178	1	no	—
764	C₂×D₄	—	178	1	no	—
765	C₂×D₄	—	712	1	no	—
766	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
794	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	SD₁₆	—	2	8	no	—
797	SD₁₆	—	178	8	no	—
798	SD₁₆	—	178	8	no	—
799	SD₁₆	—	178	8	no	—
800	D₈	—	4	4	no	—
801	D₈	—	356	4	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	89	2	no	—
808	C₂×C₈	—	178	8	no	—
809	C₂×C₈	—	178	1	no	—
810	C₂×C₈	—	178	1	no	—
811	C₂×C₈	—	178	1	no	—
812	C₂×C₈	—	178	1	no	—
813	C₂×C₈	—	178	1	no	—
814	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
837	C₄²	—	178	4	no	—
838	C₄²	—	178	1	no	—
839	C₄²	—	178	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	89	2	no	—
862	C₂³	—	89	2	no	—
863	C₂³	—	89	2	no	—
864	C₂³	—	356	8	no	—
865	C₂³	—	356	1	no	—
866	C₂³	—	356	1	no	—
867	C₂³	—	356	1	no	—
868	C₂³	—	356	1	no	—
869	C₂³	—	356	1	no	—
870	C₂³	—	356	1	no	—
871	C₂³	—	178	2	no	—
872	C₂³	—	178	1	no	—
873	C₂³	—	178	1	no	—
874	C₂³	—	178	1	no	—
875	C₂³	—	178	1	no	—
876	C₂³	—	712	4	no	—
877	C₂³	—	712	4	no	—
878	C₂³	—	712	4	no	—
879	C₂³	—	712	4	no	—
880	C₂³	—	712	4	no	—
881	C₂³	—	712	4	no	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	356	8	no	—
887	Q₈	—	356	1	no	—
888	Q₈	—	356	1	no	—
889	Q₈	—	178	2	no	—
890	Q₈	—	178	2	no	—
891	Q₈	#15667980	1	4	yes	complemented
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	4	8	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	D₄	—	356	8	no	—
903	D₄	—	356	4	no	—
904	D₄	—	356	8	no	—
905	D₄	—	356	1	no	—
906	D₄	—	356	1	no	—
907	D₄	—	178	2	no	—
908	D₄	—	178	2	no	—
909	D₄	—	712	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	89	2	no	—
925	C₂×C₄	—	356	8	no	—
926	C₂×C₄	—	356	1	no	—
927	C₂×C₄	—	356	1	no	—
928	C₂×C₄	—	356	1	no	—
929	C₂×C₄	—	356	1	no	—
930	C₂×C₄	—	356	1	no	—
931	C₂×C₄	—	356	1	no	—
932	C₂×C₄	—	356	1	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	1	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	356	1	no	—
956	C₈	—	178	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	8	1	no	—
971	C₂²	—	8	1	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	—	8	1	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	89	4	no	—
979	C₂²	—	356	2	no	—
980	C₂²	—	356	2	no	—
981	C₂²	—	356	2	no	—
982	C₂²	—	178	2	no	—
983	C₂²	—	178	2	no	—
984	C₂²	—	178	2	no	—
985	C₂²	—	178	2	no	—
986	C₂²	—	178	2	no	—
987	C₂²	—	178	2	no	—
988	C₂²	—	712	16	no	—
989	C₂²	—	712	1	no	—
990	C₂²	—	712	1	no	—
991	C₂²	—	712	1	no	—
992	C₂²	—	712	1	no	—
993	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	356	2	no	—
1004	C₄	—	356	1	no	—
1005	C₄	—	356	2	no	—
1006	C₄	—	356	1	no	—
1007	C₄	—	178	2	no	—
1008	C₄	—	712	1	no	—
1009	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	#19152158	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#19152230	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	8	1	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	—	8	2	no	—
1016	C₂	—	178	4	no	—
1017	C₂	—	712	2	no	—
1018	C₂	#26023563	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#449×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#26029535	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#26031741	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#26031750	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#26031953	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#26031962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#449×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23858
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19152255	C₂	semidirect
3. C₂×#19151743	C₂	semidirect
4. C₂×#19151730	C₂	semidirect
5. #26023604	C₂	semidirect
6. #26021331	C₂	semidirect
7. #26021327	C₂	semidirect
8. #26021257	C₂	semidirect
9. #26021255	C₂	semidirect
10. #26020677	C₂	semidirect
11. #26020609	C₂	semidirect
12. #26020605	C₂	semidirect
13. #26020541	C₂	semidirect
14. #26020185	C₂	semidirect
15. C₂×#449×C₈₉	C₂	semidirect
29. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
55. #19151361	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
57. #19151352	C₂²	semidirect
58. #19151352	C₂²	semidirect
59. C₂²×#41×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
75. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
97. C₂×#13083561	D₄	semidirect
117. #15667983	D₄	semidirect
167. C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
373. Q₈×C₈₉	#120	semidirect
486. C₂×D₈₉	#449	semidirect
516. C₂×#449	D₈₉	semidirect
528. C₈₉	#23858	semidirect
529. C₂²×#41	C₂×D₈₉	semidirect
562. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
566. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
569. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
627. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect
891. Q₈	#15667980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×#19152255	2
C₂×#19151743	2
C₂×#19151730	2
#26023604	2
#26021331	2
#26021327	2
#26021257	2
#26021255	2
#26020677	2
#26020609	2
#26020605	2
#26020541	2
#26020185	2
C₂×#449×C₈₉	2
#23858	89